财务管理中的基本价值观

第一节 时间价值

一、什么是时间价值

（一）时间价值的定义

1、货币的时间价值（Time Value of Money）

美、英教材和国的部分教材均称“货币的时间价值”。

（1）CFA、ACCA、余绪缨等：货币随着时间的推移所形成的增值。

（2）财政部注册会计师考试委员会等：货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值。

2、资金的时间价值（Time Value of Fund /Capital）

国的部分教材称“资金的时间价值”

（1）道明等：是指资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值。

（2）王庆成、郭复初等：资金在生产经营中带来的增值额。

3、我们的认识

“货币的时间价值”实质上是“资金（或资本）的时间价值”，为便于教学，以后统称为“时间价值”。它是一笔资金在不同时点上所表现出来的数量差额（如果有风险价值，还应扣除）。

（二）时间价值的来源

1、凯恩斯为代表的“节欲论”、“流动偏好论”、“时间利息论”

（1）基本观点

①“节欲论”：不将货币用于生活消费而进行投资，应对投资者推迟消费的耐心给予一定报酬，这种报酬的量应与推迟的时间正相关，故称时间价值。

②“流动偏好论”：放弃流动偏好所得到的报酬。

③“时间利息论”：对现有货币的评价高于未来货币的评价所产生的差额。

（2）现实中的反例

例1：花旗银行等银行曾宣称将不再准备为储户的小额存款支付利息，反而收取手续费。

例2：未投入社会再生产过程中的资金不能增值。

2、马克思的劳动价值理论：剩余价值的再分配

（1）基本观点

①按照马克思的劳动价值理论，时间价值产生的根源并不在于拥有资金时间的变化，而是由于劳动者在资金的周转使用过程中为社会劳动所创造的剩余价值的存在。因为，企业的资金投入经营活动后，劳动者利用资金不仅生产出新的产品，而且还创造了新价值，实现了价值的增值。资金周转使用的时间越长，实现的资金增值就越多，资金的时间价值就越大。所以，资金时间价值的实质是资金周转使用所形成的增值额。

②资金时间价值不仅包含资金一次周转使用的价值增值额，而且还包含了增值额再投入周转使用所形成的增值额。

（2）评价

①揭示了时间价值的本质；

②从理论上说明了时间价值的数量。社会平均剩余价值的大小决定了时间价值的数量，故时间价值可以通过资金周转使用过程中的“平均增值程度”或“社会平均资金利润率”等指标加以衡量。

二、时间价值的表现方式

（一）绝对数：增值额→终值－现值→利息

1、终值

（目前）一笔资金在若干期终了时的金额。→未来值→本利（息）和

Final/Future Value →FVn

2、现值

（若干期后）一笔资金在现在（决策时）的金额。→本金

Present Value →PV

3、终值、现值与时间的示意图（Time Line，时线）

（二）相对数：贴现率→社会平均资金利润率→利率

以扣除风险价值以后的（年）贴现率（利率）表示

三、终值和现值的计算

（一）计算方法

1、单利

（1）基本原理

本金能带来利息，但该笔利息须在提取出来以后再以本金的形式投入才能产生利息，否则不能产生利息。即：本期只按照规定的利率对本金计息，而不再根据以前期间所产生的利息来计算新的利息。

（2）举例（单位：万元，利息税省略，下同）

例1：现存100，年利率按3%计算，一年期。

答案：

现值：100；

明年的利息：100×3%＝3

终值：100＋3＝103

→（以绝对数表示的）时间价值：

103－100＝3；

例2：现存100，年利率按3%计算，二年期。则该资金的现值、终值和以绝对数表示的时间价值分别为多少？

答案：

现值：100；

第一年利息：100×3%＝3

第二年利息：100×3%＝3

利息合计：6

终值：100＋6＝106

→（以绝对数表示的）时间价值:

