充分条件和必要条件(含区分和例题)
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充分条件和必要条件题）
含区分和例（
充分条件和必要条件
解释：如果有事物情况A，则必然有事物情况B ; 如果没有事物情况A，则必然没有事物情况B , A就是B的充分必要条件（简称：充要条件）。
简单地说，满足A，必然B ;不满足A，必然不 B，则A是B的充分必要条件。（A可以推导出 B，且B也可以推导出A）
例如：
1. A=三角形等边” B=三角形等
3. A=付了足够的
角” 2. A=某人触犯了刑律”；B=应当依 照刑法对他处以刑罚”
钱”；B=能买到商店里的东西” 例子中A 都是B的充分必要条件：其一、A必然导致B ； 其二，A是B发生必需的。
区分：假设A是条件，B是结论
由A可以推出B〜由B可以推出A〜~则A是B 的充要条件（充分且必要条件）
由A可以推出B〜由B不可以推出A〜〜则A是 B的充分不必要条件
由A不可以推出B〜由B可以推出A~~则A是
B的必要不充分条件
由A不可以推出B~由B不可以推出 A~~则A 是B的不充分不必要条件
简单一点就是：由条件能推出结论，但由结论推 不出这个条件，这个条件就是充分条件
如果能由结论推出条件，但由条件推不出结论。 此条件为必要条件
如果既能由结论推出条件，又能有条件 论。此条件为充要条件
例子：1.充分条件：由条件a推出条件b，但是 条件b并不一定能推出条件a，
天下雨了，地面一定湿，但是地面湿不一定是下 雨造成的。
推出结
2.必要条件：由后一个条件推出前一个条件，但
是前一个条件并一定能推出后一个条件。 我们把前面一个例子倒过来：地面湿了，天下雨 了。
我这里在简单说下哲学上的充分条件和必要条 件
1. 充分条件是指根据提供的现有条件可以直接
判断事物的运行发展结果。充分条件是事物运行 发展的必然性条件，体现必然性的哲学内涵。如 父亲和儿子的关系属于亲情关系吗？答必然属 于。
2. 必要性条件。事物的运行发展有其规律性，
必要性条件是指一些外在或内在的条件符合该 事物的运行规律的要求，但不能推动事物规律的 最终运行。如亲情关系和父子关系，亲情关系符 合父子关系的一种现象表达，但不能推倒出亲情 关系属于父子关系。
集合表示：设A、B是两个集合，
A是B的充分条件，即满足 A的必然满足B，
表示为A包含于B ；
A是B的必要条件，即满足B的必然满足A，
表示为A包含B，或B包含于A ；
A是B的充分不必要条件，即A是B的真子集，
表示为A真包含于B ；
A是B的必要不充分条件，即B是A的真子集，
表示为A真包含B,或者B真包含于A；
A是B的充分必要条件，即A、B等价，表示为 A=B。
其中包含与真包含的符号打不出，自己写吧。不 过这种表示方法非常的不严格，实际中 