2018年山西省中考数学试卷及答案

发布时间：2020-06-19 19:22:25

word/media/image1.gif绝密★启用前

山西省2018年高中阶段教育学校招生统一考试数学

本试卷满分120分,考试时间120分钟.

第Ⅰ卷(选择题共30分)

一、选择题：(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.下面有理数比较大小,正确的是 (　　)

A.bfb4dda15d1e72558563380ac3b52bd9.png B.371f5b665f7bf2303da9b576bae63592.png C.50b6043baf14570e9c18ab45bc4a956e.png D.41c4e62aa1e1c5e4efe3fc36ff6f7b9d.png

2.“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作,它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书,这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果.下列列四部著作中,不属于我国古代数学著作的是 (　　)

3.下列运算正确的是 (　　)

A.544bbb2c29e64d32fcbd64b13cc8fa8b.png B.b4be61a73f78ec705b8bc88e1f6eed2d.png

C.6db204fa0b48be85e815c34bf1bdbf39.png D.382c514418edd6f7ac8c9a9c1d80d0d6.png

4.下列一元二次方程中，没有实数根的是 (　　)

A.21ceacb63fa00866249de1d4b251212d.png B.562189072ee1ea71474521b3d61e45f0.png

C.41e8cc4f52608efc307149c3918da6dc.png D.53cdb23e981e6ad3d56f73175c661394.png

5.近年来快递业发展迅速,下表是2018年1—3月份山西省部分地市邮政快递业务量的统计结果(单位：万件)

1—3月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是 (　　)

A.49c6522fd30e743d50a908a2cc11a755.png万件 B.17e2b4c515084a36fa24c5e77536d7f0.png万件 C.12d81de724a18a2587210439f86cb04d.png万件 D.27f9d8b61b6549f16ce0c5a0c01a5066.png万件

6.黄河是中华民族的象征,被誉为母亲河,黄河壶口瀑布位于山西省吉县城西45千米处,是黄河上最具气势的自然景观.其落差约30米,年平均流量5e8b5e6ecff18f691abd6dfd65459ca8.png立方米/秒.若以小时作时间单位,则其年平均流量可用科学记数法表示为 (　　)

A.1b950b3e7a96f4f2fb238ae593bf1e19.png立方米/时 B.620e41bc9ebdce452f4a0e5a43f21676.png立方米/时

C.fa03e247b09fb0b8ac79d6c1cb1132bf.png立方米/时 D.b4b9d40dfc62910fdbd466bc0bdb9f4b.png立方米/时

7.在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球,两次都摸到黄球的概率是 (　　)

A.bb0695289f737b14ad09e2ee77c5942f.png B.7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.png C.90e0ed137535e1a0d92e3d52417f4393.png D.c9abe9b909361ae53a62f3bd4cf65fa6.png

8.如图,在d080776aaa65bbe74a6366e0b557d01f.png中,417cf7a7975818f7c6338b5896374ccb.png,f44c6f625a38d08985ee562e36e9f768.png,3fc0e21dcde1a3117df5557bf0741e11.png,将533c003242f935720a3ff6d1bc2c631e.png绕点0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png按逆时针方向旋转得到29f63c5a6d1206f427ad6ba23e44f8c7.png,此时点25afbb262f05f21764e68827aff00875.png恰好在b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png边上,则点d9d1bea7fdf08cc1324db4d29da0cc11.png与点9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png之间的距离为(　　)

C.cbf66bc17d276e522894f681d59eebd5.png D.849e69e3e70e1edfa9b0764a4fe962a5.png

9.用配方法将二次函数9370ba8d31ebc4edbb50b892106fee91.png化为405dafea41b55ec5fcee9918e8d81e9a.png的形式为 (　　)

A.55cfb6e943fd0ae017fa059f4be472c0.png B.36d06d3b0600185f94d025ddabdf76a3.png

C.964b64395e6a3b2954e77a8b18d360fc.png D.85d26929561756017b9f9c861108a22c.png

10.如图,正方形cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png内接于f0e4599afba2421520937491613e682d.png,f0e4599afba2421520937491613e682d.png的半径为2,以点7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png为圆心,以4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png长为半径画弧交b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png的延长线于点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png,交e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1.png的延长线于点800618943025315f869e4e1f09471012.png,则图中阴影部分的面积是 (　　)

A.8398046355db6d4639a3f2a048456b40.png B.f8a3729b6edf18f0af3122c5eab8cc93.png

C.d2580b64c1e97e21a3af81abef081d46.png D.cbd03b404456c85dc05442228f5fd2ab.png

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

二、填空题：(本大题共5小题,每小题3分,共15分.请把答案填写在题中的横线上)

11.计算：adfc8c387c44165c54996b3da4d0c2c0.png　　　　.

12.图1是我国古代建筑中的一种窗格,其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶,形状无一定规则,代表一种自然和谐美.图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形,则33e771247055be2073332a44a3f6c358.png　　　　度.

年国内航空公司规定：旅客乘机时,免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过46c9b8633311142d6cd2cae79da990d8.png.某厂家生产符合该规定的行李箱,已知行李箱的宽为a76e46485552002f7773920d1d75bef1.png,长与高的比为12e20e29765be0909de1357bba2a4e90.png,则符合此规定的行李箱的高的最大值为　　　　820eb5b696ea2a657c0db1e258dc7d81.png.

