第8节机械能守恒定律

（满分100分，60分钟完成） 班级_____姓名_________

第Ⅰ卷(选择题 共48分)

一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，选对的得6分，对而不全得3分。选错或不选的得0分。

1．物体在平衡力作用下的运动中 （ ）

A．物体的机械能一定不变

B．如果物体的重力势能有变化，则它的机械能一定有变化

C．物体的动能一定不变，但重力势能一定变化

D．物体的重力势能可能变化，但它的机械能一定不变

2．从离水平地面同样的高度分别竖直上抛质量不同的甲、乙两个小球，甲球的初速度为v1，乙球的初速度为v2，不计空气阻力，当两球落地时，甲的速率为乙的2倍，则 （ ）

A．v1＞2v2 B．v1＝2v2

C．v2＜v1＜2v2 D．以上三种情况都有可能

3．人在高h处向斜上抛出一质量为m的物体，物体到最高点的速度为v1，落地速度为v2，人对这个物体做的功为 （ ）

A．word/media/image1_1.pngmv22－word/media/image1_1.pngmv12 B．word/media/image1_1.pngmv22

C．word/media/image1_1.pngmv22－mgh D．word/media/image1_1.pngmv12－mgh

4． 如图1所示，一根长为l1的橡皮条和一根长为l2的绳子（l1＜l2）悬于同一点，橡皮条的另一端系一A球，绳子的另一端系一B球，两球质量相等，现从悬线水平位置（绳拉直，橡皮条保持原长）将两球由静止释放，当两球摆至最低点时，橡皮条的长度与绳子长度相等，此时两球速度的大小为 （ ）

图1

A．A球速度较大 B．B球速度较大

C．两球速度相等 D．不能确定

5． 从地面以仰角θ斜上抛一个质量为m的物体，初速度为v0，不计空气阻力，取地面物体的重力势能为零，当物体的重力势能是其动能3倍时，物体离地面的高度为 （ ）

A．word/media/image3_1.png B．word/media/image4_1.png

C．word/media/image5_1.png D．word/media/image6_1.png

6．某同学身高1.8 m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8 m高度的横杆，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（g＝10 m/s2） （ ）

A．2 m/s B．4 m/s

C．6 m/s D．8 m/s

7．如图2所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的应是 （ ）

A．重力势能和动能之和总保持不变

B．重力势能和弹性势能之和总保持不变

C．动能和弹性势能之和保持不变

D．重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变

图2

8．水平抛出一物体，落地时的速度方向与水平方向的夹角为θ，取地面为参考平面，则物体被抛出时，其重力势能和动能之比为 （ ）

A．tanθ B．cotθ

C．cot2θ D．tan2θ

第Ⅱ卷（非选择题，共52分）

二、填空、实验题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把正确答案填写在题中横线上或按要求作答。

9．某人在20m高的平台上抛出一个质量为1kg的小球，落地时小球的动能是抛出时动能的5倍，则小球抛出时的速度为___________m/s，人对小球做的功为___________J（g＝10 m/s2）。

10．物体从离地面高为h处自由落下，其能量随高度变化的关系如图3所示的三条直线，则表示动能随高度变化的是___________；表示势能随高度变化的是___________；表示机械能随高度变化的是___________；

11．如图4所示，长为l的细绳一端固定，另一端拴质量为m的小球，将小球拉至水平位置后由静止释放，则小球摆到最低点速度为________，此时细绳对小球拉力为________。

图4

12．气球以10 m／s的速度匀速上升，当它上升到离地15 m高时，从气球里掉下一个物体，如果不计空气阻力，则物体落地时的速度为________m/s。

13．将物体由地面竖直上抛，不计空气阻力，物体能够达到的最大高度为H。当物体在上升过程中的某一位置，它的动能是重力势能的2倍，则这一位置的高度为___________（取地面为参考面）。

三、计算题：本大题共2小题，计27分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

14．（12分）小球A用不可伸长的轻绳悬于O点，在O点的正下方有一固定的钉子B，OB＝d，如图5所示。开始时，小球与O在同一水平面处无初速释放，绳长为L.不计轻绳与钉子碰撞时的能量损失，为使球能绕B点做圆周运动，试求d的取值范围。

word/media/image10_1.png

图5

15．（15分）如图6所示，半径为R的半圆槽木块固定在水平地面上，质量为m的小球以某速度从A点无摩擦地滚上半圆槽，小球通过最高点B后落在水平地面C处，已知AC＝AB＝2R，求：

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图6

（1）小球在A点的速度；

（2）小球在B点时木块对它的压力。

参考答案

一、选择题：

1．【答案】B

【点拨】物体在平衡力作用下，动能一定不变.但重力势能可能变化，故机械能可能变化.例如，空中匀速下落的物体，重力势能减小，机械能减小。物体在外力作用下沿粗糙水平面匀速前进，重力势能不变，机械能不变。

