《图形的放大或缩小(一）》导学案

【学习目标】

1、理解图形放大或缩小的意义。

2、初步体验图形放大或缩小的过程。

3、能通过“摆一摆”，将简单的图形按要求进行放大或缩小。

【设问导读】

1、观察课本第64页例一中的前两组图片：它们各有什么相同与不同？

⑴ 第一组的图片有什么相同之处？

（ ）和（ ）完全相同

⑵ 第二组图片有什么相同之处和不同之处？

（ ）相同，（ ）不同。

2、观察例一中的后两组图形（房屋图、六边形），每组图的两个图形之间的什么没变？什么发生了变化？

房屋图：从左向右观察，图形的（ ）没变，图形的（ ）发生了变化，图形被（ ）了。

六边形：从左向右观察，图形的( )没变,图形的（ ）发生了变化，图形被（ ）了。

3、你是怎样理解“图形的放大或缩小”的？ 请列举几个例子写在下面。

4.小结：（ ）没变，而图形（ ），叫做图形的缩小。

（ ）没变，而图形（ ），叫做图形的放大。

图形无论放大还是缩小。其（ ）是不变的，只是改变（ ）。

【自学检测】

1.小李用照相机照相时，是把实际物体（ ）。

2.刘老师用投影仪讲课时，是把幻灯片上的字（ ）。

【巩固练习】

仔细观察下面的图形，完成填空。

图中（ ）号图形是③号图形的放大图形，它们的（ ）相同，大小（ ）。

图中（ ）号图形是②号图形的缩小图形，它们的（ ）相同，大小（ ）。

图中（ ）号图形与（ ）的是完全相同的图形，它们的形状（ ），大小（ ）。

【拓展训练】

⑴ 上图中，②号图形与⑥号图形的长之比是( )：（ )，

②号图形与⑥号图形的宽之比是( )：（ )。

⑵ ②号图形与④号图形的长之比是( )：（ )，

②号图形与④号图形的宽之比是（ ）：（ ）；

比一比，你有什么发现？

《图形的放大或缩小(二）》导学案

【学习目标】

1、进一步理解图形的放大或缩小。

2、能在方格纸上按一定的比例画出放大或缩小的图形。

【温故互查】

1、图形被放大或缩小时，图形的（ ）不变，（ ）有变化。

2、把9cm长的线段扩大3倍是（ ）cm,算式为：（ ），

把9cm长的线段缩小为它的后，是（ ）cm.算式为：（ ）

【设问导读】

自学教材P65页例2

(1)把左边的正方形各边放大到原来的3倍：

左边正方形边长是（ ）格，将它放大到原来的3倍，右边的正方形的边长画（ ）格。用算式表示为：

(2)想一想，怎样把L形的各边缩小为原来的？

缩小为原来的，就是现在每边的格数等于（ ）×，如：它的底边原来是4格，缩小为原来的，应画（ ）×（ ）=（ ）格。

请算出其它各边现在的格数，并在课本第65页的方格纸中画出缩小后的图形。

(3)议一议：在方格纸上将图形放大或缩小的画图步骤。（四人小组）

【自学检测】

1、填空：

⑴ 一个等边三角形边长为8厘米，把各边缩小到原来的后，三角形的边长为（ ）厘米。

⑵ 图形按规定的要求放大或缩小，图形的（ ）不变，而每条对应边的长度应根据要求放大或缩小，图形的（ ）也随之发生变化。

⑶ 长方形的长为9厘米，宽为6厘米，把它的各边都放大到原来的3倍后，长为（ ）厘米，宽为（ ）厘米。

2、说说下面两个图形之间有什么变化。（如下图）

从左往右看，图形的各边被（ ）为原来的（ ）；

从右往左看，图形的各边被（ ）为原来的（ ）。

【巩固练习】

1、填空：

⑴ 把一个边长是5厘米的正方形的各边放大到原来的两倍，放大后，现在的正方形的边长与放大前正方形的边长比是（ ），周长比是（ ），面积比是（ ）。

⑵ 把一个边长6厘米的正方形各边（ ），会得到一个边长2厘米的正方形；再把这个边长2厘米的正方形的各边（ ），会得到一个边长8厘米的正方形。