14.如图,直线2f7088c639ab33ef6f1c928ca4b3c8f0.png,直线b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png分别与943afaf25ac17fe7bc39fdaae916e3a4.png,08d6d8834ad9ec87b1dc7ec8148e7a1f.png相交于点7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png,9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png.小宇同学利用尺规按以下步骤作图：

①以点7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png为圆心,以任意长为半径作弧交d9681d05860552e9c3113da381f916fc.png于点0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png,交b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png于点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png；

②分别别以0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png,f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png为圆心,以大于1b4fbcb589499c5758de5a7a1aef7a82.png长为半径作弧,两弧在55f1177666be9171b8203ea1f8889b3a.png内交于点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png；

③作射线ea8a1a99f6c94c275a58dcd78f418c1f.png交08d6d8834ad9ec87b1dc7ec8148e7a1f.png于点800618943025315f869e4e1f09471012.png.

若57172348fa5f51bfcae241eb72585232.png,c6693daebdc94c7bf22a71d7a450de9f.png,则线段06fa567b72d78b7e3ea746973fbbd1d5.png的长为　　　　.

15.如图,在d080776aaa65bbe74a6366e0b557d01f.png中,417cf7a7975818f7c6338b5896374ccb.png,3fc0e21dcde1a3117df5557bf0741e11.png,9f289b0213052b5f78367762a00f06d3.png,点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png是b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png的中点,以4170acd6af571e8d0d59fdad999cc605.png为直径作f0e4599afba2421520937491613e682d.png,f0e4599afba2421520937491613e682d.png分别与4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png,f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png交于点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png,800618943025315f869e4e1f09471012.png,过点800618943025315f869e4e1f09471012.png作f0e4599afba2421520937491613e682d.png的切线2a5271c118492b7bb2274dd278a033ba.png,交b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png于点dfcf28d0734569a6a693bc8194de62bf.png,则2a5271c118492b7bb2274dd278a033ba.png的长为　　　　.

三、解答题：(本大题共8个小题,共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

16.(本小题满分10分,每题5分)

计算：

(1)e1c740c106259a72f9e622448adb2cfb.png；

(2)ae7de5117950218e168fa7276dd3d3e6.png.

17.(本小题满分8分)

如图,一次函数9eca79c95e45757a7aba11319a3b6618.png的图象分别与9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴,415290769594460e2e485922904f345d.png轴相交于点7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png,9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png，与反比例函数fb9c776408e1059322b6f5e5c5f40021.png的图象相交于点f95903769c97aa928b8095e052cb0e46.png,155275a90b2c2213fded1a965e7512d6.png.

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)当9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png为何值时,eb976111122ddf38d726919cb2b44c8d.png；

(2)当9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png为何值时,882a58b621ea5af08f2c280bb2c7e1f5.png,请直接写出9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的取值范围.

18.(本小题满分9分)

在“优秀传统文化进校园”活动中,学校计划每周二下午三节课时间开展此项活动,拟开展活动项目为：剪纸,武术,书法,器乐,要求七年级人人参加,并且每人只能参加其中一项活动.教务处在该校七年级学生中随机抽取了100名学生进行调查,并对此进行统计,绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图均不完整)

请解答下列问题：

(1)请补全条形统计图和扇形统计图

(2)在参加“剪纸”活动项目的学生中,男生所占的百分比是多少

(3)若该校七年级学生共有500人,请估计其中参加“书法”项目活动的有多少人

(4)学校教务处要从这些被调查的女生中，随机抽取一人了解具体况，那么正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率是多少

word/media/image135.gif19.(本小题满分8分)祥云桥位于省城太原南部,该桥塔主体由三根曲线塔柱组合而成,全桥共设13对直线型斜拉索,造型新颖,是“三晋大地”的一种象征.某数学“综合与实践”小组的同学把“测量斜拉索顶端到桥面的距离”作为一项课题活动,他们制订了测量方案,并利用课余时间借助该桥斜拉索完成了实地测量.测量结果如下表.

(1)请帮助该小组根据上表中的测量数据,求斜拉索顶端点0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png到b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png的距离(参考数据bf70fb1733162d26b4f0674cea69f7d4.png,429b08ccbc603cd266cc2b73636c0077.png,d87153769041c3aabd3fc8320aa23b30.png,9b977b7e36b7a4ea27ce2020aab9e337.png,dc2dbd45960411989d7150d71df4405c.png,f995ca208f14b43d1cd35be54c1b65ee.png)；

(2)该小组要写出一份完整的课题活动报告,除上表的项目外,你认为还需要补充哪些项目(写出一个即可).

20.(本小题满分7分)2018年1月20日,山西迎来了“复兴号”列车,与“和谐号”相比,“复兴号”列列车时速更快,安全性更好.已知“太原南一北京西”全程大约500千米,“复兴号”98e48b6257f5c6c6dbb4b8d48e2c2796.png次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶40千米,其行驶时间是该列“和诸号”列车行驶时间的27abf3c3c0ceec6fce6416dc3fcf1951.png(两列车兴号中途停留时间均除外).经查询,“复兴号”98e48b6257f5c6c6dbb4b8d48e2c2796.png次列车从太原南到北京西,中途只有石家庄一站,停留10分钟.求乘坐“复兴号”98e48b6257f5c6c6dbb4b8d48e2c2796.png次列车从太原南到北京西需要多长时间.