106－100＝6；

2、复利

（1）基本原理

本金能带来利息，该笔利息无论是否提取出来后以本金的形式投入，均假设同样能够产生利息。即：本期不仅按照规定的利率对本金计息，还根据以前期间所产生的利息来计算新的利息。

（2）举例

例3：现存100，年利率按3%计算，一年期。

答案：

现值：100万元；

明年的利息：100×3%＝3

终值：100＋3＝103

→（以绝对数表示的）时间价值：

103－100＝3

例4：现存100，年利率按3%计算，二年期，则该资金的现值、终值和以绝对数表示的时间价值分别为多少？

答案：

现值：100；

第一年利息：100×3%＝3；

第二年利息：100×3%＋3×3%＝3.09；

利息合计：3＋3.09＝6.09

终值：100＋6.09＝106.09

→（以绝对数表示的）时间价值:

106.09－100＝6.09

＊（二）（一定时期）一次性收付条件下终值和现值的计算

1、已知PV，i，n，求终值FVn

上例中

106.09＝100＋3＋3.09

＝100＋100×3%＋（100＋3）×3%

＝100＋100×3%＋（100×3%＋100×3%×3%）

＝100（1＋3%）＋100×3%（1＋3%）

＝100（1＋3%）（1＋3%）

＝100×

＝100×1.0609＝106.09

上例中假设100→PV；3%→i；2→n；106.09→FVn，则：

其中：

n：表示期数

i：毎期的利率

FVn：n期末的复利终值

PV：复利现值

：复利终值系数(Future/Final Value Interest Factor)

