第五章 数据的收集与处理

3．频数与频率（一）

江西省九江市第十一中学 王学源

总体说明

本节是《频数与频率》的第３小节，占两个课时，这是第一课时，它主要让学生在具体的情境中，提高对样本进行加工处理的能力，能根据数据处理的结果作出合理的判断和预测，从而解决实际问题，并能体会统计对决策的作用．

一、学生知识状况分析

学生的技能基础：学生已经有了初步的统计意识，他们在以前的统计活动中曾经将一些统计数据进行了分类整理，实际上这已经涉及到了频数的概念，有了频数的基本模型，并且在以前的学习中，他们制作了大量的条形统计图、折线统计图，为今天的学习做了很好的铺垫．

学生活动经验基础：在以往的统计课程中，学生经历了大量的统计活动，有了一定的活动经验，本节课采用的是小组协作、讨论等一些学生很熟悉的活动方法，学生们有较好的经验基础．

二、教学任务分析

在学生对学会了对数据进行收集之后，本节内容就安排了学生对收集到的数据进行整理、分类等处理活动，并将处理好的数据用统计图的形式表示出来，但怎样进行分类是学生感到棘手的问题，这是本节课的难点，因此，本节课的教学目标是：

知识与技能：

（1） 理解频数、频率等概念，并能读懂相应的频数分布直方图和频数折线图；

（2） 体会用样本估计总体的思想．

数学能力：

（1）能根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测．

（2）进一步发展学生的统计思想．

情感与态度：

培养学生用科学的态度进行统计活动．

三、教学过程分析

本节课设计了七个教学环节：现场调查——学生讨论——引入概念——设计方案——再讨论——学生反思——课后练习．

第一环节 现场调查

活动内容：

现场调查每一位同学最喜欢下列六门学科中哪一门功课？并用枚举法表示出来！（如用P表示政治，C表示表示语文，M表示数学，E表示英语，Ph表示物理，S表示体育）

假定调查结果如下（调查人数：50）：

S M C E Ph M C S S Ph S M M S C Ph E

E S M C M P Ph M M C S E Ph Ph C Ph E

E M C E Ph E Ph E E S M C M P Ph M

活动目的：

通过现场调查掌握第一手资料，使学生明白统计的数据并不是凭空捏造出来的，并为下一环节的讨论提供合适的数据

教学效果：

学生对被调查的热情很高，现场调查的数据可以保证其真实性．

第二环节 学生讨论

活动内容：

上述的表示方式好不好？如果不好，请你设计一个更好的表示方式．

方式1：列表法：

方式2：用条形统计图表示：

活动目的：

鼓励学生充分发表自己的意见，通过比较、分析，找到较理想的表示方式．

教学效果：

由于学生有了画条形统计图的经验，所以这一环节学生能较好地掌握列表法与条形统计图这两种合适的表示方式．

第三环节 引入概念

活动内容：

1、每个对象出现的次数叫做频数，而每个对象出现次数与总次数的比值叫频率．如：

活动目的：

通过填写表格，使学生理解频数与频率的区别与联系．

教学效果：

一般说来，频数是一个正整数，而频率是介于0~1之间的一个小数，只有在分清频数与频率之间的概念之后才能正确得出每一门学科的频数与频率．

第四环节 设计方案

1、你估计语文课本中哪个汉字使用的频率最高？

2、请你设计一个方案，同组同学进行现场统计．（方案应对人员进行合理分配，即定人查定页，对该页出现的某几个字的频数进行统计，估计其使用频率．）

活动目的：

让学生再次经历数据的收集与整理的过程，体会“做数学”的乐趣．

教学效果：

从学生的反馈情况来看，分工合理的组别完成任务的效率较高，相反，如果某个组分工混乱，其效率就低下．

第五环节 学生讨论

将学生从语文课本同一本书随机抽取的6页出现的“的”和“了”出现的次数进行统计，求出它们出现的频率，并制成统计图．

（1） 随着统计总数的增加，这两个字出现的频率是如何变化的？

（2） 你认为该书中的“的”和“了”两个字的使用频率哪个高？

活动目的：

让学生初步体会频率的稳定性，为后续学习做准备，同时向学生渗透用样本估计总体的思想．

教学效果：

对于统计与计算课本中“的”与“了”出现的频率，学生出现很大的兴趣，整个过程中，学生显得快乐，他们均能从统计图中较快地获取有用的信息．

第六环节 学生反思

活动内容：

从今天的课程中，你学到了什么知识？频数与频率有什么联系与区别？

活动目的：

通过学生的反思，加强学生对频数与频率概念的理解，进一步强化学生对统计图的认识，加强学生统计思想的培养．

教学效果：

对各种统计图能有正确的认识，能分清频数与频率的关系．

巩固练习：课本187页习题5．3第1，2题

思考题：课本第188页习题5．3第3、4题（给学有余力的同学做）

四、教学反思

培养学生从图表中获取信息的能力一直是我国数学教育的一个不被重视的环节，但在现代社会中，统计能力又是一个必备的素质。

频数与频率是学生以前没有接触过的知识，他们容易把两者混为一谈，在教学中应强调两者之间的区别与联系，以便学生能正确分辨两者的不同。本节课的教学设计中，重点突出了怎样认识图表、怎样从图表中获取信息，把学生能力的培养放在主要位置，以达到培养学生数学素养的目的。

频数与频率