四年级数学简便计算

方法归类

一、交换律（带符号搬家法） 当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，可以“带符号搬家”。适用于加法交换律和乘法交换律。

例：256+78-56=256-56+78=200+78=278

450×9÷50=450÷50×9=9×9=81

二、结合律

（一）加括号法

1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。）

例：345-67-33=345-（67+33）=345-100=245

789-133+33=789-（133-33）=789-100=689

2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。）

例：510÷17 ÷3=51÷（17×3）=510÷51=10

1200÷48×4=1200÷（48÷4）=1200÷12=100

（二）去括号法

1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去括号是添加括号的逆运算）

2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就 要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）

三、乘法分配律

1.分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。

例：45×（10+2）=45×10+45×2=450+90=540

2.提取相同因数。

例：35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500 这里35是相同因数。

3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。

例：45×99+45=45×99+45×1=45×（99+1）=45×100=4500

四、借来还去法 看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难。

例：9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106

五、拆分法 顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和25，4和25，8和125等。分拆还要注意不要改变数的大小。

例：32×125×25=8×4×125×25=（8×125）×（4×25）=1000×100=100000 125×88=125×（8×11）=125×8 ×11=1000×11=11000

36×25=9×4×25=9×（4×25）=9×100=900 

简便计算

一、加法：

1.利用加法交换律 例如：254+158+246 首先观察发现254与246相加可以凑成整百，于是交换158和246两个加数的位置，变成254+246+158。

2.利用加法结合律 例如：365+458+242 发现后两个加数可以相加成整百数，于是变成365+（458+242）。

3.拆分加数 例如：568+203 发现203距离200较近，于是将203拆分成200+3,算式变成568+200+3。 例如：289+198 发现198距离200较近，于是将198改写成200-2，算是变成289+200-2。

二、减法：

1.交换减数位置： 例如：452-269-152 发现452-152能得整百数，于是交换减数位置，算式变成452-152-269。 连续减去两个数等于减去两个数的和： 例如：562-236-164 发现两个减数236与164的和能凑成整百，于是算式变成562-（236+164），注意括号里要变成两数相加。

2.拆分减数： 例如：313-102 发现减数102距离100较近，可以拆分成100+2，但是在减法算式里要变成313-100-2。 例如：521-298 我们发现减数298距离300较近，可以拆分成300-2，但是注意在减法算式里要变成521-300+2。

三、加减混合：

1.加减换位： 例如：526-257+274 可以将算式改为526+274-257。 减去两个数的和等于分别减去这两个数： 例如：568-（254+168） 可以打开括号，注意括号里的加号在打开括号后要变成减号，于是算式变成 568-254-168，然后调整减数位置，因为568先减去168可以凑成整百数，于是算式变成568-168-254。

2、综合运用：

例如：57+68-57+68 很多同学盲目地写成（57+68）-（57+68）是错误的，我们发现第二个57前面是减号，可以和第一个57合并成57-57，而第二个68前面是加号，只能和第一个68合并成68+68，所以算式应变成 （57-57）+（68+68）。

例如：628-（254+128+146） 有些时候在同一道题中运用多种方法，总之一个原则，但不改变运算结果的前提下尽可能的使运算更加简便。如上题，我们发现628先减去括号里的128比较简便，余下两个数254与146恰好相加是整百，于是算式变为（628-128）-（254+146）。

四、乘法：

1.因数含有25和125的算式：

例如：25×42×4 牢记25×4=100，所以交换因数位置，使算式变为25×4×42. 同样含有因数125的算式要先用125×8=1000。

例如：25×32 此时要根据25×4=100将32拆成4×8，原式变成25×4×8。 例如：72×125 我们根据125×8=1000将72拆成8×9，原式变成8×125×9。

重点例题：125×32×25 =（125×8）×（4×25）

2.因数含有5或15、35、45等的算式：

例如：35×16 根据需要将16拆分成2×8，这样原式变为35×2×8。因为这样就可以先得出整十的数，运算起来比较简便。

3.乘法分配率的应用： 例如：56×32+56×68 注意加号两边的算式中都含有56，意思是32个56加上68个56的和是多少，于是可以提出56将算式变成56×（32+68） 如果是56×132-56×32 一样提出56，算是变成56×（132-32）

注意：56×99+56 应想99个56加上1个56应为100个56，所以原式变为56×(99+1) 56×101-56=56×（101-1）注意综合运用，

例如： 36×58+36×41+36 =36×（58+41+1）

47×65+47×36-47 =47×(65+36-1)