21.(本小题满分8分)

请阅读下列材料,并完成相应的任务：

任务：(1)请根据上面的操作步骤及部分证明过程,判断四边形2b510e62cfe0286587ea294e5d53f563.png的形状,并加以证明.

(2)请再仔细阅读上面的操作步骤,在(1)的基础上完成18a3c84a0f783e4f0322de7f638ddfe5.png的证明过程

(3)上述解决问题的过程中,通过作平行线把四边形8b82e488ac036d00bbe70560ecf8ff86.png放大得到四边形a414c358be13954cffcee74da33c5ad0.png,从而确定了点21c2e59531c8710156d34a3c30ac81d5.png,57cec4137b614c87cb4e24a3d003a3e0.png的位置,这里运用了下面一种图形的变化是　　　　.

A.平移旋转 C.轴对称 D.位似

22.(本小题满分12分)

综合与实践

问题情境：在数学活动课上,老师出示了这样一个问题：如图1,在矩形cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png中,537bb00bef51241776ebb0db0d700a60.png,3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png是b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png延长线上一点,且474bc298139d6c549dd926b445a18ac6.png,连接3a52f3c22ed6fcde5bf696a6c02c9e73.png,交f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png于点69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png,以3a52f3c22ed6fcde5bf696a6c02c9e73.png为一边在3a52f3c22ed6fcde5bf696a6c02c9e73.png的左下方作正方形a7ab494d16db35b2280164286592a6e4.png,连接25ec916d56b8212e569dbf2e4e4b51d4.png.试判断线段25ec916d56b8212e569dbf2e4e4b51d4.png与3a52f3c22ed6fcde5bf696a6c02c9e73.png的位置关系.

探究展示：勤奋小组发现,25ec916d56b8212e569dbf2e4e4b51d4.png垂直平分3a52f3c22ed6fcde5bf696a6c02c9e73.png,并展示了如下的证明方法：

证明：∵474bc298139d6c549dd926b445a18ac6.png,∴c98891b5fc452c6238b55b7228b48fa2.png∵537bb00bef51241776ebb0db0d700a60.png,∴173e9382e1a1ecebec02a45edb38502c.png

∵四边形cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png是矩形,∴8e6a8f6fc479f1e4a1b87fba960ff21c.png∴f99f936c654af0dff0b626eaff1197cb.png.(依据1)

∵474bc298139d6c549dd926b445a18ac6.png,∴068cdab95fce0d06d406a573b101aaf9.png,∴b8413d41ba6ddd6f1dd673d6ccbd33a2.png.

即25ec916d56b8212e569dbf2e4e4b51d4.png是7cfd05fbafdbceafda4616641c26af88.png的3a52f3c22ed6fcde5bf696a6c02c9e73.png边上的中线,

又∵173e9382e1a1ecebec02a45edb38502c.png,∴41e9011832e51b54e5861e0be0da74c2.png.(依据2)

∴.25ec916d56b8212e569dbf2e4e4b51d4.png垂直平分3a52f3c22ed6fcde5bf696a6c02c9e73.png

反思交流

(1)①上述证明过程中的“依据1”“依据2”分别是指什么

②试判断图1中的点7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png是否在线段c07b0b4d7660314f711a68fc47c4ab38.png的垂直平分线上,请直接回答,不必证明：

(2)创新小组受到勤奋小组的启发，继续进行探究，如图2，连接7a86131338bf955e0a56311f264aa6aa.png，以7a86131338bf955e0a56311f264aa6aa.png为一边在7a86131338bf955e0a56311f264aa6aa.png的左下方作正方形797821cfef4b5226f5fd661c39f8e9a3.png，发现点dfcf28d0734569a6a693bc8194de62bf.png在线段f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png的垂直平分线上，请你给出证明；

探索发现：

(3)如图3，连接7a86131338bf955e0a56311f264aa6aa.png，以7a86131338bf955e0a56311f264aa6aa.png为一边在7a86131338bf955e0a56311f264aa6aa.png的右上方作正方形797821cfef4b5226f5fd661c39f8e9a3.png，可以发现点0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png，点9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png都在线段ea8a1a99f6c94c275a58dcd78f418c1f.png的垂直平分线上，除此之外，请观察矩形cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png和正方形797821cfef4b5226f5fd661c39f8e9a3.png的顶点与边，你还能发现哪个顶点在哪条边的垂直平分线上，请写出一个你发现的结论，并加以证明；

23.(本小题满分13分)

综合与探究

如图，抛物线2d19ceb05d559c75395d5f2a57ecf8c5.png与9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴交于7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png，9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png两点(点7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png在点9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png的左侧)，与415290769594460e2e485922904f345d.png轴交于点0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png，连接4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png，f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png．点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png是第四象限内抛物线上的一个动点，点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png的横坐标为6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png，过点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png作8bb4591c58b284cb8d12eccaad1454f2.png轴，垂足为点69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png，21b7eb30013b04776f5b06bc59209391.png交f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png于点f09564c9ca56850d4cd6b3319e541aee.png，过点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png作cb6f79c0bb7a5fda5c8da44856f2f27c.png交9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴于点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png，交f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png于点800618943025315f869e4e1f09471012.png．