例5：银行存款年利率为3%,利息按复利计算，如果希望10年后能从银行取出30万元购买房产，则现在一次性应存入多少？

答案：

30＝PV×

PV＝30÷

PV＝30×

＝30×0.7441

＝22.323（万元）

2、已知FVn，i，n，求现值PV

上例中假设30→FVn；3%→i；10→n；22.323→PV，则：

PV＝＝

= ＝：复利现值系数（Present Value Interest Factor）

例5的计算过程可简化如下：

PV＝30×PVIF3%，10＝30×0.7441

＝22.323（万元）

课堂练习：

1、现存100万元，第2年末存200万元，第8年末存50万元，如果年利率3%，利息按复利计算，则第10年末到期时可取多少？

FV＝100×FVIF3%，10＋200×FVIF3%，8＋50×FVIF3%，2

2、假设年折现率2.5%，小王夫妇在投保后可存活20年，未来每2年收到一次利息（共10次，每次均200元），这些利息共相当于现在多少钱？

（三）（一定时期）多次收付条件下终值和现值的计算

1、无规律：每次金额不相等、每次时距不相同

（1）已知P（Pj、Pk多个），i，n，求终值Fn（一个）

（2）已知终值Fj，Fk（多个Fn），i，n，求P0（一个）

现买保险多少，可于第18年末取100，第22年末取200，第28年末取300，年利率3%按复利计算？

P0＝100×PVIF18，3%＋200×PVIF3%，22＋300×PVIF（3%，28）

＝100×0.5874＋200×0.5219＋300×0.4371

＝294.25

2、有规律：每次金额相等、每次时距相同→年金

（1）从第1期末开始收付的年金→后付年金（普通年金）A

①已知A，i，n，求普通年金终值FAn（一个）

从第一年末起，每年末均存100，每年利率3%按复利计算→第10年期末到期时取多少？

FA10＝100×＋100×＋……＋100× （1）

FA10×（1＋3%）＝100×＋100×＋……＋100× （2）

（2）－（1），得：

FA10×（1＋3%）－FA10

＝100×（1＋3%）10－100×（1＋3%）0

FA10＝100×

＝100×11.4639＝1146.39

100→A；3%→i，10→n

FAn＝A×＝A×FVIFA（i，n）

P32

FVIFA（i，n）：（普通）年金终值系数

＝（1＋i）n－1＋（1＋i）n－2

＋……＋（1＋i）1＋（1＋i）0

②已知A，i，n，求普通年金现值PA0（一个）

计划于第一年末起的未来50年每年末取100，如果年利率3%，按复利计算，则现存多少？

PA0＝100×＋100×＋100×……＋100× （1）

PA0×（1＋3%）＝100×＋100×＋……100× （2）

（2）－（1），得：

PA0×（1＋3%）－PA0

＝100×－100×

PA0＝100×

＝100×25.7298＝2572.98

100→A；3%→i，50→n

PA0＝A×

＝A×PVIFA（i，n）

P33

PVIFA（i，n）：（普通）年金现值系数

＝（1＋i）－1＋（1＋i）－2

＋……＋（1＋i）－n＋1＋（1＋i）－n

③已知PA0，i，n，求A

企业拟投资于甲项目，现需一次性投资100，当年投产，预计使用寿命10年，从第一年末起的未来10年每年等额收回现金为A。如果要求的投资报酬率为3%，按复利计算，则A至少为多少？

A×PVIFA（3%，10）≥100√

A≥100×[1/PVIFA（3%，10）]

≥100×（1/8.5302）≥11.7231

或

100×FVIF（3%，10）≤A×FVIFA（3%，10）

④已知i，n，FAn，求A

已知年利率3%，按复利计算。如果企业拟积累一笔资金于10年末偿还100万元的债务，计划从第一年末起的未来10年每年等额存款A，则A至少为多少？

A×FVIFA（3%，10）≥100

A≥100×[1/FVIFA（3%，10）]

≥100×[1/11.4639]

