杠杆各种分类题型

题型一：作图

1、请画出下列实物中杠杆的五要素（有的可能已画出）并判断杠杆的类型

2、最大动力臂，最小动力问题

1．物体M在杠杆AOBC作用下如上图位置静止，试在C点作出使杠杆在如图位置平衡时的最小力（O为支点）。

2．一同学要将一轮子推上石阶，请在图中作出该同学将轮子推上石阶所用的最小力F的杠杆示意图．

3．画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图（要求保留徽图痕迹）

4.如图所示是一侧带有书柜的办公桌，现在要用一个最小的力将其一端稍抬离地面。请画出这个力的方向和这个力的力臂，并用“O”标明这个“杠杆”的支点。

5、画出使杠杆平衡的最小的力的示意图。

题型二：计算

1．如图14所示是锅炉的保险阀门．当阀门受到的蒸汽压力超过其安全值时，阀门就会自动打开．如果OB=2m，OA=0.5m，阀门的底面积S=1cm2，锅炉内气体的安全压强值P=6×105帕，则B处所挂的物体G重为多少N．

2．如图所示是一种起重机的简图，用它把质量为4t，底面积为2m2的货物G匀速提起。（取g＝10N/kg）问：

（1）当货物静止于水平地面时，它对地面的压强是多少？

（2）吊起货物时，为使起重机不翻倒，其右边至少要配一个质量为多大的物体？

已知：OA＝10m，OB＝5m。（起重机本身重力不计）

3.光滑的长木板word/media/image8_1.png长为word/media/image9_1.png，可绕固定点word/media/image10_1.png转动，离word/media/image11_1.png点word/media/image12_1.png的B端挂一重物word/media/image13_1.png，板的另一端word/media/image14_1.png用一根与板成word/media/image15_1.png角的细绳word/media/image16_1.png拉住，处于平衡状态，这时此绳拉力为word/media/image17_1.png，如图所示，现在转轴word/media/image18_1.png放一质量为word/media/image19_1.png的圆球，并使球以word/media/image20_1.png的速度由word/media/image21_1.png点沿长木板向word/media/image22_1.png端匀速滚动，问小球由O点经过多长时间，系在word/media/image23_1.png端的细绳拉力刚好减为word/media/image24_1.png？

4.如图所示，杠杆word/media/image26_1.png是一根粗细均匀的木杆，其质量为word/media/image27_1.pngC是用细绳挂在木杆上word/media/image28_1.png点的铜铝合金球，其中含铝word/media/image29_1.png，现杠杆恰好在水平位置平衡，量得word/media/image30_1.png，word/media/image31_1.png，求合金球C的密度（已知word/media/image32_1.png）

5.如图，用测力计将长杆一端A微微抬离地面，测力计示数是word/media/image34_1.png；同理，用测力计将长杆的另一端B微微抬离地面，测力计示数是word/media/image35_1.png．则长杆的重力是（测力计保持竖直向上）（ ）

A．word/media/image36_1.png B．word/media/image37_1.png C．word/media/image38_1.png D．word/media/image39_1.png

题型三：力F大小的变化判断：

1．如图1所示的轻质杠杆OA上悬挂着一重物G，O为支点，在A端用力使杠杆平衡。下列叙述正确的是（ ）

A．此杠杆一定是省力杠杆 B．沿竖直向上方向用力最小

C．此杠杆可能是省力杠杆，也可能是费力杠杆

D．沿杠杆OA方向用力也可以使杠杆平衡

2．如图2所示，O为杠杆的支点，第一次杠杆在重物G和力F1的作用下处于水平位置平衡。如果第二次杠杆在重物G和力F2的作用下仍在图中位置保持平衡，下面关系中正确的是 （ ）

A．F1＞F2 B．F1＝F2 C．F1＜F2 ＜ G D．F2＞F1 ＞G

3．如图3所示，在“研究杠杆的平衡条件”的实验中，若实验时在杠杆的左端悬挂一个物体，右端用弹簧秤拉着，使杠杆在水平位置保持平衡，今握着弹簧秤缓慢地沿图中虚线的位置1移动到2(杠杆始终在水平位置保持平衡)，则弹簧秤的示数 （ ）

