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2009学年数学中考模拟试卷

温馨提示：

1、全卷满分为150分，考试时间为120分钟．

2、答题时，不允许使用计算器．

请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！祝你成功。

一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分）

1．-3+2的结果是 （ ）

A．-5 B．1 C．-1 D．-6

2．第29届北京奥运会火炬接力活动历时130天,传递行程约为137000km．用科学记数法表示137000km是 （ ）

A．1.37×105km B．13.7×104km C．1.37×104km D．1.37×103km

3．2008年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点位置的是 （ ）

A.北纬31o B.东经103.5o C.台州的西北方向上 D.北纬31o，东经103.5o

4．下列各图中，不是中心对称图形的是 （ ）

5. 抛物线的顶点坐标是 （ ）

A．（1，1） B．（-1，1） C．（-1，-1） D．（1，-1）

6．某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是( )

A、 B、

C、 D、

7．2009年的世界无烟日（5月31日）即将来临之际，小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是 （ ）

A．调查的方式是普查 B．本地区约有15%的成年人吸烟

C．样本是15个吸烟的成年人 D．本地区只有85个成年人不吸烟

8．正方形网格中，如下图放置，则tan∠AOB的值为（　　）

Ａ． Ｂ．

Ｃ． Ｄ．

9．酒店厨房的桌子上摆放着若干碟子，分别从三个

方向上看，其三视图如右图所示，则桌子上共有碟子 （ ）

Ａ．17个 Ｂ．12个

Ｃ．10个 Ｄ．7个

10. 抛物线上部分点的

横坐标x，纵坐标y 的对应值如下表：

从上表可知，下列说法正确的有 （ ）

①抛物线与X轴的一个交点为（-2，0）；②抛物线与Y轴的交点为（0，6）；

③抛物线的对称轴是；④抛物线与X轴的另一个交点为（3，0）；

⑤在对称轴左侧，y随x增大而减少；

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11．方程的解为 。

12．农科院对甲、乙两种甜玉米各10块试验田进行试验后，得到甲、乙两个品种每公顷的平均产量相同，而甲、乙两个品种产量的方差分别为，，则产量较为稳定的品种是________（填“甲”或“乙”）。

13．两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是　　　　　　．

14．符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

（1），，，，…

（2），，，，…

利用以上规律计算： ．

15、把两块含有300的相同的直角尺按如图所示摆放，使点C、B、E在同一条直线上，连结CD，若AC=6cm，则ΔBCD的面积是 。

16、如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点处安装了一台监视器，它的监控角度是．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器 台．

三、解答题（本题有8小题，共80分）

17．（本题8分）

（1） 计算： （2） 解方程：

18．（本题８分）如图，是平行四边形的对角线．

（1）请按如下步骤完成作图（保留作图痕迹）：

①分别以为圆心，大于长为半径画弧，弧在两侧交点记为P、Q；

②连结PQ，直线PQ分别与交于点．

（2）求证：．

19. （本题８分）小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看．可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2、3、5、9的四张牌给小敏，将数字为4、6、7、8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去．

(1)请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率；

(2)哥哥设计的游戏规则公平吗? 若公平，请说明理由；

若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．　

20．（本题10分）

九年级甲班数学兴趣小组组织社会实践活动, 目的是测量一山坡的护坡石坝高度及石坝与地面的倾角∠.

（1）如图1,小明所在的小组用一根木条EF斜靠在护坡石坝上,使得BF与BE的长度相等,如果测量得到∠EFB=36O,那么∠的度数是__________;

（2）如图2,小亮所在的小组把一根长为5米的竹竿AG斜靠在石坝旁,量出竿长1米时离地面的高度为0.6米, 请你求出护坡石坝的垂直高度AH;

（3）全班总结了各组的方法后,设计了如图3方案:在护坡石坝顶部的影子处立一根长为a米的杆子PD, 杆子与地面垂直,测得杆子的影子长为b米,点P到护坡石坝底部B的距离为c米,如果利用（1）得到的结论,请你用a、b、c表示出护坡石坝的垂直高度AH.

（）

21.(本题10分)（一）问题背景：

某校九年级(1)班课题学习小组对家庭煤气的使用量做了研究，其实验过程和对数据的处理如下．仔细观察现在家庭使用的电子打火煤气灶，发现当关着煤气的时候，煤气旋钮(以下简称旋钮)的位置为竖起方向，把这个位置定为0°，煤气开到最大时，位置为90°．(以0°位置作起始边，旋钮和起始边的夹角)．在0~90°之间平均分成五等分，代表不同的煤气流量，它们分别是18°，36°，54°，72°，90°，见图1．

在这些位置上分别以烧开一壶水(3.75升)为标准，记录所需的时间和所用的煤气量．并根据旋钮位置以及烧开一壶水所需时间(用t表示)、所用煤气量(用v表示)，计算出不同旋钮位置所代表的煤气流量(用L表示)，L=v/t，数据见右表．这样可以研究煤气流量和烧开一壶水所需时间及用气量之间的关系．

（二）任务要求：

（1）作图：将下面图2中的直方图补充完整；在图3中作出流量与时间的折线图．

（2）填空：①从图2可以看出，烧开一壶水所耗用的最少煤气量为_______m2，此时旋钮位置在______．

②从图3可以看出，不考虑煤气用量，烧开一壶水所用的最短时间为_______分钟，此时旋钮位置在______．

（3）通过实验，请你对上述结果(用煤气烧水最省时和最省气)作一个简要的说明．

22．（本题10分）如图，在中，以AC为直径

作圆O，交AB边于点D，过点O作OE∥AB，交BC边于点E。

（1）试判断ED与圆O位置关系，并给出证明；

（2）如果圆 O的半径为，求AB的长.

23．（本题12分） “一方有难，八方支援”。在抗击“5．12”汶川特大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据右表提供的信息，解答下列问题:

（1）设装运食品的车辆数为，

装运药品的车辆数为．

求与的函数关系式；

（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆， 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；

（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?并求出最少总运费．

24．(本题 14分)在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（-1，0），如图所示；抛物线经过点B．

（1）求点B的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

数 学 参 考 答 案

一、 选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分）

1.C 2.A 3.D 4.B 5.A 6.A 7.B 8.B 9.B 10. C

二、 填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11. 3 -3 12. 乙 13. 相交

浙江省台州市温岭市2009学年数学中考模拟试卷及答案