前黄实验中学2016-2017学年度第二学期期中质量调研

八年级数学试题 2017年4月

(考试时间:120分钟 卷面总分:120分)

一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)

1.函数的自变量x的取值范围是( )

A.x≠0 B.X≠1 C.x≥1 D.x≤1

2.函数的图象与直线y=x没有交点,那么k的取值范围是( )

A.k＞1 B.k＜1 C.k＞-1 D.k＜-1

3.下列等式一定成立的是（ ）

A. B. C.=±3 D.

4.下列命题是假命题的是（ ）

A.四个角相等的四边形是矩形 B.对角线相等的平行四边形是矩形

C.对角线垂直的四边形是菱形 D.对角线垂直的平行四边形是菱形

5.武进区洛阳“桃花节”观赏人数逐年增加,据有关部门统计2015年的为20万人次，2017年约为28.8万人次,设观赏人数年均增长率为x,则下列方程中正确的是 （ ）

A.20(1+2x)=28.8 B.28.8(1+x)2=20

C.20(1+x)2=28.8 D.20+20(1+x)+20(1+x)2=28.8

6.若关于x的一元二次方程方程(k-1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是（ ）

A.k＜5 B.k＜5,且k≠1 C.k≤5,且k≠1 D.k＞5

7.如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠AC0=∠ADB=90°,反比例函数在第一象限的图象经过点B,则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC-S△BAD为（ ）

A.36 B.12 C.6 D.3

8. 如图,由25个点构成的5×5的正方形点阵中,横纵方向相邻的两点之间的距离都是1个单位,定义:由点阵中四个点为顶点的平行四边形叫阵点平行四边形,图中以A、B为顶点，面积为2的阵点平行四边形的个数为（ ）

A.3 B.6 C.7 D.9

二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分）

9.当x= 时，分式的值为零。

10.若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围为

11.方程x(x+2)=x+2的根为

12.关于x的方程有增根,则m的值为

13.已知双曲线与直线y=x-相交于点P（a，b），则=

14.如图,0是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点,若0M=3,AD=8.则BO=

15.点(a-1,y1)、(a+1,y2)在反比例函数（k＞0）的图像上,若y1＜y2，则a的范围是

16.设m、n分别为一元二次方程x2+2x-2018=0的两个实数根，则m2+3m+n=

17.如图,正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC=1,CE=3,H是AF的中点，那么CH的长

是

18. 关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=-2,x2=3(a,m,b均为常数,a≠0)，

则方程a(x+m+2)2+b=0的解是

3、解答题(共84分)

19. （每小题4分，共8分）计算。

（1） （2）（）（）

20. （每小题4分，共8分）解方程。

（1） （2）2(x-3)2=x2-9

21.（6分）先化简，再求值：()÷,其中x满足x2+x-2=0.

22.（8分）已知反比例函数.

(1)若该反比例函数的图像与直线y=kx+4(k≠0)只有一个公共点，求k的值；

(2)如图,反比例函数(1⩽x⩽4)的图象记为曲线C1,将C1向左平移2个单位长度,得曲线C2,请在图中画出C2,并直接写出C1平移至C2处所扫过的面积。

23.（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AB≠BC，连接AC，AE是∠BAD的平分线，交边DC的延长线于点F.

(1)证明：CE=CF；

(2)如图（2），连接BF，若∠ABC=60°,BC=2AB,试判断四边形ABFC的形状,并说明理由.

24.（8分）如图,点B(3,3)在双曲线(x＞0)上,点D在双曲线(x＜0)上，点A和点C分别在x轴、y轴的正半轴上，且点A、 B、C、D构成的四边形为正方形。

(1)求k的值；

(2)求点A的坐标。

25.（8分）某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000m2，施工队在绿化了22000m2后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程。

（1）该项绿化工程原计划每天完成多少m2？

（2）该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？

26.（8分）阅读下列材料：如图(1)，在四边形ABCD中，若AB=AD，BC=CD，则把这样的四边形称之为筝形。

(1)写出筝形的两个性质(定义除外).

① ；② .

(2)如图(2)，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且AE=AF，∠AEC=∠AFC.

求证：四边形AECF是筝形。

(3)如图(3)，在筝形ABCD中，AB=AD=26，BC=DC=25，AC=17，求筝形ABCD的面积。

27.（8分）如图,已知四边形ABCD是平行四边形,AC为对角线,∠DAC=30°,∠ACD=90°，AD=8，点M为AC的中点，动点E从点C出发以每秒1个单位的速度运动到点B停止，连接EM并延长交AD于点F，设点E的运动时间为t秒。

(1)求四边形ABCD的面积；

(2)当∠EMC=90∘时，判断四边形DCEF的形状，并说明理由；

(3)连接BM，点E在运动过程中是否能使△BEM为等腰三角形?如果能，求出t；如果不能，请说明理由。

28.（12分）如图,已知点A是直线y=2x+1与反比例函数(x＞0)图象的交点，且点A的横坐标为1.

(1)求k的值；

(2)如图1,双曲线(x＞0)上一点M,若S△AOM=4，求点M的坐标；

(3)如图2所示,若已知反比例函数(x＞0)图象上一点B(3,1),点P是直线y=x上一动点,点Q是反比例函数(x＞0)图象上另一点，是否存在以P、A、 B、Q为顶点的平行四边形?若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。

前黄实验中学2016-2017学年度第二学期期中质量调研

八年级数学试题 2017年4月

参考答案：

1、选择题。

1. B 2.A 3.B 4.C 5.C 6.B 7.D 8.D

2、填空题。

9.3 10.x＞1 11.1，-2 12.3 13. 14.5 15.-1＜a＜1

16.2016 17. 18.-4,1

三、解答题。

19.（1） （2）2

江苏省前黄实验中学2016-2017学年第二学期期中质量调研八年级数学试题（答案不全）