4.乘法分配率的另外一种应用： 例如：102×47 先将102拆分成100+2 算式变成（100+2）×47 然后注意将括号里的每一项都要与括号外的47相乘，算式变为： 100×47+2×47 例如：99×69 将99变成100-1 算式变成（100-1）×69 然后将括号里的数分别乘上69，注意中间为减号，算式变成： 100×69-1×69

五、除法：

1.连续除以两个数等于除以这两个数的乘积：

例如：32000÷125÷8可以将算式变为32000÷（125×8）=32000÷1000

2.例如：630÷18 可以将18拆分成9×2 这时原式变为630÷（9×2） 注意要加括号，然后打开括号，原式变成630÷9÷2=70÷2

3.乘除综合： 例如6300÷（63×5） 需要打开括号，此时要将括号里的乘号变为除号，原式变为 6300÷63÷5

练习

一、填空。

1．用字母表示运算定律

加法交换律 加法结合律

乘法交换律 乘法结合律

乘法分配律

2． 在○里填上运算符号，在横线上填上合适的数。

(1)436-279-21=436-(279○_____) (2)34×125×8=34×(___○____)

(3)120÷5÷4=120÷(___○____) (4)49×38+15×38+38=(49+___+___)×___

3.在里填上“>”“<”或“=”。

651-45-355○651-(45+355) 12×15×25○12×(15+25)

80×125○10×8×125 15×(14+6)○15×14×6

二、大法官判对错。(对的画“√”，错的画“×”)

1.215-37+33=215-(67+33) ( )

2.240÷5÷4=240÷(5×4) ( )

3.102×47=100×47+2 ( )

4.85×16=85×10×6 ( )

5.99×125+125=(99+1)×125 ( )

三、择优录取。(将正确答案的序号填在括号里)

1.53×24+53×36=53×(24+36)运用了( )。

A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律

2.125×4×25×8的简便算法是( )。

A.(125×8)×(4×25) B.125×8+(4×25) C.(125×25) ×(4×8)

3.792×99=792×100○792×1，○里应该填( )

A.+ B.- C. ×

4.三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变，这叫乘法( )律。

A.交换 B.结合 C.分配

四、数学门诊部。(对的画“√”，错的画“”，并改正)

1. 675-(275+43)

=675-275+43

=400+43

=443

2. 76×99+76

=76×(99+1)

=76×100

=7600

3. 47×99

=47×100-1

=4700-1

=4699

五、我是神算手。

1.直接写出得数。

15×11= 2400÷25= 180-79-21= 25×13×4=

200÷5÷4= 480÷3÷8= 125×3×8= 16×99=

2.计算下面各题，怎样简便就怎样算。

214×27-14×27 478-163-137 5000÷125÷8

281+93+119+207 99×34

六、下面的算式分别运用了哪些运算定律？

1.49+137=137+49

2.19×4=4×19

3.172+39+28+261=(172+28)+(39+261)

4.(8×79) ×125=(8×125) ×79

5.32×43+32×57=32×（43+57）

七、我会按要求做题。(先计算，再○里填上“＜”“＞”或“=”)

1. 490÷7+560÷7= (490+560) ÷7=

490÷7+560÷7○ (490+560) ÷7

2. 340÷2+480÷2= (340+480) ÷2=

340÷2+480÷2○(340+480) ÷2

从上面的两组算式中，你出现了什么规律？(用字母a、b、c)

八、列式计算。

1.125与79的积加上125与21的积，和是多少？

2.除数是32，商是15，余数是9，被除数是多少？

3.777与560的差，再除以7，商是多少？

55+260+140+245 102×99 645-180-245 　382×101-382

4×60×50×8 35×8+35×6- 125×32 101×56 99×26

1022－478－422 987－（287＋135） 478－256－144 672－36＋64

36＋64－36＋64 487－287－139－61 500－257－34－143 2000－368－132

1814－378－422 89×99＋89 155＋264＋36＋44 25×（20＋4）

88×225＋225×12 698－291－9 568－（68＋178） 561－19＋58

382＋165＋35－82 155＋256＋45－98 236+189+64       759-126-259     

25×79×4  216+89+11      57×125×8    1050÷15÷7      7200÷24÷30 

219 ×99     37 ×98     58 ×101    76 ×10278×46+78×54  169×123—

四年级数学简便计算