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发布时间：2023-11-29 10:45:46

欢迎共阅初中数学竞赛专项训练1、一个六位数，如果它的前三位数码与后三位数码完全相同，顺序也相同，由此六位数可以被（）整除。A.111B.1000C.1001D.1111解：依题意设六位数为abcabc，则abcabc＝a×105＋b×104＋c×103＋a×102＋b×10＋c＝a×102（103＋1）＋b×10（103＋1）＋c（103＋1）＝（a×103＋b×10＋c）（103＋1）＝1001（a×103＋b×10＋c），而a×103＋b×10＋c是整数，所以能被1001整除。故选C方法二：代入法2、若S1111198019812001，则S的整数部分是____________________解：因1981、1982……2001均大于1980，所以S12211980198090，又1980、1981……200022均小于2001，所以S1221200120012190，从而知S的整数部分为90。22223、设有编号为1、2、3……100的100盏电灯，各有接线开关控制着，开始时，它们都是关闭状态，现有100个学生，第1个学生进来时，凡号码是1的倍数的开关拉了一下，接着第二个学生进来，由号码是2的倍数的开关拉一下，第n个（n≤100）学生进来，凡号码是n的倍数的开关拉一下，如此下去，最后一个学生进来，把编号能被100整除的电灯上的开关拉了一下，这样做过之后，请问哪些灯还亮着。解：首先，电灯编号有几个正约数，它的开关就会被拉几次，由于一开始电灯是关的，所以只有那些被拉过奇数次的灯才是亮的，因为只有平方数才有奇数个约数，所以那些编号为1、22、32、42、52、62、72、82、92、102共10盏灯是亮的。4、某商店经销一批衬衣，进价为每件m元，零售价比进价高a%，后因市场的变化，该店把零售价调整为原来零售价的b%出售，那么调价后每件衬衣的零售价是（）A.m(1+a%(1-b%元B.m·a%(1-b%元C.m(1+a%b%元D.m(1+a%b%元解：根据题意，这批衬衣的零售价为每件m（1＋a%）元，因调整后的零售价为原零售价的b%，所以调价后每件衬衣的零售价为m（1＋a%）b%元。应选C
欢迎共阅5、如果a、b、c是非零实数，且a+b+c=0，那么abcabc的所有可能的值为|a||b||c||abc|（）A.0B.1或-1C.2或-2解：由已知，a，b，c为两正一负或两负一正。①当a，b，c为两正一负时：D.0或-2abcabcabcabc1，1所以0；|a||b||c||abc||a||b||c||abc|②当a，b，c为两负一正时：由①②知应选A6、在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若∠B＝60°，则cA.12abcabc所有可能的值为0。|a||b||c||abc|a的值为cbabB.22（）cBAbaC3CC。在，AD＝22C.1D.2解：过A点作AD⊥CD于D，在Rt△BDA中，则于∠B＝60°，所以DB＝Rt△ADC中，DC2＝AC2－AD2，所以有（a－3C2）＝b2－C2，整理得a2＋c2=b2＋ac，从而有24cac2cba2aba2c2abbc12abcb(ab(cbacabbcb应选C7、设a＜b＜0，a2+b2=4ab，则A.3B.6ab的值为abD.3（）C.2解：因为(a+b2=6ab，(a-b2=2ab，由于a，得ab6ab，ab2ab，故ab3。ab应选A8.已知a＝1999x＋2000，b＝1999x＋2001，c＝1999x＋2002，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（）A.0B.1C.2D.3a2b2c29、已知abc≠0，且a+b+c＝0，则代数式的值是bccaab（）A.3B.2C.1D.010、某商品的标价比成本高p%，当该商品降价出售时，为了不亏损成本，售价的折扣（即降价的百分数）不得超过d%，则d可用p表示为＿＿＿＿＿

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