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发布时间：2023-11-14 00:36:49

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(二十四函数的最大(小值与导数(25分钟60分一、选择题(每小题5分,共25分1.函数y=2x-3x-12x+5在上的最大值、最小值分别是(A.12,-8C.12,-15232B.1,-8D.5,-16【解析】选A.y′=6x-6x-12,由y′=0⇒x=-1或x=2(舍去.x=-2时y=1,x=-1时y=12,x=1时y=-8.所以ymax=12,ymin=-8.2.(2015·聊城高二检测函数f(x=x-3ax-a在(0,1内有最小值,则a的取值范围为(A.0≤a<1C.-133B.0D.0【解析】选B.因为f(x=x-3ax-a,所以f′(x=3x-3a,令f′(x=0,可得a=x,又因为x∈(0,1,所以0【补偿训练】函数f(x=e-x在区间上的最大值是(A.1+B.1xx22C.e+1D.e-1【解析】选D.f′(x=e-1.令f′(x=0,得x=0.当x∈时,f′(x≤0;当x∈时,f′(x≥0.所以f(x在上递减,在上递增.又因为f(-1=+1,f(1=e-1,所以f(-1-f(1=2+-e<0,
所以f(-1所以f(xmax=f(1=e-1.3.函数f(x=2x-cosx在(-∞,+∞上(A.无最值B.有极值C.有最大值D.有最小值【解析】选A.因为f(x=2x-cosx,所以f′(x=2+sinx>0恒成立,所以在(-∞,+∞上单调递增,无极值,也无最值.4.函数f(x=2A.2+,x∈(0,5]的最小值为(B.3C.D.2+【解析】选B.由f′(x=-==0,得x=1,且x∈(0,1时,f′(x<0;x∈(1,5]时,f′(x>0,所以x=1时f(x最小,最小值为f(1=3.5.(2015·大庆高二检测若函数y=x+x+m在上的最大值为,则m等于(A.0B.13322C.2D.【解题指南】先求出函数y=x+x+m在上的最大值,再依据题设条件可得到关于m的方程,解方程即得出m的值.【解析】选C.y′=因为f(0=m,f(-1=m+.f(1=m+,f(-2=-8+6+m=m-2,所以f(1=m+最大.所以m+=.所以m=2.二、填空题(每小题5分,共15分6.函数f(x=+x(x∈的值域为________.+1=,所以在上f′(x>0恒成立,即f(x在上单调递增,所以.′=3x+3x=3x(x+1.由y′=0,得x=0或x=-1.2【解析】f′(x=-f(x的最大值是f(3=,最小值是f(1=.故函数f(x的值域为

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