八年级下学期数学期中复习测试

一、选择题：

1、将一个有80个数据的样本经统计分成6组，若某一组的频率为0.15，则该组的频数为（   ）

A. 12   B. 18    C. 13   D. 2

2、下列事件是确定事件的是（   ）

A. 射击运动员只射击1次，就命中靶心                    

B. 打开电视，正在播放新闻
C. 任意一个三角形，它的内角和等于180°              

D. 抛一枚质地均匀的正方体骰子，朝上一面的点数为6

3、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结OE．若∠ABC=60°，∠BAC=80°，则∠1的度数为（　　）

A．50° B．40° C．30° D．20°

4、已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（　　）

A．∠A=∠B B．∠A=∠C C．AC=BD D．AB⊥BC

5、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=8，tan∠ABD=，则线段AB的长为（　　）

A． B．2 C．5 D．10

6、下列调查中，用全面调查方式收集数据的是（     ）．
①为了了解全校学生对任课教师的意见，学校向全校学生进行问卷调查
②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中的部分学生进行调查
③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向同学进行调查
④了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查

A. ①③       B. ①②    C. ②④      D. ②③

7、如图，△ABC中，AB=8cm，AC=5cm，AD平分∠BAC，且AD⊥CD，E为BC中点，则DE=（　　）

A.3 B.5 C.2.5 D.1.5

8、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在0.15和0.45，则口袋中白色球的个数可能是（   ）

A. 28    B. 24   C. 16   D. 6

9、如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（　　）

A．24 B．18 C．12 D．9

10、如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，垂足为点F，∠ADE=30°，DF=4，则BF的长为（　　）

A．4 B．8 C．2 D．4

11、如图，在平行四边形ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四边形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF，其中正确结论的个数共有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12、如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把△ABE沿AE折叠，当点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时，则点B′到BC的距离为（　　）

A．1或2 B． 2或3 C． 3或4 D． 4或5

二、填空题：

13、袋子里装有两个红球，它们除颜色外其他也完全相同.从袋中任意摸出一球，摸出一个为红球，称为________事件；摸出一个为白球，称为________事件；（选填“必然”“不确定”“不可能”）

14、在平行四边形ABCD中，若∠BAD与∠CDA的角平分线交于点E，则△AED的形状是 。

15、德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后面35位.3.141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88，在这串数字中，“3”，“6”，“9”出现的频率各是       .

16、在正方形ABCD中，AB=6，连接AC，BD，P是正方形边上或对角线上一点，若PD=2AP，则AP的长为　 　．

17、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，AC=10，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的长度为　　．

18、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，点E、F分别在边AB、BC上，△BEF与△GEF关于直线EF对称，点B的对称点是点G，且点G在边AD上．若EG⊥AC，AB=6，则FG的长为　　．

19、如图，已知正方形ABCD，点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AM＜AB，△CBE由△DAM平移得到．若过点E作EH⊥AC，H为垂足，则有以下结论：①点M位置变化，使得∠DHC=60°时，2BE=DM；②无论点M运动到何处，都有DM=HM；③无论点M运动到何处，∠CHM一定大于135°．其中正确结论的序号为　 　．

20、下列事件：（1）从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；（2）随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；（3）花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；（4）抛掷1个小石块，石块会下落．估计这些事件的可能性大小，在相应位置填上序号．
一定会发生的事件：________ ；发生的可能性非常大的事件：________  ；
发生的可能性非常小的事件：________ ；不可能发生的事件：________ ．

21、如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC=12，F是DE上一点，连接AF，CF，DF=1．若∠AFC=90°，则BC的长度为 。

22、如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD=CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN=3，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD=∠MAP+∠PAB，则AP=　　．

三、解答题：

23、 为纪念第49个世界环境日，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了50名学生的成绩（成绩取正整数，满分为100分）进行统计分析，经分组整理后绘制成频数分布表和频数分布直方图．频数分布表

（1）请你根据图表提供的信息，解答下列问题：a=________，b=________，c=________；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）若成绩在90分以上（含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为________人.