A．不断增大 B．先增大，后减小 C．不断减小 D．先减小，后增大

4．如图4所示密度均匀的直尺放在水平桌面上，尺子伸出桌面部分OB是全尺长的1/3，当B端挂上10N的物体时，直尺的A端刚好开始翘起。如图所示，则此直尺受到的重力是（ ）

A.20N B.5N C .10N 　D. 无法确定。

word/media/image42_1.png

图5 图6 图7

5．如图5所示，一直杆可绕O点转动，杆下挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟直杆垂直的力F使直杆由竖直位置慢慢转动到水平位置，在这个过程中这个直杆（ ）

A．始终是省力杠杆 B．始终是费力杠杆

C．先是省力的，后是费力的 D．先是费力的，后是省力的

6．如图6所示，一根重木棒在水平动力（拉力）Ｆ的作用下以 Ｏ点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为L，动力与动力臂的乘积为 Ｍ，则（ ）

A．Ｆ增大，L增大，Ｍ增大 B．Ｆ增大，L减小，Ｍ减小

C．Ｆ增大，L减小，Ｍ增大 D．Ｆ减小，L增大，Ｍ增大

7.如图7所示，一根粗细均匀的铁棒AB静止在水平地面上，现用力F将铁棒从水平地面拉至竖直立起。在这个过程中，力F作用在A端且始终与铁棒垂直，则用力F将（ ）
A.逐渐变大 　　B.逐渐变小 　　C.保持不变 　　D.先变小后变大

8. 如图7所示，一根粗细均匀的铁棒AB静止在水平地面上，现用力F将铁棒从水平地面拉至竖直立起。在这个过程中，力F作用在A端且始终竖直向上，则用力F将（ ）
A.逐渐变大 　　B.逐渐变小 　　C.保持不变 　　D.先变小后变大

9.如图所示杠杆，力F方向始终竖直向上，当此杠杆在动力F作用下，将一个由细绳系的物体由图中位置逆时针匀速转动到水平位置时，则（ ）

A．F大小始终不变B．F先变大后变小C．F先变小后变大D．无法判断F大小的变化

题型四：比较F1L1与F2L2大小判断杠杆平衡：

1.如图所示，杠杆AOB的A端挂重为G。的物体，B端挂重为G的物体，杠杆平衡时AO处于水平位置，若AO=BO，杠杆自重不计，则GA和GB的大小关系是：（ ）

A、GA>GB B、GA=GB C、GA．无法比较

2.一根均匀木条长支点在中点时刚好平衡，如果在左端锯下棒长的，叠放在左端剩余部分的上面，则这根木条（ ）

A．仍保持平衡 B．左端向下倾斜 C．右端向下倾斜 D．无法判断

3．如图所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦桔杆，使其静止在水平方向上，

O为麦桔杆的中点．这时有两只大肚皮的蚂蚁同时从O点分别向着麦桔杆的两端匀速

爬行，在蚂蚁爬行的过程中麦桔杆在水平方向始终保持平衡，则（ ）

A．两蚂蚁的质量一定相等 B．两蚂蚁的爬行速度大小一定相等

C．两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等 D．两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等