(1)求7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png，9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png，0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png三点的坐标；

(2)试探究在点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png运动动的过程中，是否存在这样的点f09564c9ca56850d4cd6b3319e541aee.png，使得以7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png，0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png，f09564c9ca56850d4cd6b3319e541aee.png为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请直接写出此时点f09564c9ca56850d4cd6b3319e541aee.png的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)请用含6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png的代数式表示线段dfa746788bd4450e7c92ba24c69eda54.png的长，并求出6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png为何值时dfa746788bd4450e7c92ba24c69eda54.png有最大值.

山西省2018年高中阶段教育学校招生统一考试数学答案解析

第Ⅰ卷

一、选择题

1.【答案】B

【解析】A中，f23706eb74ea4e7d12975c853a9180a9.png，错；B中，0faf1a69dccf280f1c51ddb78b37e1ad.png，正确；C中，c2504edd6550628d2c707186333f915d.png，错误；D中，824f2f9efd31007868ba8e811a1d28f0.png，错误，故选B.

【考点】有理数的大小比较.

2.【答案】B

【解析】“算经十书”包括《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀术》、《缉古算经》在四个选项中《几何原经》是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作，故选B.

【考点】我国古代数学著作.

3.【答案】D

【解析】A中，af05409ba1e9cca99cbc7aecc2c6fb02.png，错误；B中，8b483e04e2f3c714c4e666563577aed9.png，错误；C中，e84d508aead9ef4307c8be86eea8ecd7.png，错误；D中，382c514418edd6f7ac8c9a9c1d80d0d6.png，正确，故选D.

【考点】整式的运算.

4.【答案】C

【解析】A中，f7964db9d314a7dccbb806423beae743.png，此方程有两个不相等的实数根，不符合题意；B中，545456a58b93fb6e232b34b2eb4ffe40.png，此方程有两个不相等的实数根，不符合题意；C中，060ba9e47d76830c0d88477efd0caf4e.png，此方程没有实数根，符合题意；D中，原方程变形为4b4a0ebc0ec6906445f2daba5092a21f.png，8b28482c03a7d8d667f83469f0538309.png.此方程有两个不相等的实数根，不符合题意，故选C.

【考点】一元二次方程根的判别式.

5.【答案】C

【解析】把这7个数据按从小到大的顺序排列为f224c810dbf73269b9301caacfee83a0.png，bccb0c27e753e7aec464d63c77f70964.png，21718ef8218fd80c10bcc3def60a3411.png，af391ecedb7976e235e5f584d3bba354.png，e14989cf011b8c12e933931f791a91c3.png，0beebe016ca6e0bed5e51a2c7db06b56.png，b652cadfbbe20d0b38c78f89611f3d0e.png，位于最中间的数据为af391ecedb7976e235e5f584d3bba354.png故选C.

【考点】中位数.

6.【答案】C

【解析】5e8b5e6ecff18f691abd6dfd65459ca8.png立方米/秒89a3e44b34c955147108c055e2a2fd79.png立方米/时609007e138545b75b80a90665ca9389a.png立方米/时dad6510eda3ed6b2e333282de0acbc8e.png立方米/时，故选C.

【考点】科学记数法.

7.【答案】A

【解析】画树状图如图所示，共有9种等可能的结果，其中两次摸出的小球都是黄球的结果有4种，所以44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png(两次都摸到黄球)49f0a9c321b5bf670deab10278425a42.png，故选A.

【考点】列表法或画树状图法求概率.

8.【答案】D

【解析】连接bd4abd3d04693c3fa49cac51b0d0bb23.png，由旋转的性质知，9c8bb86bc846bebee199239714e5143a.png，又f44c6f625a38d08985ee562e36e9f768.png，∴fe9a091529ce72b861f535661fa95337.png是等边三角形∴1a05a3bed9eec4bab57965c6271347e9.png，由旋转可知dc24f95669c810b31eda7275400cd218.png，4b5dc5346e8ccfb49432413743cd605f.png，∴e0e4ad1944c02e945799e1785d2b8a7a.png为等边三角形，∴74f99539ac87ccb7815a3cdd220159a6.png.在d080776aaa65bbe74a6366e0b557d01f.png中，2730e71c16e7632f53f7fcffe92686e6.png，∴点d9d1bea7fdf08cc1324db4d29da0cc11.png与点9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png之的距离是849e69e3e70e1edfa9b0764a4fe962a5.png，故选D.

【考点】旋转的性质、等边三角形的判定与性质、锐角三角函数.

9.【答案】B

【解析】87877c2d64d477bc7475333b23b278ca.png，故选B.

【考点】二次函数表达式的一般式与顶点式的转换.

10.【答案】A

【解析】∵四边形cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png为正方形，∴caae22ac23949b657b29401215a030bf.png，2858897798dacd8e6d3a31929cecc5a9.png，

∴2a53bbd5d6258f679c09ab45d4657e83.png.如图所示，d3643adf661eee621cc1dd25a4546d56.png，故选A.

