第1节 实验：探究碰撞中的不变量

课后训练

1．如图所示，球m1从斜槽某一高度由静止滚下，落到水平面上的P点。今在槽口末端放一与m1半径相同的球m2，仍让球m1从斜槽滚下，并与球m2正碰后使两球落地，球m1和m2的落地点分别是M、N。已知槽口末端在白纸上的投影位置为O点。则实验必须满足的条件是(　　)

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A．轨道末端的切线必须是水平的

B．斜槽轨道必须光滑

C．入射球m1每次必须从同一高度由静止滚下

D．m1＜m2

2．在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量的实验中，哪些因素可导致实验误差偏大(　　)

A．导轨安放不水平　 　 B．小车上挡光板倾斜

C．两小车质量不相等 D．两小车碰后连在一起

3．在气垫导轨上的两个滑块P、Q质量分别为m1、m2，已知它们碰撞后的速度分别为v1′、v2′，碰撞前P的速度为v1，则碰撞前Q的速度为(　　)

A．0 B．v1′＋v2′－v1

C．word/media/image4_1.png D．word/media/image5_1.png

4．在用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验时，左侧滑块质量m1＝170 g，右侧滑块质量m2＝110 g，挡光片宽度为3.00 cm，两滑块之间有一压缩的弹簧片，并用细线连在一起，如图所示。开始时两滑块静止，烧断细线后，两滑块分别向左、右方向运动。左、右挡光片通过光电门的时间分别为Δt1＝0.32 s、Δt2＝0.21 s。取向左为正方向，则两滑块的速度分别为v1′＝______ m/s，v2′＝______ m/s。烧断细线前m1v1＋m2v2＝______ kg·m/s，烧断细线后m1v1′＋m2v2′＝______ kg·m/s。可得到的结论是______________________。

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5．在“探究碰撞中的不变量”的实验中，也可以探究mv2这个量(对应于动能)的变化情况。

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甲(用弓形弹片)

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乙(安装撞针和橡皮泥)

(1)若采用弓形弹片弹开静止的两滑块的方案如图甲所示，弹开后的mv2的总量________(选填“大于”“小于”或“等于”)弹开前mv2的总量，这是因为________________。

(2)若采用乙图的方案，碰撞前mv2的总量______(选填“大于”“小于”或“等于”)碰后mv2的总量。说明该碰撞中，存在________损失。

6．某同学用如图所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来探究碰撞过程中的不变量，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次。图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点。

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(1)安装器材时要注意：固定在桌边上的斜槽末端的切线要沿________方向。

(2)某次实验中，得出小球落点情况如图所示(单位是cm)，P′、M、N分别是入射小球在碰前、碰后和被碰小球在碰后落点的平均位置(把落点圈在内的最小圆的圆心)。则入射小球和被碰小球质量之比为m1∶m2＝________。

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7．某同学把两块质量不同的铁块用细线连接，中间夹一被压缩了的弹簧，如图所示。将这一系统置于光滑水平桌面上，烧断细线，观察物体的运动情况，进行必要的测量，来探究物体间相互作用时的不变量。

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(1)该同学还必须准备的器材是____________________。

(2)需要直接测量的数据是________________。

(3)用所得数据验证物体间相互作用时的不变量的关系式是__________。

参考答案

1. 答案：AC　解析：轨道末端水平可以保证小球做平抛运动，入射球m1每次从同一高度由静止滚下可以保证每次碰前入射球速度相同，故A、C项正确。B中斜槽是否光滑对实验几乎无影响，但质量m1应大于m2，否则入射球会反弹，从而引起较大的误差。

2. 答案：AB　解析：导轨不水平，小车速度将会受重力影响；挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，导致速度计算出现误差。

3. 答案：D　解析：根据实验探究的结果m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′可知，式中只有v2不知，利用该式解得v2＝word/media/image5_1.png，所以选项D正确。

4. 答案：0.094　－0.143　0　2.5×10－4 kg·m/s　在实验允许的误差范围内，两滑块质量与各自速度的乘积之和为不变量

解析：取向左方向为正方向，两滑块速度word/media/image12_1.png≈0.094 m/s，word/media/image13_1.png≈－0.143 m/s。

烧断细线前m1v1＋m2v2＝0

烧断细线后m1v1′＋m2v2′＝(0.170×0.094－0.110×0.143) kg·m/s≈2.5×10－3 kg·m/s，在实验允许的误差范围内，m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。

5. 答案：(1)大于　弓形弹片将弹性势能转化为两滑块的动能　(2)大于　机械能(或动能)

6. 答案：(1)水平　(2)4∶1

解析：(1)为保证小球滚落后做平抛运动，斜槽末端的切线要沿水平方向。

(2)由碰撞过程中mv的乘积总量守恒可知

word/media/image14_1.png(t为运动时间)

代入数据可解得m1∶m2＝4∶1。

7. 答案：(1)刻度尺、天平

(2)两铁块的质量m1、m2和两铁块落地点到桌边的水平距离x1、x2

(3)m1x1＝m2x2

解析：本题为设计性实验，在细线烧断瞬间，在弹簧弹力的作用下两铁块m1、m2分别被弹出桌面做平抛运动，抛出时速度不易直接测量，但可以测量两铁块落点距抛出点的水平距离，故实验器材应有刻度尺、天平。

设落地时间为t，用天平测出两铁块质量分别为m1、m2，用刻度尺测出落点距抛出点的水平距离分别为x1、x2，则word/media/image15_1.png，word/media/image16_1.png，若能求得m1x1＝m2x2即推知m1v1＝m2v2的等量关系。

高中物理第十六章动量守恒定律第节实验探究碰撞中的不变量课后训练新人教选修