2018人教版九年级数学下册第二十七章《相似》同步测试题

（满分120分，考试时间为100分钟）

一. 选择题（共10小题，每题3分共30分）

1、如图，若图中的两个四边形相似,则的度数是（    ）.

 A.     B.     C.     D.

2、下列四组图形中，一定相似的是（　　）

A．正方形与矩形   B．正方形与菱形   C．菱形与菱形  D．正五边形与正五边形

3、在运动会上，裁判员测得小明与小华跳远成绩分别是米，厘米，则线段与的比值是（    ）.

A.      B.      C.     D.

4、如图，在△ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，则S△DOE：S△DCE=（　）

A. 1：4     B.1：3     C. 1：2      D. 2：3

5、如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（  　　）

A.   B.   C.    D.

6、如图，已知，以原点为位似中心，按比例尺把缩小，则点对应点的坐标为（　　）

A.     B.     C.   D.

7、下列关于位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．
其中正确命题的序号是（　　）

A. ②③ B. ①② C. ③④ D. ②③④

8、如果一个直角三角形的两条边长分别是和，另一个与它相似的直角三角形边长分别是和及，那么的值（　　）

A. 只有个    B. 可以有个   C. 有个以上，但有限   D. 有无数个

9、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE的长为（　　）

A. 2.5 B.2.8    C.3  D.3.2

10、如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG相交于点O，设AB=a，CG=b（a＞b）．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③；④（a-b）2•S△EFO=b2•S△DGO．其中正确的个数是（　　）

A. 1  B.2    C.  3   D.4

二. 填空题（共6题，每小题3分共18分）

11、已知两个相似三角形对应中线的比为，那么它们的相似比为__________.

12、若，则____.
13、如图，已知△ABC中，AB=5，AC=3，点D在边AB上，且∠ACD=∠B，

则线段AD的长为____________．

14、如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于点D，若BD=3，CD=2，则AD= ____________．

15、如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1.5m，测得AB=2m，BC=14cm，则楼高CD为___________．

16、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD，CE平分∠ACB交AB于点E，在BC上截取BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点H，过点A作AN⊥BC，垂足为N，AN交CE于点M．则下列结论；①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD平分∠AGC，其中正确的结论有____________

三、解答题

17.（10分）如图，点E在△ABC的边BC上，已知∠1=∠2，，求证：

18. （10分）如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，B点的坐标为：B（-1，-1）．
（1）把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，请画出这个三角形并写出点B1的坐标；
（2）以点A为位似中心放大△ABC，得到△A2B2C2，使放大前后的面积之比为1：4请在下面网格内画出△A2B2C2

19. （12分）如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点，且满足AD=AB，∠ADE=∠C．
（1）求证：∠AED=∠ADC，∠DEC=∠B；
（2）求证：AB2=AE•AC

20. （14分）如图，在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧上取一点E使∠EBC=∠DEC，延长BE依次交AC于G，交⊙O于H．
（1）求∠AGB的度数；
（2）若∠ABC=45°，⊙O的直径等于17，BD=15，求CE的长．

21. （14分）如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，）两点，点C为线段AB上的一动点，过点C作CD⊥x轴于点D．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若，求点C的坐标；
（3）在第一象限内是否存在点P，使得以P，O，B为顶点的三角形与△OBA相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

2018人教版九年级数学下册第二十七章《相似》同步测试题三（无答案）