2、在方格纸上按要求将图形放大或缩小。（将图①各边缩小为原来的，将图②各边放大为原来的2倍。

【拓展训练】： 在方格纸上把下面图形的内、外直径都缩小为。

《 比例尺的认识 》 导学案

【学习目标】

1、理解比例尺的意义，能根据有关信息求一幅图的比例尺。

2、能读懂不同形式的比例尺，能根据比例尺解决简单的实际问题。

【温故互查】

1、1m =( ) cm 1km =（ ）m =( ) cm

2、把一个边长200米的正方形的各边缩小为原来的，边长是( )厘米。

【设问导读】

1、阅读课本P68页例1，完成导读内容。

⑴ 我利用了图形（ ）的知识，用一个方格的长度代表（ ）米，长应画（ ）格，宽应画（ ）格，请在例1的方格中画出示意图。

⑵ 议一议：画的同一会议室，为什么大家画出来的大小不一样呢？

2、仔细阅读P68页例2，认识比例尺，完成导读内容。

(1)观察三峡库区平面图,从中你看到的比例尺是( ),它表示的意思是( ),你还能写出这样的几个比例尺吗？（ ）、（ ）、（ ）

向这样的比例尺我们叫做数字比例尺。你能说说你在生活中哪里见过数字比例尺？

（2）观察小红家到学校的路线图，从中你看到的比例尺是( ),它表示的意思是( ),

向这样的比例尺我们叫做线段比例尺。你能说说你在生活中哪里见过线段比例尺？

（3）怎样计算出小红家到学校的实际距离？你的方法是;

(4)结合你的理解,说说数字比例尺和线段比例尺的区别:

(5)什么是比例尺？

比例尺是（ ）与（ ）的比。

比例尺＝ （ ）:（ ）,前项是( ),后项是( )，它们的单位都是（ ）单位，比例尺有单位吗？

【自学检测】

1、填空：

一幅地图的比例尺是1:4000000，是用图上1厘米，表示实际距离（ ）㎝，也就是（ ）㎞，实际距离是图上距离的（ ）倍。

2、上海到北京约1400km，在一幅地图上量得两地之间的距离是2cm，这幅地图的比例尺是多少？

【巩固练习】

1、判断：

⑴学校平面图的比例尺是米。 （ ）

⑵比例尺的前项只能为1。 （ ）

2、填空：

⑴ 为了计算方便，通常把比例尺的前项或后项写成是（ ）的比。

⑵ 这是（ ）比例尺，它表示图上（ ）厘米，相当于实际距离（ ）千米。 如果图上5厘米，实际距离是（ ）千米。

3.甲、乙两地相距300千米，在一幅地图上量得甲、乙两地的距离是6厘米。这幅图的比例尺是多少？

4.一个零件的实际长度是5毫米，画在图上长4厘米。这幅图的比例尺是多少？

《用比例尺解决问题（一）》导学案

【学习目标】

1、 进一步理解比例尺的意义。

2、 能运用比例尺的知识，解决生活中求图上距离和实际距离的数学问题。

【温故互查】

1、填空：

（1） 一幅图的比例尺为1:2000，它表示图上1厘米，代表实际距离（ ）厘米，实际距离是图上距离的（ ），图上距离是实际距离的（ ）。

（2） 2．5 ㎞＝( )㎝ 68000000㎝ ＝( ) ㎞

2、一种零件的实际长度是8mm，画在图纸上的长度是4cm,这张图纸的比例尺是多少？

【设问导读】

自学课本P69-P70页例3.

1、它的图上长与宽各是多少厘米？

⑴ 想一想：图上的长和宽应该与什么条件有关系？可以怎样计算？（四人小组交流）

⑵ 我的方法:

⑶ 小组总结:图上距离＝

注意问题：

2、旱冰场实际占地面积是多少？

⑴ 议一议：能不能用图上面积和比例尺来进行实际面积的换算呢?

⑵ 我的方法:

⑶ 小组总结:实际距离＝

注意问题：

【自学检测】

1、填空：

图上距离＝（ ） 实际距离＝（ ）

2、A地距离B地1470 km,在比例尺是1:7000000的地图上，图上距离是多少厘米？在这幅地图上，B地到C地的图上距离是2.5cm,B地到C地的实际距离是多少千米？