【考点】正方形的性质、扇形的面积公式.

第Ⅱ卷

二.填空题

11.【答案】17

【解析】原式441b62635cdf397afd951d7d1dc1c669.png.

【考点】平方差公式

12.【答案】360

【解析】由多边形的外角和为6d97b4a2e4f08608db88b584b956fad7.png，知d40da475c4f1d7568d9c8ba987a68c3b.png.

【考点】多边形的外角和定理.

13.【答案】55

【解析】设长为9cc716714a18bbdaea3ae61085e2654a.png，高为aeeaf1d278e912f3e4bdea41169714a0.png，根据题意，得3176734de2d0b25ddbfa502fd5da24b2.png，解得903919b6b51add264817a092fba8117e.png，c5826243e0f55986f45e9a0b97e0c73d.png ，即符合此规定的行李箱的高的最大值为9cedf4a309e3834c068eb1178e633523.png

【考点】一元一次不等式的应用.

14.【答案】68d9c09d99cc222af7e825a07a0f3065.png

【解析】如图，过点7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png作8cfe12a1c7ef44e6a700bdd07a00f1cb.png于点dfcf28d0734569a6a693bc8194de62bf.png，由尺规作图可知，34405a0de4474f138a548370d2972a49.png，∵2f7088c639ab33ef6f1c928ca4b3c8f0.png，∴51cc007a89faaca181abe450bf9eaf6a.png.∴deb4e43bfca9d20d005f92a8f6f1ad74.png.∵c6693daebdc94c7bf22a71d7a450de9f.png，∴7751e13574beb24b6cf5f957364d5040.png.在3a044eb3946fe0cce294d17aff10f0ba.png中01785b2381644378fa439ee9b8a7d1d8.png.在559ff37bd601f301f642d2f5a6ab7108.png中，∵725d95ca809d76483acdf49e0420b20e.png，∴e22f951c2f56ce1e6532d1b582e9da26.png.

【考点】解直角三角形、角平分线的作法、平行线的性质、三角形外角的性质.

15.【答案】e9d9ba6eedfb1ad2008aa2ee4e6be506.png

【解析】如图，连接2c9b682412689d6723e3b31653b5774c.png，3a52f3c22ed6fcde5bf696a6c02c9e73.png，b98f83032f6e8ca0c8f5a38bca1e3d75.png.∵417cf7a7975818f7c6338b5896374ccb.png，∴2c9b682412689d6723e3b31653b5774c.png为f0e4599afba2421520937491613e682d.png的直径，∴2c9b682412689d6723e3b31653b5774c.png必过圆心f186217753c37b9b9f958d906208506e.png∵4170acd6af571e8d0d59fdad999cc605.png为f0e4599afba2421520937491613e682d.png的直径，∴10927327b2ff4a2510864c8e631f9093.png，3f24f71f29af685af8b85d2d80c54550.png，∵417cf7a7975818f7c6338b5896374ccb.png，537a87ad78542741bdfac5a7ec82e67c.png，∴ee7a9b38bd69b1a3b831e69724b5250e.png，∴e65dee63786e16622e740c84db19c976.png，9443fe0c2e532a467676a7ec179ad2c1.png，∴72dfea3f53cf025a93419410df7871a8.png，∴6da7ea4cf6c89f3aaa68f8e1abb5db97.png，∵2a5271c118492b7bb2274dd278a033ba.png为f0e4599afba2421520937491613e682d.png的切线，∴4c5252d2f65a969f45054843b796f8fe.png，∴79f1d4dd195a53300cee082a2a81535b.png，在3d000d805ff6a8f7a53fd6a2fcbf19e0.png中，f48b0257fc024256dbd1edd1bbc669c3.png，在7cf3f8998d644bcf6ea0d7cbb5bf5c5f.png中，∵245bfd73fea332ef1fd80b846c983047.png，∴73821a124581956252c9d93cb0d6577f.png.

三、解答题

16.【答案】(1)7

(2)284e45be9ab3f9b67efa1f677326bf19.png

【解析】(1)原式2617cf8ca78bdffe36709905c358ce04.png

08006372df0315fcb3541402482d9de7.png

(2)原式43c246e37840ea283d0491252296239b.png

19d2605604f17fce9e08298ba3366025.png

2c22e8bbe96bdd4d9e7aa8ed601aa151.png.

【考点】实数的运算、分式的混合运算.

17.【答案】解：(1)∵一次函数67f275d09f7108cbf7a0cecdb639730d.png的图象经过点f95903769c97aa928b8095e052cb0e46.png，155275a90b2c2213fded1a965e7512d6.png，

∴315cf5b2e6571854d5331d36f98c1096.png

解，得：d06e32309893f5f96e9abc33f62b5d8f.png

∴一次函数的表达式为572fe88b83d9e96bf058fbc9f862d5eb.png.

∵反比例函数1402112dbe51878012f1a29d0f117f46.png的图象经过点155275a90b2c2213fded1a965e7512d6.png，

∴3db9cef152ca4aa353fd030d4dab6a7a.png，∴4bcf320aebbe1018f9a2692b8e182202.png.