≥8.7230

（2）从第1期初开始收付年金→先付年金（期首年金、即期年金）DU P33

①已知DU，i，n，求即付年金终值FADUn

从第一年初起，每年初均存100，年利率3%按复利计算→第10年期末到期时取多少？

FADU10＝100×＋100×＋……＋100×

＝100×（1＋3%）×［＋＋……＋］

＝100×（1＋3%）×FVIFA（3%，10）

＝100×（1＋3%）×

＝100×［］

＝100×［－1］

＝100×［FVIFA（3%，11）－1］

100→A；3%→i，10→n

FADUn＝？

方法1：

方法2：

②已知DU，i，n，求即付年金现值PADU0

已知每期利率3%，按复利计算，为使银行从现在起每期初代付养老金100，共10次，则现在一次性存入多少？

PADU0＝100×＋100×＋……100×

＝100×（1＋3%）×［＋＋……］

＝100×（1＋3%）×PVIFA（3%，10）

＝100×（1＋3%）×

＝100×［＋1］

＝100×［PVIFA（3%，9）＋1］

100→A；3%→i，10→n

PADU0＝？

方法1：

方法2：

（3）从第2期末或以后开始收付的年金→递延年金（延期年金）DE

①已知DE，i，n，求递延年金终值FADEn

现在投资，建设期三年，从第四年初起投产，从第四年末起每年末均可收回100，年利率3%按复利计算→第10年期末到期时，终值为多少？

FADEn＝100×＋100×＋……＋100×

＝100×FVIFA（3%，7）

＝100×7.6625＝766.25

②已知DE，i，n，求递延年金现值PADE0

已知每期利率3%按复利计算，为使银行从第四年末起每年末代付养老金100，共7次，则现在一次性存入多少？

PADE0＝100×＋100×＋……＋100×

＝100×＋100×＋……＋100×＋｛［100×＋100×＋100×］－［100×＋100×＋100×］｝

＝100×［PVIFA（3%，10）－PVIFA（3%，3）］

＝100×［8.5302 －2.8286］＝570.16

或：

PADE0＝100×＋100×＋……＋100×

＝100×［＋＋……＋］

＝100×PVIFA（3%，7）×PVIF（3%，3）

＝100×6.2302829552 ×0.9151416594

＝570.16

100→A；3%→i，10→n

PADE0＝？

方法1：

方法2：

（4）没有到期日（n→∞）→永续年金PE

①终值→∞

②现值PPE

PPE＝PE/i

（四）计息期不为一年条件下终值与现值的计算

1、一年计息多次条件下终值与现值的计算

现存100，年利率3%，每半年计算一次利息，利率按复利计算，→一年后到期时取多少？

100×Fn（3%，1）×

100×1.5%＝1.5

100×1.5%＋1.5×1.5%＝

100×Fn（1.5%，2）√→大

3%、1.5%？→名义利率

实际年利率为R，则：

100×Fn（R，1）＝100×Fn（1.5%，2）

R＝－1

即：实际年利率＝

－1

思考1：

现存100，年利率3%，每半年计算一次利息，利率按复利计算，→二年后到期时取多少？

方法1：根据名义利率计算

Fn＝100×FVIF（1.5%，4）

＝100×1.0613635506

＝106.13635506

方法2：根据实际年利率计算

1 际年利率R

R＝－1＝3.0225%

2 Fn＝100×FVIF（R，2）

思考2：

如果计息次数趋向于无穷大时，终值为多少？

Fn＝P0×

2、多年计息一次条件下终值与现值的计算

现存100，年利率3%，每三年按复利计算一次利息，→21年后到期时取多少？

100×Fn（3%，21）×

100×Fn（9%，7）√→小

或：按实际利率计算

＝100×Fn（R，21）

其中，R＝－1＝－1

＊（五）已知现值P（或终值F）和期数n，求利率i

例1：现存100，一年后到期时收到款项103，利息按复利一年计算一次，→年利率？

3%

例2：现存100，10年后到期时收到款项162.89，利息按复利一年计算一次，→年利率？

方法1

162.89＝100×FVIF（I，10）

FVIF（I，10）＝1.6289

I＝5%

方法2

100＝162.89×PVIF（I，10）

PVIF（I，10）＝0.6139

例3：现存100，5年后到期时收到款项158，利息按复利一年计算一次，→年利率？

158＝100×FVIF（I，5）

FVIF（I，5）＝1.58

（1＋i）5＝1.58

开五次方，求得 i＝9.58%

或：查复利终值系数表，期限为5时，

无法直接获得系数为1.58所对应的i ，故采用插法（试误法）：

假设Fn＝a＋b×i，则

1.5386＝a＋b×9%

1.6105＝a＋b×10%

联立成方程组，求得a、b后，求i

1.58＝a＋b×i

即：

i＝？9.58%

工作中，上述过程可简化为：

i＝i1＋（i2－i1）×

即：i＝9%＋（10%－9%）×

（六）已知现值P、终值F和利率i，求期限n

现存100，利息按复利一年计算一次，年利率8%，则过多少期间后，才能收到款项300？

100×＝300

＝3

查对数与反对数表，求n。

或：查利率为8%的时间价值系数表，14－15年

无法直接获得系数为3所对应的n，故采用插法：

假设Fn＝a＋b×n，则

2.9372＝a＋b×14

3.1722＝a＋b×15

联立成方程组，求得a、b后，求n

3＝a＋b×n

即：

n＝14.？

工作中，上述过程可简化为：

n＝n1＋（n2－n1）×

即：n＝14＋（15－14）×

=14.

