充分条件和必要条件练习题

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充分条件和必要条件练习题
1．设xR，则“x1”是“2x2x10”的（ ）
2A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
2．若aR，则“a0”是“cosasina”的（ ）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
113．设xR，且x0，“1”是“1”的（ ）
x2A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知aR，则“a2”是“a22a”的（ ） A．充分非必条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件
5．设xR，则“x21”是“x2x20”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件 6．若a，b为实数，则“0＜ab＜1”是“b＜A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
227．“ab0”是“ab”的什么条件？（ ）
x1”的（ ）
aA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 8．“1＜x＜2”是“x＜2”成立的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
“1x2”“x2”9．是成立的（ ）
A充分不必要条件 B必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 10．A,B是任意角,“A=B”是“sinA=sinB”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
11．设aR，则“a1”是“1（ ） 1”aA．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
212．“x0”是“x0”的（ ）
1

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 13．“x=y”是“x=y”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
“x0”是“x0”14．的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 15．命题p:x5，命题q:x3，则p是q的 （ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 16．“x1”是“x22x10”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
17．若aR，则“a2”是“a2a40”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 评卷人

得分

一、填空题
218．已知条件p：1x3，条件q：x5x60，则p是q的 条件．
A．充分必要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既非充分也非必要条件


2

参考答案
1．A 【解析】
2试题分析：2xx10x1或x>11,故“x”是“2x2x10”的充分不22必要条件，故选A．
考点：充要条件． 2．B 【解析】
cos01sin00，试题分析：由题意得，当a0时，即充分条件成立，但当cossin时，2k52k(kZ,a0只是其中一种情况，故必要条件不成立，综合44选B.
考点：1.正余弦函数的单调性；2.充分条件和必要条件的定义. 3．A 【解析】
111x1试题分析：由1，得，由1，解得0x1或x0，所以“1”x22是“xx11”的充分而不必要条件，故选A.
x考点：充要条件的应用. 4．A 【解析】
22试题分析：因为当“a2” 成立时,a2aaa20, “a2a” 成立. 即“a2”“a22a” 为真命题；而当“a22a” 成立时, a22aaa20, 即a22或a0,a2不一定成立, 即“a2a”“a2”的充分非必要条件,故选A.
考点：1、充分条件与必要条件；2、不等式的性质.
【方法点睛】本题主要考查不等式的性质及充分条件与必要条件，属于中档题.判断充要条件应注意：首先弄清条件p和结论q分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试pq,qp.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题. 5．A 【解析】
2试题分析：由“x21”得1x3，由xx20得x1或x2，即“x21”2是“xx20”的充分不必要条件，故选：A．
考点：充分条件与必要条件的判断. 6．D
3

【解析】 试题分析：ab也不必要条件. 考点：充要条件． 7．A 【解析】
试题分析：当ab0时，能推出a2b2，反过来，当a2b2时，能推出ab，但不能推出ab0，所以是充分不必要条件，故选A. 考点：充分必要条件 8．A 【解析】
试题分析：若“1x2”，则“x2”成立，反之不成立，所以“1x2”是“x2”的成立充分不必要条件. 故选A.
考点：充分条件和必要条件的判断. 9．A 【解析】
1时，p不能推出q，当b0,a0时，q不能推出p，故是既不充分2“1x2”“x2”试题分析：当1x2时可得x2成立，反之不成立，所以是成立的充分不必要条件
考点：充分条件与必要条件 10．A 【解析】
试题分析：由AB可得sinAsinB，由sinAsinB不一定有AB，如：A0，B，所以AB是sinAsinB的充分不必要条件.故选A. 考点：充分条件、必要条件. 11．B. 【解析】 试题分析：111a11000a1，故是必要不充分条件，故选B． aaa考点：1.解不等式；2.充分必要条件．
12．B． 【解析】
2试题分析：因为由x0解得：x0或x0，∴“x0或x0”是“x0”的必要而不充分条件．
考点：充分必要条件． 13．B 【解析】
试题分析：xyxy或xy,所以“xy”是“xy”的必要不充分条件．故B正确．
考点：充分必要条件．
4

14．B 【解析】
“x0”“x0”试题分析：，反之不成立，因此选B．
考点：充要关系
15．B 【解析】
试题分析：若x5成立则x3成立，反之当x3成立时x5不一定成立，因此p是q的充分不必要条件
考点：充分条件与必要条件 16．A 【解析】
x22x10；试题分析：当x1时，同时当x22x10时，可得x1；可得“x1”是“x22x10”的充要条件．
考点：充分、必要条件的判断．
【易错点晴】本题主要考查的是一元二次不等式、对数不等式和集合的交集、并集和补集运算，属于容易题．解不等式时一定要注意对数的真数大于0和x2的系数大于0，否则很容易出现错误． 17．B 【解析】
试题分析：若“a2”，则“a2a40”；反之 “a2a40”，则a2,或a4．故“a2”是“a2a40”的充分不必要条件． 考点：充分、必要条件的判断． 18．C 【解析】
2试题分析：解不等式x5x60得2x3，由p：1x3可知p是q的必要不充分条件条件
考点：充分条件与必要条件

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