∴反比例函数的表达式为06656af025529b938e911d80c5d69801.png.

(2)由c2a25956763b60ab40a439946fdd71c4.png，得37c56377261bfd9b58e7fc70e3383105.png.

∴f22f0e227582b9505ebfebd77e0324bd.png.

∴当f22f0e227582b9505ebfebd77e0324bd.png时，c2a25956763b60ab40a439946fdd71c4.png.

(3)ad1e11369412c18371caf3724ebafeb3.png或76e793a06eb8aa277fbfd572d527a51e.png.

【解析】解：(1)∵一次函数67f275d09f7108cbf7a0cecdb639730d.png的图象经过点f95903769c97aa928b8095e052cb0e46.png，155275a90b2c2213fded1a965e7512d6.png，

∴315cf5b2e6571854d5331d36f98c1096.png

解，得：d06e32309893f5f96e9abc33f62b5d8f.png

∴一次函数的表达式为572fe88b83d9e96bf058fbc9f862d5eb.png.

∵反比例函数1402112dbe51878012f1a29d0f117f46.png的图象经过点155275a90b2c2213fded1a965e7512d6.png，

∴3db9cef152ca4aa353fd030d4dab6a7a.png，∴4bcf320aebbe1018f9a2692b8e182202.png.

∴反比例函数的表达式为06656af025529b938e911d80c5d69801.png.

(2)由c2a25956763b60ab40a439946fdd71c4.png，得37c56377261bfd9b58e7fc70e3383105.png.

∴f22f0e227582b9505ebfebd77e0324bd.png.

∴当f22f0e227582b9505ebfebd77e0324bd.png时，c2a25956763b60ab40a439946fdd71c4.png.

(3)ad1e11369412c18371caf3724ebafeb3.png或76e793a06eb8aa277fbfd572d527a51e.png.

【考点】待定系数法求一次函数与反比例函数的解析式、一次函数与反比例函数交点问题.

18.【答案】解：(1)补全条形统计图和扇形统计图如图所示.

(2)043c173fdaad021a0fe688165eb9c31a.png.

答：男生所占的百分比为2e34a5a93137a3ceb831142919c1d71e.png.

(3)2f78214ec5ebb8a9acac809acaa63df3.png(人)

答：估计其中参加“书法”项目活动的有105人.

(4)80801b990b02cd2dd54b6dcc52972bb3.png.

答：正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率为ca285119a837b6b5662389d760e84064.png.

【解析】解：(1)补全条形统计图和扇形统计图如图所示.

(2)043c173fdaad021a0fe688165eb9c31a.png.

答：男生所占的百分比为2e34a5a93137a3ceb831142919c1d71e.png.

(3)2f78214ec5ebb8a9acac809acaa63df3.png(人)

答：估计其中参加“书法”项目活动的有105人.

(4)80801b990b02cd2dd54b6dcc52972bb3.png.

答：正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率为ca285119a837b6b5662389d760e84064.png.

【考点】条形统计图、扇形统计图、概率公式.

19.【答案】解：(1)过点0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png作b5940e78e6610357ce231b589e856ae0.png于点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png.

设8951d82eae92064986e89af2d6520574.png米，在2432feb66c4b913ee2ee99bbfadf949a.png中，

517073a8ab0ba5b506d20ecdc3e3dd68.png，965419691e5debb582a4ab5a0c20714e.png.

∵68add566d9722d6427e86a8ced4b15c3.png，∴a6716b1ad24b2f3ea06aaa931b0fffa3.png.

在3255d6594ea0f88df35b1f1e6c6bc432.png中，3c38b7c1dd574b4efb14ea829fe0cf89.png，7e0224cf545f8fa782e5391cf037a905.png.

∵fc5c92e016c4eaa8c3b89c4821dd89c3.png，∴4f0125be69db9e2a24645325be99f9de.png.

∵b2466aba73c07a443afa9b19c1990e07.png，∴baf9fbcc550aa8a200eb0a87b458ee0f.png.

解，得6bcd846a36b3ec3dce48d2fe7a5aa227.png.

答：斜拉索顶端点C到桥面的距离为72米.

(2)还需要补充的项目可为：测量工具，计算过程，人员分工，指导教师，活动感受等.

【解析】解：(1)过点0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png作b5940e78e6610357ce231b589e856ae0.png于点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png.

设8951d82eae92064986e89af2d6520574.png米，在2432feb66c4b913ee2ee99bbfadf949a.png中，

517073a8ab0ba5b506d20ecdc3e3dd68.png，965419691e5debb582a4ab5a0c20714e.png.

∵68add566d9722d6427e86a8ced4b15c3.png，∴a6716b1ad24b2f3ea06aaa931b0fffa3.png.

在3255d6594ea0f88df35b1f1e6c6bc432.png中，3c38b7c1dd574b4efb14ea829fe0cf89.png，7e0224cf545f8fa782e5391cf037a905.png.

∵fc5c92e016c4eaa8c3b89c4821dd89c3.png，∴4f0125be69db9e2a24645325be99f9de.png.

∵b2466aba73c07a443afa9b19c1990e07.png，∴baf9fbcc550aa8a200eb0a87b458ee0f.png.