4.如图7所示,杠杆在水平位置处于平衡状态,杠杆上每格均匀等距,每个都相同.下列四项操作中,会使杠杆右端下倾的是（ ）

①将杠杆两侧的钩码同时各向外移动一小格

②将杠杆两侧的钩码同时各向内移动一小格

③在杠杆的两侧同时各减掉一个钩码

④在杠杆的两侧钩码下同时各加挂一个相同的钩码

A.②③ B.②④ C.①③ D.①④

5．一根轻质杠杆，在左右两端分别挂在200牛和300牛的重物时，杠杆恰好平衡．若将两边物重同时减少50牛，则杠杆（  ）

A．左端下沉　B．右端下沉　C．仍然平衡　D．无法确定

6．如图所示的轻质杠杆，AO小于BO．在A．B两端悬挂重物G1和G2后杠杆

平衡．若将G1和G2同时向支点O移动相同的距离，则（ ）

A. 杠杆仍保持平衡 B. 杠杆的A端向下倾斜 C. 杠杆的B端向下倾斜 D. 无法判断

7.如图所示，将体积相同的物体、分别挂在杠杆的两端，杠杆处于平衡状态．若将两个物体、同时浸没在水中，则（ ）

A．杠杆仍能保持平衡 B．杠杆不能平衡，A端下沉

C．杠杆不能平衡，B端下沉 D．无法确定杠杆的状态

8.如图所示，两杠杆均处于平衡状态，甲杠杆上平衡的是两个同种密度但体积不同的物体，乙杠杆上平衡的是两个体积相同但密度不同的物体，如果将它们都浸没在水中，则两杠杆将（ ）

A．仍保持平衡 B．都失去平衡

C．甲仍保持平衡，乙失去平衡 D．甲失去平衡，乙仍保持平衡

9.如图，轻质杠杆两端悬挂同种材料制成的大小不同的金属球时，杠杆平衡．把它们同时浸没在水中，杠杆仍然平衡，则（ ）

A． 两球都是实心的 B．大球实心，小球空心C．大球空心，小球实心 D．两球都空心，且空心部分体积相同

10.一根均匀直尺可绕中点O自由转动，直尺上有三只垂直而立蜡烛A、B、C，它们粗细和材料都相同但长度不相同，word/media/image57_1.png，如图所示，那么点燃过程中直尺将（ ）

A．逆时针转动 B．顺时针转动 C．始终平衡 D．无法判断

11．如图所示，有一轻质木板OA能绕O点转动，A端系细绳悬挂于墙上B点，并使A端上翘．在靠近A端处放着一小球，在小球沿木板滚下的过程中，细绳对木板的拉力将（　　）

A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．保持不变 D．无法判断

12．如图所示，一根粗细不均匀的木棒放在地面上，如果用始终垂直于棒，并作用于粗端的力F缓缓把棒抬起，则（　　）

13．如图所示，杠杆OA的B点挂着重物G，A端用细绳挂在圆弧EF上，此时OA恰成水平，且A点与圆弧形架EF的圆心重合．当绳AM的M端从E点缓慢滑到F点的过程中，绳对A点拉力的大小将（　　）

14．如图所示，杠杆上分别放着质量不相等的两个球，杠杆在水平位置平衡，如果两球以相同速度同时匀速向支点移动，则杠杆（　　）

15．如图所示，为某校三年部某班后面的巨幅硬纸板宣传画，向墙上加固时，一同学先在图中D点按一图钉，为使宣传画在按上第二个图钉时即可不向前翻倒且图钉受力最小，则他第二个图钉应先钉在（　　）

16．在轻质的杠杆两端AB各挂有体积相同的铜块和铝块（ρ铜＞ρ铝）．支点O在如图所示的位置时，杠杆在水平位置保持平衡，在下列情况下杠杆仍能在水平位置保持平衡的是（　　）

17．如图所示，轻质杠杆一端因始终水平方向力F作用而被逐步抬起，在此过程中F的大小及力臂变化是（　　）

18．如图所示，AOB为一杠杆，O为支点，杠杆重不记，AO=OB．在杠杆右端A处用细绳悬挂重为G的物体，起始状态BO处于水平位置．在B端施加始终保持与OB垂直的力使物体下降，杠杆从图示位置匀速转动35度到AO位于水平位置，此过程中，在B施加的力的大小（　　）

19．如图所示，重为G的均匀硬棒悬于O点成竖直，现在下端施一水平拉力让棒缓慢转过θ角，在棒转动的过程中（　　）

20．用图所示的杠杆提升重物，设作用在A端的力F始终垂直杠杆向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中（杠杆越过水平位置），F的大小将（　　）

21．（2005•海淀区）古代护城河上安装的吊桥可以看成一个以O为支点的杠杆，如图所示．一个人通过定滑轮用力将吊桥由图示位置缓慢拉至竖直位置，若用L表示绳对桥板的拉力F的力臂，则关于此过程中L的变化以及乘积FL的变化情况，下列说法正确的是（　　）

