云南小卷　重难题训练(五)

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1．(本小题满分9分)

如图，点B，C，D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连接CD，且∠CDB＝∠OBD＝30°，DB＝6 cm.

(1)求证：AC是⊙O的切线；

(2)求由弦CD，BD与所围成的阴影部分的面积(结果精确到0.1 cm2，π≈3.14)．

2．(本小题满分12分)

如图，对称轴为直线x＝2的抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴相交于B，C两点，其中B点坐标为(1，0)，与y轴交于点A，A点坐标为(0，3)．

(1)求此抛物线的解析式(也称关系式)；

(2)求点B到直线AC的距离；

(3)在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以P，A，B为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案

1．(1)证明：如解图，连接CO，交DB于点E，

云南-数学-命题研究-试卷+答案 17云南小卷 重难题训练（五）