解，得6bcd846a36b3ec3dce48d2fe7a5aa227.png.

答：斜拉索顶端点C到桥面的距离为72米.

(2)还需要补充的项目可为：测量工具，计算过程，人员分工，指导教师，活动感受等.

【考点】解直角三角形的应用.

20.【答案】解法一：设乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png小时，

由题意，得cf84508837d7a8dc8fd0ca186d5751dd.png.

解，得bc44d959e6d1a1377c493d782fa70c9e.png

经检验，bc44d959e6d1a1377c493d782fa70c9e.png是原方程的根.

答：乘坐“复兴号"G92次列车从太原南到北京西需要e93aef3644f3a0e2ffc48ff352d29ac4.png小时.

解法二：设“复兴号”G92次列车从太原南到北京西的行驶时间需要9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png小时，

由题意，得39256a4381bae9ed8ef0973d58fbd54e.png.

解，得ebde021bbf5711eae4695810bcb2c135.png.

经检验，ebde021bbf5711eae4695810bcb2c135.png是原方程的根.

e0a5c93c864599a77c4e943b6d6deee9.png(小时).

答：乘坐“复兴号”C92次列车从太原南到北京西需要e93aef3644f3a0e2ffc48ff352d29ac4.png个小时.

【解析】解法一：设乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png小时，

由题意，得cf84508837d7a8dc8fd0ca186d5751dd.png.

解，得bc44d959e6d1a1377c493d782fa70c9e.png

经检验，bc44d959e6d1a1377c493d782fa70c9e.png是原方程的根.

答：乘坐“复兴号"G92次列车从太原南到北京西需要e93aef3644f3a0e2ffc48ff352d29ac4.png小时.

解法二：设“复兴号”G92次列车从太原南到北京西的行驶时间需要9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png小时，

由题意，得39256a4381bae9ed8ef0973d58fbd54e.png.

解，得ebde021bbf5711eae4695810bcb2c135.png.

经检验，ebde021bbf5711eae4695810bcb2c135.png是原方程的根.

e0a5c93c864599a77c4e943b6d6deee9.png(小时).

答：乘坐“复兴号”C92次列车从太原南到北京西需要e93aef3644f3a0e2ffc48ff352d29ac4.png个小时.

【考点】分式方程的应用.

21.【答案】解：(1)四边形2b510e62cfe0286587ea294e5d53f563.png是菱形.

证明：∵6881d2f2240a6b103e0484b3642bd157.png，ef98d468e509d654e3b00a5ad9c97a5e.png，

∴四边形2b510e62cfe0286587ea294e5d53f563.png是平行四边形.

∵7df0b8490e5d97eb24d5fb45be7775af.png，∴288df6936b3e1caf033df21b98795289.png是菱形.

(2)证明：∵a5a339f67c30aa7bdf651dbbd08eaab0.png，∴34405a0de4474f138a548370d2972a49.png.

∵6881d2f2240a6b103e0484b3642bd157.png，∴51cc007a89faaca181abe450bf9eaf6a.png.

∴deb4e43bfca9d20d005f92a8f6f1ad74.png.∴d4cce1d7950ef80d207310ed4f7ea59a.png.

∵四边形2b510e62cfe0286587ea294e5d53f563.png是菱形，∴f0a666129a8c3492eeeb1b29e1153d45.png.

∴18a3c84a0f783e4f0322de7f638ddfe5.png.

(3)D(或位似)

【解析】解：(1)四边形2b510e62cfe0286587ea294e5d53f563.png是菱形.

证明：∵6881d2f2240a6b103e0484b3642bd157.png，ef98d468e509d654e3b00a5ad9c97a5e.png，

∴四边形2b510e62cfe0286587ea294e5d53f563.png是平行四边形.

∵7df0b8490e5d97eb24d5fb45be7775af.png，∴288df6936b3e1caf033df21b98795289.png是菱形.

(2)证明：∵a5a339f67c30aa7bdf651dbbd08eaab0.png，∴34405a0de4474f138a548370d2972a49.png.

∵6881d2f2240a6b103e0484b3642bd157.png，∴51cc007a89faaca181abe450bf9eaf6a.png.

∴deb4e43bfca9d20d005f92a8f6f1ad74.png.∴d4cce1d7950ef80d207310ed4f7ea59a.png.

∵四边形2b510e62cfe0286587ea294e5d53f563.png是菱形，∴f0a666129a8c3492eeeb1b29e1153d45.png.

∴18a3c84a0f783e4f0322de7f638ddfe5.png.

(3)D(或位似)

【考点】菱形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、位似.

22.【答案】(1)①依据1：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例(或平行线分线段成比例).

依据2：等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线及底边上的高互相重合(或等腰三角形的“三线合一”).

②点7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png在线段c07b0b4d7660314f711a68fc47c4ab38.png的垂直平分线上.

(2)证明：过点dfcf28d0734569a6a693bc8194de62bf.png作acea992d82776cdad6745a160bd7189e.png于点c1d9f50f86825a1a2302ec2449c17196.png，

∵四边形cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png是矩形，点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png在b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png的延长线上，

∴9521857cd2648b21d8f85d0f8d55c1f4.png.