22．如图所示，均匀相同的砖，平放在水平地面上，用竖直向上的力F1和F2分别作用于ab和a′d′的中点，使它们微微抬起（砖不滑动），则（　　）

23．如图所示，轻质杠杆可绕O转动，在A点始终受一垂直作用于杠杆的力，在从A缓慢转动A’位置时，力F将（　　）

24．如图所示，我们在拖动行李箱时一般先拉出行李箱上方的拉杆，这样做的目的是为了（　　）

题型五：实验题探究

在“研究杠杆平衡条件”实验中：

（1）实验前出现图甲所示情况，为了使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端的螺母向　　调（填“左”或“右”）

A

（2）实验过程中出现图乙所示情况，为了使杠杆在水平位置平衡，这时应将右边的钩码向 （填“左”或“右”）移动　　　　格。

（3）图乙中杠杆水平平衡后，在杠杆左右两边钩码下同时加一个相同的钩码，这时杠杆将　　　　　。（填“保持水平平衡”、“顺时针转动”或“逆时针转动”）

（4）如图丙所示的案秤是个不等臂杠杆，请你根据杠杆的平衡条件，说明用几个不重的砝码就能平衡盘中重得多的货物的道理　　　　　　　　　　　　　。

（5）下表是小华得到的一组实验数据，由此她得出

“动力+动力臂=阻力+阻力臂”的结论。你认为她的实验结论是否正确?如果不正确，造成错误的原因是什么? 。

（6）某同学进行正确的实验操作后，得到的数据为F1=6N、l1=20cm、F2=4N和l2=30cm。该同学根据这些数据能否得出探究结论?_________。理由是：______________ _ 。

(7)使杠杆在倾斜一定角度的位置做实验，也能得出杠杆平衡条件。

这种实验方案与杠杆在水平位置做实验的方案相比较，你认为哪种实验方案好并说明______________________。

（8）若某次实验中用弹簧测力计竖直向上拉杠杆一端的A点，如图2所示，杠杆平衡时弹簧测力计的示数为Fa,若在A点斜向上拉，杠杆要求在水平位置再次平衡时，弹簧测力计的示数为Fb，则Fa Fb (填“大于、小于、等于”)。

（9）)如图3所示，杠杆每格长度相同，杠杆的a处已挂着2个0.5N的钩码，要使杠杆平衡，则应在杠杆的 处，挂上 个0.5N的钩码。

（10）如图4所示，杠杆在水平位置平衡。如果在两侧钩码下再各挂一个相同的钩码，则杠杆_________端将下沉。

(11) 实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图5所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符。其原因是：　 　　　　　。

（12）下列实验步骤中

A．调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。

B．计算每次实验中F1·L1和F2·L2的大小，根据计算结果得出杠杆的平衡条件。

C．改变钩码的个数和位置，重复实验。

D．记下动力F1、动力臂L1、阻力F2和阻力臂L2的大小，将数据填入表格中。

E．将钩码挂职在杠杆的支上点两边，先改变动力或动力臂的大小，然后调节阻力或阻力臂的大小，使杠杆在水平位置重新平衡。

正确的顺序是

证明题

证明题：

1、 静止在水平桌面上的物体其重力和压力相等（G=F）

2、 水平匀速拉动测力计使物体做匀速直线运动，摩擦力等于测力计示数（f=F）

3、 定滑轮的绳自由端拉力等于物重 (不考虑摩擦和绳重) （F=G）

4、 （1）动滑轮的绳自由端竖直向上匀速拉物体时拉力等于物重的一半(不考虑摩擦、绳重和滑轮重)

（2）动滑轮的绳自由端斜向上匀速拉物体时拉力大于物重的一半(不考虑摩擦、绳重 和滑轮重)

