隆德三中八年级数学第三月考试卷

1、选一选（每小题3分，共24分）

1、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）

A、 B、 C、D、

2、不等式组的解集在数轴上应表示为（ ）

3、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，平均分和方差分别为分，分；，，那么成绩较为整齐的是（　 ）

A．乙班 B．甲班 　C．两班一样整齐 D．无法确定

4、△ABC中，若∠A：∠B：∠C = 2：3：4，则∠C等于（ ）

A、20° B、40° C、60° D、80°

5、如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，

DE＝1，BC＝3，AB＝6，则AD的长为（ 　）

A．1 B．1.5 C．2 D．2.5

6、某市为了分析全市1万名初中毕业生的数学毕业成绩，共随机抽取40本试卷，每本30份，则这个问题中（　　）

Ａ、个体是每个学生　　　 Ｂ、样本是抽取的1200名学生的数学毕业成绩

Ｃ、总体是40本试卷的数学毕业成绩　Ｄ、样本是30名学生的数学毕业成绩

7．△ABC∽△A‘B’C‘，且相似比为2：3，则它们的面积比等于（ ）

A。2：3 ； B。3：2； C。4：9； D。9：4。

8、若分式中的x、y的值都变为原来的３倍，则此分式的值（　　）

A、不变　　B、是原来的３倍　C、是原来的　D、是原来的

二、填空题：（每题3分，共18分）

9、某公司行李托运的费用与重量的关系为一次函数，由右图

可知只要重量不超过________千克，就可以免费托运。

10、若分式的值为零，则x＝ 。

11、已知线段abcd成比例线段，其中ａ＝3CM，ｂ＝2CM，c＝6CM，则ｄ＝　 　　

12、如图，AB∥CD，EG⊥AB，垂足为G．若∠1＝50°，则∠E＝ 度。

13、不等式的解集是 ．

14、已知：，则 。

三、解答题：（共78分）

15、把下列各式因式分解：（每小题5分，计15分）

(1) (2x+y)2 – (x+2y)2 （2） （3）

16、解不等式组（6分） 17、解方程：（6分）

18、(2) (2x+y)2 – (x+2y)2（5分）

19、（8分）为了了解中学生的体能情况，抽取了某中学八年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5。

(1)第四小组的频率是__________

(2)参加这次测试的学生是_________人

(3)成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？

(4)求成绩在100次以上(包括100次)的学生占测试人数的百分率.

20、（9分）今年四川雅安4.20日遭遇地震，全国人民纷纷加入了抗震救灾的行动。某学校师生自愿加入捐款救灾的行列，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么这两天参加捐款的人数是多少？

21. （本题9分）

如图，为了估算河的宽度，我们在河对岸选定一个目标作为参照物，记为点A ，在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D，此时测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，请你求出两岸间的宽度AB。

22（10分）某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅。现从甲、乙两商场了解到，同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元。甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅，乙商场则规定所有餐桌椅均按报价的八五折销售。那么该校应选择那家商场购买更优惠？

23、（10分）王明同学为了测量河对岸树AB的高度．他在河岸边放一面平面镜MN，他站在C处通过平面镜看到树的顶端A．如图l－4－33，然后他量得B、P间的距离是56米，C、P 间距离是 12米，他的身高是1．74米．

⑴他这种测量的方法应用了物理学科的什么知识？请简要说明；

⑵请你帮他计算出树AB的高度．

八年级数学下第三次月考