统计大家—Ronald . A. Fisher

改编自贾俊平《统计学》

Ronald . Aylmer . Fisher(1890-1962)出生于英国伦敦，在剑桥大学攻读数学和物理。他早年居无定所——在一家投资公司任过职，在加拿大的一个农场工作过，在英国的公立学校教过书。他对生物测定学产生了兴趣，而这一兴趣令他在1919年加入了位于Rothamstd的一个世界著名的农业试验场。在那里，他负责对有关田间试验和天气记录的66年累积数据进行分类和再评估——在这个过程中他成为了20世纪的主导统计学家之一。早期他出版了开创新纪元的《Statistics Methods for Research Workers 》(1925)，该书后来被翻译成各种语言并再版了14次，成为世界各地科研人员的“圣经”。其后还有两本同样深具影响的著作《The Genetic Theory of Natural Selection》(1930)和《The Design of Experiments》，前者是一本把达尔文进化论和孟德尔的遗传学融合到一起的大作。这些书的出版确立了Fisher作为一名一流的统计学家的地位也确立了他作为一名一流的遗传学家的地位。实际上，在他晚年迁往澳大利亚之前，Fisher先后在伦敦大学和剑桥大学长期担任优生学教授。

然而，上面所引用的作品仅仅是Fisher诸多作品的一个开端。在近50年的时间里，他每两个月就发表一篇论文，而且绝大部分论文都开辟了新天地！因此，我们很难确定他的诸多贡献中哪一个才是最值得称颂的，也绝对没有可能用少许的篇幅来展示这位多产的学者是如何彻彻底底地纵横在统计学这一领域的。他是在实验中使用随机分组、拉丁方格、因子设计和混合设计的先驱者。之后，他推进了估计理论（并引入无偏性、一致性、有效性等概论），使相关、回归和方差（和协方差）分析发展成现在的状态。在Fisher和William .S. Gosset 研究的基础上，人们才建立了小样本假设检验的综合理论。

不足为奇，Fisher的一生获得了无数荣誉和奖励，他甚至于1952年被封为爵士。

下面通过一个简单的例子说明Fisher解决统计问题的思路是如此的妙绝。

我们知道，方差分析中，当样本拒绝原假设时，只能认为各总体均值不全相等，但不能给出这种不相等到底出现在哪些总体之间。这需要进一步的多重比较，多重比较法有多种，其中Fisher的最小显著差异方法，即LSD（least significant difference）法，是最为简单的方法。使用该方法进行检验的具体步骤是：

第一步：提出原假设：；

第二步：计算检验统计量：；

第三步：计算LSD，公式为：

，

式中的为t分布的临界值，自由度为n-k，这里的k是因素水平的个数。MSE为组内均方差。和为相应样本的容量。

第四步：根据显著性水平作出决策：如果>LSD，则拒绝H0，否则不拒绝之。

解决思路如此直接明了！

统计大家—Ronald. A. Fisher