求最小公倍数算法：

最小公倍数=两整数的乘积÷最大公约数

求最大公约数算法：

(1)辗转相除法

有两整数a和b：

① a%b得余数c

② 若c=0，则b即为两数的最大公约数

③ 若c≠0，则a=b，b=c，再回去执行①

例如求27和15的最大公约数过程为：

27÷15 余1215÷12余312÷3余0因此，3即为最大公约数

[cpp] 

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

⑵ 相减法

有两整数a和b：

① 若a>b，则a=a-b

② 若a

③ 若a=b，则a（或b）即为两数的最大公约数

④ 若a≠b，则再回去执行①

例如求27和15的最大公约数过程为：

27－15＝12( 15>12 ) 15－12＝3( 12>3 )

12－3＝9( 9>3 ) 9－3＝6( 6>3 )

6－3＝3( 3==3 )

因此，3即为最大公约数

[cpp] 

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

⑶穷举法

有两整数a和b：

① i=1

② 若a，b能同时被i整除，则t＝i

③ i++

④ 若 i <= a(或b)，则再回去执行②

⑤ 若 i > a(或b)，则t即为最大公约数，结束

改进：

① i= a(或b)

② 若a，b能同时被i整除，则i即为最大公约数，

结束

③ i--，再回去执行②

有两整数a和b：

① i=1

② 若a，b能同时被i整除，则t＝i

③ i++

④ 若 i <= a(或b)，则再回去执行②

⑤ 若 i > a(或b)，则t即为最大公约数，结束

改进：

① i= a(或b)

② 若a，b能同时被i整除，则i即为最大公约数，

结束

③ i--，再回去执行②

[cpp] 

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

[cpp] 

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

C语言最大公约数和最小公倍数