第二节 风险价值观念

一、基本概念

（一）风险

财务结果的波动性，波动性越大，风险越大；反之越小。

（二）风险价值

二、风险价值的计量

（一）风险价值的计量

风险数量×风险单价

（二）风险数量（即衡量波动性的指标）

1、变化系数（标准离差率）

平均值（期望值）——标准差——变化系数

变化系数越大，风险越大；反之越小。

2、贝他（β）系数

β越大，（市场）风险越大；反之越小。

3、杠杆系数（筹资杠杆系数、经营杠杆系数、总杠杆系数）

见第四章相关容

（二）风险单价

三、预期风险与预期报酬的关系

投资本项目期望的报酬率＝无风险报酬率＋风险报酬率

＝4%＋1.5×（6%－4%）＝7%

四、决策原则

（一）如果两项目的风险相同，则选择期望报酬率高的；

（二）如果报酬率相同，则选择两项目中风险小的；

（三）如果A项目报酬率高风险也大，B项目报酬率低风险也小则选择？取决于对待风险的态度

本章案例与分组讨论

1、企业决定发行债券，现在正与承销商商定价格，有关资料如下：

（1）债券面值1000万元，三年期，票面利率4%，每半年支付一次利息（即20万元），到期按面值偿还。

（2）资本市场无风险利率2%，平均风险证券的收益率为3%。

（3）本公司的债券评级为AA级，风险数量为0.8。

（4）承销商提出的发行价为1088万元。承销商认为此价格高于面值，对本公司有利，另外，此价格数字吉利，也能吸引广大投资者。

公司财务经理请你就以下问题发表意见：

（1）能否认为高于面值的发行价格就对发行者有利？

（2）承销商提出的发行价是否合理？

（3）如果按承销商确定的价格发行，本公司实际负担的年利率为多少？

2、小王夫妇是你的邻居，正在接待保险公司林推销员的到访。林推销员将其产品介绍如下：

（1）每份保险的金额为1万元，每2年按保险金额的2%支付一次利息（即200元），直到被保险人去世；

（2）现在的存款年利率仅为2%，还需交纳20%的利息税，而保险所得利息是免税的；

（3）被保险人在投保一年意外死亡或病故的，按所交保费的金额予以偿还，在投保一年后意外死亡或病故的，按保险金额赔偿；

（4）可以采取下列二种方式之一支付保费：

①在投保时一次交清，保费金额为5000元；

②在投保时开始交纳，在以后每年的对日交纳一次，共20次，每次365元（即每天的保费仅为1元）；

小王夫妇认为：

（1）投保既可带来利息收入，还可在其去世时给予继承人保险金。如果在投保后存活50年，受益金额合计为15000元（10000＋25×200）。

（2）如果一次支付保费，年均收益200[（15000－5000）÷50]，年收益率4%（200÷5000），是存款利率2.2倍，即4%÷[2%×（1－20%）]；如果是分次支付保费，年均收益154[（15000－365×20）÷50]，年收益率42.19%（154÷365），是存款利率23.44倍，即42.19%÷[2%×（1－20%）]；

（3）应以分期付款的方式购买保险，并向你推荐。

请你分析：

（1）他们的分析是否有道理？

（2）如果他们在投保后可存活50年，则年实际收益率为多少？

（3）如果利率一直保持在2%的水平，你认为该保险是否值得购买？

（4）如果购买，则宜采用何种付费方式？

企业与借款有关的资料如下：

（1）1998年10月1日从银行借入资金1000万元，期限为10年，年利率10%，约定于每年的3月31日和9月30日每半年等额还款一次。

（2）由于利率连续下降，企业准备提前还款。经协商，银行同意企业于2004年3月31日一次性偿还余款。

要求：

（1）计算每次等额还款的金额；

（2）计算每次还款额中所偿还的本金和已支付利息；

（3）计算2003年3月31日一次性还款的金额。

练习：

企业与借款有关的资料如下：

（1）1998年10月21日从银行借入资金1000万元，期限为10年，年利率10%，约定于每年的4月21日和10月21日每半年等额还款一次。

（2）假设２001年6月10日利率下调到8%，银企双方约定从下一个计息起执行新利率（即从2001年10月22日起按年利率8%计息。

（3）由于利率连续下降，企业准备提前还款。经协商，银行同意企业于2004年4月21日一次性偿还余款。

要求：

1．根据1998年10月21日的借款条件编制还款计划：

（1）每次等额还款的金额；

（2）每次还款额中所偿还的本金和已支付利息；

2．根据2001年10月21日的借款条件调整还款计划：

（1）每次等额还款的金额；

（2）每次还款额中所偿还的本金和已支付利息；

3．计算2004年4月21日一次性还款的金额。

财务管理中的基本价值观