22.（本题满分12分）

设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与原点的距离为。

（1）求关于x的函数解析式，并画出这个函数的图像

（2）若反比例函数的图像与函数的图像交于点A,且点A的横坐标为2.

求k的值

结合图像，当时，写出x的取值范围。

23.（本题满分12分）

如图11，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB＞CD，AD=AB+CD.

(1)利用尺规作∠ADC的平分线DE,交BC于点E,连接AE(保留作图痕迹，不写作法

（2）在（1）的条件下，

证明：AE⊥DE;

若CD=2，AB=4，点M,N分别是AE,AB上的动点，求BM+MN的最小值。

24.（本小题满分14分）

已知抛物线。

(1)证明：该抛物线与x轴总有两个不同的交点。

(2)设该抛物线与x轴的两个交点分别为A,B(点A在点B的右侧)，与y轴交于点C，A,B,C三点都在圆P上。

试判断：不论m取任何正数，圆P是否经过y轴上某个定点？若是，求出该定点的坐标，若不是，说明理由；

若点C关于直线的对称点为点E，点D（0,1），连接BE,BD,DE,△BDE的周长记为，圆P的半径记为，求的值。

25.（本题满分14分）

如图12，在四边形ABCD中，∠B=60°，∠D=30°，AB=BC.

(1)求∠A+∠C的度数

（2）连接BD,探究AD,BD,CD三者之间的数量关系，并说明理由。

（3）若AB=1，点E在四边形ABCD内部运动，且满足,求点E运动路径的长度。

2018 年广州市初中毕业生学业考试

数学答案

1-5：ACBDB 6-10：CDDAA

11、增大 　　　　12、 　　　 13、x=2

14、（－5,4）　　　　15、2　　　　　　16、①②④

17、－1＜x＜2

18、证明：

19、

20、

21、

22、

23、

2018年广州市初中学业考试数学真卷（图片版+答案）