2．【答案】A

【点拨】设两球的抛出高度为h，两球的落地速度分别为word/media/image12_1.png、word/media/image13_1.png，则word/media/image12_1.png＝2word/media/image13_1.png。由机械能守恒定律得：mgh＋word/media/image14_1.pngmv2＝word/media/image15_1.png，所以，抛出速度为v＝word/media/image16_1.png。对乙球：v2＝word/media/image17_1.png

对甲球：v1＝word/media/image18_1.png＝word/media/image19_1.png＞word/media/image20_1.png＝2v2，所以，v1＞2v2，A正确。

3．【答案】C

【点拨】人对物体做的功，等于在人抛出物体时物体获得的动能。

4．【答案】B

【点拨】这里要考虑橡皮筋的弹性势能的变化情况，二者下落的高度相同，两个物体的质量又相同，所以初状态的机械能是相等的，在球下落的过程中，拉A球的橡皮筋的弹性势能增大，所以A球的机械能要减小，A球到达最低点时的速度较小。

5．【答案】B

【点拨】不考虑空气阻力，斜上抛的物体在运动的全过程中，只有重力做功，其机械能守恒，设物体在高h处速度为v1，则有word/media/image21_1.pngmv02＝word/media/image21_1.pngmv12＋mgh，由题意有mgh＝3×word/media/image21_1.pngmv12，整理得word/media/image21_1.pngmv02＝word/media/image22_1.pngmgh，解得h＝word/media/image23_1.png，B正确。

6．【答案】B

【点拨】设该同学的重心在其身体的中点上，把他看成质点，他上升的最大高度是0.9 m，根据机械能守恒，word/media/image24_1.pngmv02＝mgh，v02＝2 gh＝18 m2/s2，所以v0最接近4 m/s。

7．【答案】D

【点拨】在球从高处下落到弹簧压缩到最短的过程中，重力势能、动能、弹性势能相互转化，其总和不变，选项D正确。

8．【答案】D

【点拨】设物体抛出点的高度为h，初速度为v0，则落地时速度为v＝word/media/image25_1.png，平抛过程只有重力做功，物体机械能守恒，得mgh＋word/media/image26_1.pngmv02＝word/media/image26_1.pngmv2＝word/media/image26_1.pngmword/media/image27_1.png，所以mgh＝word/media/image26_1.pngmv02·tan2θ，D正确。

二、填空、实验题：

9．【答案】10；50

【点拨】根据机械能守恒，结合已知条件有：word/media/image28_1.png，解得：v0＝10m/s；人对小球做的功提供小球的初动能，有：word/media/image29_1.png＝50J。

10．【答案】Ⅱ；Ⅰ；Ⅲ

【点拨】物体在下落过程中动能随离地高度的减小而增大，势能随离地高度的减小而减小，机械能不变。

11．【答案】word/media/image30_1.png；3mg

【点拨】要求在最低点的速度，可以根据机械能守恒来进行求解，而要求小球对细绳的拉力，合力提供小球做有圆周运动的向心力。

12．【答案】20

【点拨】物体离开气球后，以10m/s的初速度做竖直上抛运动，由机械能守恒定律得：mgh＋word/media/image31_1.pngmv02＝word/media/image31_1.pngmvt2，物体落地时的速度为vt＝word/media/image32_1.png＝20m/s。

13．【答案】word/media/image33_1.pngH

【解析】设物体上升到高h处时，动能是重力势能的2倍，即word/media/image34_1.pngmv2＝2mgh。由机械能守恒定律得：mgH＝word/media/image34_1.pngmv2＋mgh，解得：h＝word/media/image33_1.pngH。

三、计算题：

14．【答案】word/media/image35_1.png＜ d≤L

【解析】由圆周运动的知识可知，当小球以B点为圆心做圆周运动时，到达最高点时向心力由重力提供时速度最小，即

mg＝mword/media/image36_1.png＝mword/media/image37_1.png

解得：v0＝word/media/image38_1.png

取v0所在处的平面为零势能面，对小球由开始运动到v0所在处运用机械能守恒定律可得：mg（L－2r）＝word/media/image39_1.pngmv02

又r＝L－d

解得：d＝word/media/image35_1.png

小球做圆周运动的轨道半径越小，即d越大，小球越容易通过圆周的最高点，综合上述分析，距离d的值范围应为：word/media/image35_1.png＜d≤L。

15．【答案】（1）vA＝word/media/image40_1.png；（2）FN＝0

【解析】（1）小球由B到C做平抛运动，则有

word/media/image41_1.png

word/media/image42_1.png

解得：vB＝word/media/image43_1.png

小球由A到B的过程中，机械能守恒，有

mg×2R＝word/media/image39_1.pngmvA2－word/media/image39_1.pngmvB2

解得：vA＝word/media/image40_1.png。

（2）在B点，根据向心力公式，有：

FN ＋mg＝word/media/image44_1.png

解得：FN＝mword/media/image45_1.png－mg＝0。

2017-2018学年高中物理人教版必修2习题：第七章 机械能守恒定律 第8节 机械能守恒定律6 Word版含答案