5、 阿基米德原理F浮=G排=

6、 滑轮组的机械效率η= W有用 / W总×100% =G /（n F）×100%

= G物 /（G物 + G动） ×100%

7、 特殊柱体静止放在桌面上对桌面的压强：P=ρgh

8、 串联电路中 ：（1）R = R 1 +R 2 （2）W = W 1+ W 2 （3）P = P 1+ P 2 （4）

并联电路中：（1）1/R=1/R1+1/R2 （2）W = W 1+ W 2 （3） P = P 1+ P 2 （4）

平衡条件的应用1（2010绍兴）如图，用测力计将长杆一端A微微抬离地面，测力计示数是F1；同理，用测力计将长杆的另一端B微微抬离地面，测力计示数是F2。则长杆的重力是(测力计保持竖直向上)( )

A．(F1+F2)/2 B．F1+F2 C．F1/F2 D.F1×F2

2   (2010广州)60kg的人站在跷跷板某一位置时，跷跷板处于如图11所示的平衡状态．由此可估测球 的质量约为

A．20kg B．30kg C．60kg D．120kg

// 力臂的关系需要测量得出！

3（2010福州）．小华用钓鱼竿钓起重为15N的鱼，如图4所示，OA=0.4m，OB=2m。下列说法正确的是

A．用钓鱼竿钓鱼费距离

B．钓鱼竿是个省力杠杆

C．手对鱼杆的拉力F1的大小为75N

D．手对鱼杆的拉力F1的大小为3N

二/填空题

1（2010安徽）如图所示，AOB为一机械设备的简化示意图，我们可以把它看成杠杆（自重不计），已知AO=2OB。固定O点，使OB 处于水平位置，此时B 端挂一重为40N 的物体，要使杠杆不发生转动，至少需在A 端施加F=______N 的力，在图上画出此时力F的方向。

答案：20N 力F 的方向如图

2（2010盐城）．在探究杠杆平衡条件的实验中，如果杠杆右侧高左侧低，则可将左侧的平衡螺母向 ▲ 调节，使其在水平位置平衡．如图所示，在支点左侧20cm刻度处挂3个重均为0.5N的钩码，在支点右侧15cm刻度处用弹

簧测力计拉杠杆，使其水平平衡．要使弹簧测力计示数最小，弹簧测力计的拉力应沿 ▲ 方向，此时读

数为 N．

答案：右；竖直（或竖直向下）；2

3（2010肇庆）．右图是搬运泥土的独轮车，独轮车属于 ▲ 杠杆（选填“省力”或“费力”）．设车箱和泥土的总重G=1000N，运泥土时从A点提起独轮车把手的力是F，F的力臂是 ▲ m，F的大小至少是 ▲ N．

4（2010泸州）如图是一种拉杆式旅行箱的示意图，使用时相当于一个 杠杆（选填“省力”或“费力”），若箱的重量为100N，动力臂是阻力臂的4倍，要使该杠杆平衡，则竖直向上的拉力F为 N。答案：

答案：省力；25

5（2010宿迁）．小明和小华玩跷跷板，当小明坐在离支点2m处时，刚好能撬动小华，此时跷跷板在水平位置平衡．设小明体重为G1，小华体重为G2（G1＜G2），则小华离支点的距离为 ▲ m．若两人再拿同样重的铁球，则 ▲ （填“小明”或“小华”）将下降．

6（2010镇江）.在探究杠杆平衡条件的实验时，实验前发现杠杆左端低，右端高，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节；实验时，在A点悬挂两个总重为1N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉（如图所示），使杠杆在水平位置再次平衡，则拉力应为 N，此时杠杆属于 杠杆．

答案：右；0.8；费力

7（2010长沙）31．如图所示，在轻质杠杆OA的A端挂一边长为10cm的正方形石块，在OA的中点施加一竖直向上的力F，当力F=40N时，杠杆在水平位置平衡，则石块重________N。其密度为________kg/m3，将石块浸没于盛水的烧杯中，若杠杆仍在水平方向再次平衡，则F=________N。

答案;20 2ⅹ103 20

8 (2010六盘水)13．开瓶时使用的开瓶器如图3甲，可以简化成不计重力的省力杠杆如图3乙，若F1和F2都与杠杆垂直，且AO=6cm，BO=l cm，F1=25 N，则F2= ▲ N。

