厦门五中八年级上数学周末自测

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内容：第11章《全等三角形》

一、选择题（每题3分，共18分）

1．给出三个命题：（1）全等三角形对应角相等； （2）全等三角形对应边上的高相等；

（3）有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；其中是真命题的为（ ）

A．（1）（2）（3） B．（1）（2） C．（1）（3） D．（2）（3）

2.如图，将两根钢条的中点连在一起使可以绕着点自由转动就做成了一个

测量工具，则的长等于内槽宽，那么判定的理由是（     ）

A. 边角边 B. 角边角 C. 边边边 D. 角角边

3．如图所示，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（ ）

A．40° B．50° C．45° D．60°

4．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若AD=5cm，AC=8cm，

则点D到AB的距离DE是（ ）

A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm

5.如图4，已知，，增加下列条件：①；②；③；

④．其中能使的条件有（     ）

A．个 B．个 C．个 D．个

6．如图，ΔABC中，AD是它的角平分线，AB=6，AC=4，则为（ ）

A． B． C． D．

二、填空题（第8、9题13分，其他题目每空3分，共34分）

7.如图，沿直线对折，△ABC与△ADC重合，则△ABC≌ ，AB的对应边是 ，

BC的对应边是 ，∠BCA的对应角是 ．

8.如图，已知ΔABC≌ΔDCB．

（1）如果AC＝DB，请指出其他的对应边__ 与 ， 与 ___；

（2）如果ΔAOB≌ΔDOC，请指出这两个三角形的对应边AB与 __，AO与 _ __；

这两个三角形所有的对应角__ 与 ， 与 ， 与 ___；

（3）若∠D＝74°，∠DBC＝38°，则∠A＝__ ___0，∠ABC＝___ __0．

9．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，

下列结论，正确的是 （填序号）．

1 AB＝CD ②∠BAE＝∠CAD ③BE＝DC ④AD＝DE

10．如图，已知AD＝BC，根据“SSS”，还需要一个条件 ，可证明ΔABC≌ΔBAD；

根据“SAS”，还需要一个条件 ，可证明ΔABC≌ΔBAD。

11．如图，给出下列三个条件：①AB=AC；② BE=CD；③∠B=∠C．

以其中两个作为命题的题设，以“△ABE≌△ACD”作为命题的结论.

（1）写出一个真命题： ；

（2）写出一个假命题： ．

12．一张长方形纸片ABCD（AD∥BC，AB∥CD，∠A=900），沿着对角线BD折叠．折叠后的图形

如图，BC/交AD于点F，已知∠ABF=200，则∠ADB= 度．

13．如图，AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=2，AC=4，则AD的取值范围是 ．

三、解答题（68分）

14．（10分）尺规作图(保留作图痕迹)：

(1)作出∠AOB的角平分线OC； (2)作出线段AB的垂直平分线CD；

15.（8分）如图，两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山，在的中点处有一个雕塑，张倩从点出发，沿直线一直向前经过点走到点，并使，然后她测量点到假山的距离，则的长度就是两点之间的距离．你能说明小倩这样做的根据吗？

16.（10分）（1）如图，AB=AC， AE＝AD．求证△ABD≌△ACE．

（2）如图，AB=AC，∠B=∠C.．求证：BE＝DC．

17.（10分）如图，点在同一直线上，，,，

求证：∥．

18．（10分）已知AB=AC，BP=CP，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E．

求证：PE=PD．

19．（10分）如图，BE=CF，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC，

求证：AD是∠EAC的平分线.

20．（10分）如图，在△ABC中， D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

（1）若AB=AC，求证：DE=DF；

（2）若DE=DF，求证：△ABC是等腰三角形．

省厦门市第五中学2013-2014学年八年级数学上学期周末自测（全等三角形）