∴f02bf892f6e6b01d6ab48b9b5f632a7c.png.

∵四边形797821cfef4b5226f5fd661c39f8e9a3.png为正方形，

∴f5e8b46c4af6942261d66ca46d3cbebf.png，71ff11bc510839210cb48b2d7fec75c0.png

∴cdf3677d6bc64af3663e90f972106cb4.png∴deb4e43bfca9d20d005f92a8f6f1ad74.png.

∴7531735d1bf6acf5f05121320c5a6e00.png.

∴97c08c671f51612488ec64c2095a23f3.png.

∵四边形cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png是矩形，∴1800ebb1a35054c4e7efbe4162b775ed.png.

∵537bb00bef51241776ebb0db0d700a60.png,a886b03b71f3eecfd4cf35664a93e086.png，∴65fc89d4ef4b194c40730f70b4e8c445.png.

∴1ee5e41ac8643a23c4ecfa1fd8f79664.png.∴6848ae6f8e786062f1b23476c9ecd258.png垂直平分f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png.

∴点dfcf28d0734569a6a693bc8194de62bf.png在f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png的垂直平分线上.

(3)点800618943025315f869e4e1f09471012.png在f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png边的垂直平分线上(或点800618943025315f869e4e1f09471012.png在e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1.png边的垂直平分线上).

证法一：过点800618943025315f869e4e1f09471012.png作e055ea51d8f53b019fa7d53e58176d2c.png于点69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png，过点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png作eed825abb95cd798203fb1cca2683a71.png于点8d9c307cb7f3c4a32822a51922d1ceaa.png.

∴4293310cfc06d281231528ed079a50e5.png.

∵四边形cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png是矩形，点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png在b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png的延长线上，

∴39e115359d95799317d838f52f5b0a39.png，∴四边形6efed0eaae0dfebe6b7b71985a3b01e9.png为矩形.

∴bd6add81d25d492153c5d34017cea933.png，286630761d039daeabb5bb7416db85d6.png，∴f02bf892f6e6b01d6ab48b9b5f632a7c.png.

∵四边形797821cfef4b5226f5fd661c39f8e9a3.png为正方形，

∴8a6821f42b9c0e8af83db822dd326a25.png，369afe067cdc4c6e44234ca7d49d1ce0.png，

∴75363d15dfd61a56b223f22819e02798.png，∴51cc007a89faaca181abe450bf9eaf6a.png.

∵0421fb2a81184da3a796cc995a64f77c.png，∴d806befaa83850ce489083029023465a.png.

∴966cd49f51835d112a3ebd53ece2b2ee.png.∴082fba819a95bee5e599a8b445641785.png.

∵四边形cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png是矩形，∴1800ebb1a35054c4e7efbe4162b775ed.png.

∵537bb00bef51241776ebb0db0d700a60.png.d5bb5639fb33d9cf76af284d0369f9fe.png，∴8c8db2705c788cd84b212cad1021570b.png，∴ec1dc0b835f25dd6fea5b692bae04d14.png.

∴ff94b93682a7bb18a97d720c82e253cb.png垂直平分f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png，∴点800618943025315f869e4e1f09471012.png在f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png边的垂直平分线上.

证法二：过800618943025315f869e4e1f09471012.png作5a839f82ded42e4b0aa612674b121f67.png交d3dcf429c679f9af82eb9a3b31c4df44.png的延长线于点8d9c307cb7f3c4a32822a51922d1ceaa.png，连接30781f1fc2f9342ceb1ad2f6f35a51db.png，6b8f0029ce30f9b4d5fe0def33875511.png.

四边形cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png是矩形，点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png在b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png的延长线上，

∴e67d2354e853cdc9122140d90e03a74d.png.∴cdf3677d6bc64af3663e90f972106cb4.png，

∵四边形797821cfef4b5226f5fd661c39f8e9a3.png为正方形，

∴4ff18f6549f773fd1c2b603111959b65.png，369afe067cdc4c6e44234ca7d49d1ce0.png.

∴f02bf892f6e6b01d6ab48b9b5f632a7c.png∴deb4e43bfca9d20d005f92a8f6f1ad74.png.

∴d3928b2422c41abad5664df77a5726a3.png.

∴e459fd47f9b1dcec4319c2c56075db9d.png，f7e122ea94a881dd6aaceb62d0ca4c4e.png.

∵四边形cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png是矩形，∴1800ebb1a35054c4e7efbe4162b775ed.png.

∵537bb00bef51241776ebb0db0d700a60.png，474bc298139d6c549dd926b445a18ac6.png.

∴设b60a4f09198bfc0ccc44d4528f1a9e48.png，则eecd697e1dded4bb8bdfd58065200f38.png，cc86602a4e9c64a5c78a3a81c3f66e0f.png.

∴8d7f298bd7df99469fc3333ae3190ff2.png.

f78315ae4057ef67022b0ad5d98d621f.png.

141e17efdbd6be47641b580d1f71bfdc.png.

∴8d8e484a4b80ef59f9066a4d2dbf14a6.png，∴点800618943025315f869e4e1f09471012.png在f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png边的垂直平分线上.

【解析】(1)①依据1：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例(或平行线分线段成比例).