【巩固练习】

1、判断：

⑴ 比例尺为1:1，说明实际长度与图上长度相等。 （ ）

⑵ 图上距离为12cm，实际距离是60m，那么，这张图纸的比例尺是1：5。 （ ）

⑶ 比例尺的前项总是1。 （ ）

2、填表：

3、 在一张比例尺是1:100的设计图上，量得正方形建筑物的边长是20厘米，这个建筑物的实际占地面积是多少平方米？

【拓展训练】

在一幅比例尺是1:10000的图纸上，一环形跑道的周长是6．28厘米，这个环形跑道的实际周长是多少米？面积是多少平方米？

《用比例尺解决问题（二）》导学案

【学习目标】

1、能熟练地运用比例尺进行图上距离和实际距离的换算，能灵活地对涉及到的有关单位进行换算。

2、能综合运用比例尺等知识解决相关的数学问题。

【温故互查】

填空：

1.6.8 km＝( ) m＝( ) cm 76000000 cm＝( ) km

2.图上距离＝（ ） 实际距离＝（ ）

【设问导读】

1、阅读课本第70页例4。（独立解决问题）

⑴ 实际距离是多少？

要求实际距离需要知道对应的（ ）和（ ）

我的方法：

2 从北京到重庆乘飞机需要多少小时？

要求飞行时间，需要知道（ ）和（ ）

我的方法：

2、独立完成“议一议”中的问题。

【自学检测】

在一幅比例尺是1:30000的地图上，动物园到学校的距离是6㎝，小丽骑自行车从学校到动物园，每分行200米，共需要多少分钟才能到达？

【巩固练习】

1. 解放军进行野外训练，要从甲地到乙地，在一幅比例尺是1:60000的地图上，量得甲乙两地的距离是40厘米，要求在4小时内到达，平均每小时要行军多少千米？

2. 小明每分钟走50米，他从家到新世纪超市共走了15分钟。在比例尺是1︰100000的图上，小明家到新世纪超市的图上距离是多少厘米？

3. 原来比例尺为1︰50000的一幅地图，现在改用1︰20000的比例尺重新绘制，原来地图中4.8厘米的距离，在新地图中应该画多少厘米？

《物体位置的确定 》导学案

【学习目标】

1、能根据物体的方向和距离确定物体的位置。

2、会根据方位图用方向和距离表述物体的位置。

3、能根据物体的方向、距离和给出的比例尺画图，确定物体的位置。

【温故互查】

你知道哪些与位置和方向有关的知识？

【设问导读】

1、自学课本第73页例1，根据下列问题思考：如何确定物体的位置？

⑴ 以学校为参照点，邮局和小食店到学校的距离是200米，它们是在同一地方吗？为什么？

⑵ 以学校为参照点，商场和小食店都在学校的东方，它们在同一地方吗？为什么？

确定参照点后，根据物体相对于参照点的（ ）和（ ）就能确定物体的位置

2、自学例2，仔细观察方位图，完成例2下面的表格。

⑴ 看一看：移民新村在学校的（ ）方，旧码头在学校的（ ）方，大柱村在学校的（ ）方。

⑵ 量一量：移民新村与学校的图上距离是（ ）cm，旧码头与学校的图上距离是（ ）cm，大柱村与学校的图上距离是（ ）cm。

⑶ 算一算：根据图中线段比例尺的意义，图上1cm，表示实际（ ），所以，

移民新村到学校的实际距离列式为：

旧码头到学校的实际距离列式为：

大柱村到学校的实际距离列式为：

3、自学课本第74页例3，按给定的比例尺画图。

⑴ 根据所给信息，能确定小明家和小辉家的位置吗？为什么？

⑵ 在一幅比例尺为1:30000的图中，要将小明家和小辉家的位置在图中表示出来，我们需要确定小明家与小辉家相对于与学校的（ ），再根据比例尺计算出小明家与小辉家到学校的（ ）。

⑶ 画一画：

【自学检测】

看图填空。

(1) 体育馆在学校_____方向_____米处．

(2) 书店在学校西南方向1000米处，请在图中表示出书店的位置．

【巩固练习】

1、邮局在广场的（ ）方，距离广场（ ）米，医院在广场的北偏（ ）45°的方向上，距离广场（ ）米，（ ）在广场的西方，距离广场（ ）米。

2、书城在学校的（ ）方，距离学校（ ）米，学校在书城的（ ）方，距离书城（ ）米。

《 问题解决 》导学案

【学习目标】

1、 能根据要求描述简单的路线图。

2、能根据比例尺等知识画出简单的路线

【温故互查】

1、填空：

⑴ 要确定物体的位置，在确定参照点后，需要确定物体相对于参照点所在的（ ）和（ ）。

⑵ 如果书店在学校的东方，那么，学校就在书店的（ ）方，这是以（ ）参照点；学校在小红家的北方，小红家在学校的（ ）方，小红家在小丽家北偏东45°的方向上，小丽家在小红家（ ）的方向上。

【设问导读】

1、 自学课本P74-75页例4。

⑴ 怎样确定行走的方向？在这一过程中，参照点有变化吗？

⑵ 独立确定小方从家到公园的路线。

⑶ 仿照第一条路线，写出另一条去公园的路线。

2、自学课本第75页例5,根据问题提示试画路线图。

⑴ 以小方家为起始参照点，医院在小方家的（ ）方，实际距离是1200m，画在比例尺是1:30000的图纸上，图上距离应画( )cm；从医院到邮局，是以（ ）为参照点，邮局 应画在医院的（ ）方，图上距离是（ ）……

⑵ 小组讨论：根据方向和距离画简单路线示意图的方法和步骤。

【自学检测】

1、 根据下面的路线示意图填空。

【巩固练习】

星期天，小王去动物园，他从家出发，向东走600米到了书店，再往北偏东45°方向走了450米，到了商店，再向东750米到了公园，最后向南偏东45°方向走了600米到了动物园。

请按1:30000的比例尺将该路线画在图纸上。

《图形的放大或缩小（一）》导学案