一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知，，，则 ( )

A．

C． D.

2. 集合,,若,则的值为 ( )

A.0 B.1 C.2 D.4

3. 若函数为偶函数，则a= （ ）

A． B． C． D．

4. 若函数的定义域是，则函数的定义域是 （ ）

A． B． C． D．

5． 如图所示，当时，函数的图象是 ( )

6. 设函数则的值为 （ ）

A． B． C． D．

7. 若不等式对一切恒成立，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

8. 设函数则不等式的解集是（ ）

A. B. C. D.

9. .已知函数在（－，２）上单调递减，则ａ的取值范围是　（　　）

Ａ．［０，４］　　　Ｂ．　　Ｃ．［０，］　　Ｄ．(0,]

10. 已知函数，则 ( )

A.奇函数 B.偶函数

C.既是奇函数又是偶函数 D. 既不是奇函数又不是偶函数

11. 已知函数ｆ（ｘ）是Ｒ上的增函数，Ａ（０，-１），Ｂ（３，１）是其图像上的两点，那么的解集的补集为　 （　　）

Ａ．（－１，）　　　　　　　　Ｂ．（－５，１）　

Ｃ．[,　　　　Ｄ．

12. 已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有

，则的值是（ ）

A. 0 B. C. 1 D.

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在横线上．

13. .已知二次函数的图像恒过点（2，0），则 的最小值为 　　　　　　　　　　．

14. 函数对于任意实数满足条件，若则_______.

15.对于满足的所有实数，不等式恒成立，则x的取值范围是_______.

16. .已知函数f(x)＝的定义域为Ｒ，则实数ｍ值为　　　　　　　　．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分10分）

若集合，

（1）若,求实数a的取值范围

（2）当a取使不等式恒成立的最小值时，求

18．（本小题满分12分）

已知集合A={x∣},B={x∣},若,

求实数a, b的值。

19.（本小题满分12分）

已知二次函数满足，且，，若的值域也为 [ m，n ]，求m，n．

20．（本小题满分12分）

某租车公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加60元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每月需要维护费160元，未租出的车每月需要维护费60元。
(Ⅰ)当每辆车的月租金定为3900元时，能租出多少辆车？
(Ⅱ)当每辆车的月租金为多少元时，租车公司的月收益最大？最大月收益是多少？

21．（本小题满分12分）

（1）已知是奇函数，求常数m的值；

（2） 设函数f(x)是定义在R上的偶函数，并在区间(－∞,0)内单调递增，f(2a2+a+1)<f(3a2－2a+1).求a的取值范围，

22．（本小题满分12分）

已知函数的定义域是，当时，，且

（1） 求

（2） 证明在定义域上是增函数

（3） 如果，求满足不等式的的范围。

河南省偃师高中2012-2013学年高一第一次月考数学试题（无答案）