24、一个不透明的袋中装有20个球，其中7个黄球，8个黑球，5个红球，这些球只有颜色不同，其它都相同．

（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；

（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是1/3，求从袋中取出黑球的个数．

25、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，以线段AB为边向外作等边△ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F．

（1）求证：四边形BCFD为平行四边形；

（2）若AB=6，求平行四边形BCFD的面积．

26、在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F．

（1）求证．DF=AB；

（2）若∠FDC=30°，且AB=4，求AD．

27、如图1所示，在正方形ABCD和正方形CGEF中，点B、C、G在同一条直线上，M是线段AE的中点，DM的延长线交EF于点N，连接FM，易证：DM=FM，DM⊥FM（无需写证明过程）

（1）如图2，当点B、C、F在同一条直线上，DM的延长线交EG于点N，其余条件不变，试探究线段DM与FM有怎样的关系？请写出猜想，并给予证明；

（2）如图3，当点E、B、C在同一条直线上，DM的延长线交CE的延长线于点N，其余条件不变，探究线段DM与FM有怎样的关系？请直接写出猜想．

一、选择题：

1、A

2、C

3、B

4、B

5、C

6、A

7、D

8、C

9、A

10、D

11、D

12、A

二、填空题：

13、必然, 不可能

14、直角三角形

15、16.7%， 8.3%， 11.1%

16、2或2或﹣

17、2.5

18、

19、①②③

20、4 2 3 1

21、14

22、6

三、解答题：

23、（1）a=8，b=12，c= 0.24；

（3）成绩优秀的约为216人．

24、（1）7/20 （2）2

25、（1）证明：在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，∴∠ABC=60°．

在等边△ABD中，∠BAD=60°，∴∠BAD=∠ABC=60°．

∵E为AB的中点，∴AE=BE．

又∵∠AEF=∠BEC，∴△AEF≌△BEC．

在△ABC中，∠ACB=90°，E为AB的中点，∴CE=AB，BE=AB．

∴CE=AE，∴∠EAC=∠ECA=30°，∴∠BCE=∠EBC=60°．

又∵△AEF≌△BEC，∴∠AFE=∠BCE=60°．

又∵∠D=60°，∴∠AFE=∠D=60°．∴FC∥BD．

又∵∠BAD=∠ABC=60°，∴AD∥BC，即FD∥BC．∴四边形BCFD是平行四边形．

（2）解：在Rt△ABC中，∵∠BAC=30°，AB=6，∴BC=AB=3，AC=BC=3，

∴S平行四边形BCFD=3×=9．

26、（1）在矩形ABCD中，∵AD∥BC，∴∠AEB=∠DAF，

又∵DF⊥AE，∴∠DFA=90°，∴∠DFA=∠B，

又∵AD=EA，∴△ADF≌△EAB，∴DF=AB．

（2）∵∠ADF+∠FDC=90°，∠DAF+∠ADF=90°，∴∠FDC=∠DAF=30°，∴AD=2DF，

∵DF=AB，∴AD=2AB=8．

27、（2）猜想：DM⊥FM，DM=FM，
证明如下：连接DF，NF，∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，
∵点E、B、C在同一条直线上，∴AD∥CN，∴∠ADN=∠MNE，
在△MAD与△MEN中，∠AMD=∠EMN AM=EM ∠DAM=∠NEM

∴△MAD≌△MEN，∴DM=MN，AD=EN，
∵AD=CD，∴CD=NE，
∵CF=EF，∵∠DCF=90°+45°=135°，∠NEF=180°-45°=135°，
∴∠DCF=∠NEF，
在△DCF与△NEF中，CD=NE ∠DCF=∠NEF=135° CF=EF

∴△MAD≌△MEN，∴DF=NF，∠CFD=∠EFN，
∵∠CFD+∠EFD=90°，∴∠NFE+∠EFD=90°，∴∠DFN=90°，∴DM⊥FM，DM=FM．

江苏省兴化市振华双语学校2018-2019学年下学期八年级数学期中复习测试