答案：150

9 (2010年东营)18．某同学在做单臂俯卧撑运动，如图所示。他的重心在A点，所受重力为520N，他将身体撑起处于平衡状态时，地面对手的支持力为 320 N。

10 (2010厦门)22．如图所示，秤砣的质量为100 g，秤杆的质量忽略不计。秤杆水平静止时，OA=5cm，OB=25 cm，则被测物的质量为 kg。若秤砣有缺损时，则杆秤所示的质量值 被测物的真实质量值(选填“小于”、“等于”或“大于”)。

答案：0.5；大于

11（2010荆州）52．如图所示，一块均匀的厚木板长15m，重400N，对称的搁在相距8m的A、B两个支架上。一个体重为500N的人，从A点出发向左走到离A点 m处时，木板将开始翘动。

答案：3.2

三 计算题

1（2010武汉）高压起重气垫是一种适合于地震救灾的起重工具。它由如图甲所示的高压气瓶、气管、阀门与气垫连接而成。起重时，气垫放入重物与地面的间隙之间，由高压气瓶向气垫内充气，气垫在短时间内可把重物举起一定高度。

⑴高压气瓶向气垫内充气时，气瓶内的气体温度 ，内能 。如果高压起重气垫在5s内可将105N的物体举高0.1m，则其功率为 W。

⑵图乙中，质地均匀的长方体石板长为2m、重为6×104N。当气垫内最高气压比外界高106Pa时，石板恰好被顶起，此时气垫和石板的接触面是连长为20cm的正方形。

②  在图乙中画出气垫恰好顶起石板时的阻力臂l2。

②气垫恰好顶起石板时，气垫的中心至少离石板右端的支点O多远？

2（2010恩施）如图所示，把一根质量是2kg且质量均匀分布的木棒AOB从O点悬挂（AO=3OB），当在B端挂一个重物时，木棒恰在水平位置平衡。求此重物的质量是多少？

答案：2kg

3  (2010义乌)．某科学兴趣小组利用硬棒（质量一可忽略不计）、细线、若干已知重力的物体、刻度尺等器材来研究杠杆平衡的条件。如图所示，在 C 处挂一待测物体 B ，当重为 8 牛的物体 A 挂在 D 处时，硬棒在水平位置平衡，用刻度尺测得 OC 为 6 厘米， OD 为 18 厘米。

( 1 ）此时物体 B 的重力是多少牛？

( 2 ）保持 O 点位置和物体 A 的重力不变，在 C 处挂上不同重力的物体，移动物体 A 的位置，使硬棒在水平位置平衡，分别在 OE 上标出相应的重力值所对应的刻度，就制成了一根能直接读出待测物体重力的杠杆。问该杠杆的刻度是否均匀？请说明理由。

4（2010常州）如图所示，一轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，A端用绳子系在竖直墙壁的B点，在杠杆的C点悬挂一重为20N的物体，杠杆处于水平静止状态．已知OA长为50cm，OC长为30cm，∠OAB=30º．

(1)请在图中画出绳子对杠杆拉力F的力臂．

(2)拉力F的大小是多少?

答案：解：1）F的力臂如图所示。

2）如图，在Rt△OAD中，∠OAD=90°，∴OD=1/2OA=1/2*50cm=25cm

根据杠杆平衡条件得：F*OD=G*OC 有F*25cm=20N*30cm 解得F=24N

5（2010湘潭）26．（6分）如图，长3.0m、重10N且密度不均匀的金属杆，可绕O点在竖直平面内自由转动。现用竖直向上的拉力F使金属杆保持水平，测出O点到拉力F的距离及F的大小，再改变拉力F作用点的位置，测出相应的F与x的大小，所得实验数据如右表。

（1）由表中数据可得F与x之间的关系是：

（2）O点到金属杆重心的距离为 m。

（3）若测力计量程为25N，则应控制在 范围。

答案：（1）成反比（或“F随x的增大而减小”） （2）1.0；0.4m~3m(或大于等于0.4m)

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