学习目标

1. 通过拼图，探索、发现、归纳、证明含30°角的直角三角形的性质。

2. 能说出有一个角为30°的直角三角形的性质并会简单应用。

课标要求

能说出有一个角为30°的直角三角形的性质并会简单应用。

知识点

必会

含30°角的直角三角形的性质定理级简单应用

探讨

探索──发现──猜想──证明直角三角形中有一个角为30°的性质．

一 、复习

1.等边三角形的性质

2.等边三角形的判断①

②

二、自学指导：

一 、学生看P4---P5并思考一下问题：

A. 我们学习过直角三角形，直角三角形的角之间都有什么数量关系？

B. 用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由．

C. 直角三角形与等边三角形的关系？

D. 用你的30°角的直角三角尺，把斜边和30°角所对的直角边量一量，你有什么发现？

结论：

三、课内探究：

（一）. 对的直角边等于斜边的一半．其条件和结论分别是什么？如何用数学符号来表达？如何证明？

条件：

结论 ：

用数学符号表示：

画图

证明：

（二）例：.右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m, ∠A＝30 °,

立柱BC、DE要多长？

（三）总结

归纳得到性质：

在直角三角形中，如果一个锐角等于30 °，那么它所对的直角边等于斜边的一半.

四、课内检测：

1.在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°,CD⊥ AB,AB=4,则BC= ，BD= 。

2.线段AB=4cm，M是AB垂直平分线上的一点，MA=4cm，则∠MAB=

3.三角形三个内角的度数比是1﹕2﹕3，它的最大边长为4㎝，那么它的最小边长为＿＿＿.

五、逆命题成立吗？

在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°。

六、课后作业：

1.如图所示，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD平分ABC.求证：AD=2DC

2. 如图所示,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4.

求PD的长.

知识回顾，为新课做准备。

学生自学，师巡视指导

学生小组讨论后汇报

仔细考虑，认真完成。

你还能用什么方法来证明？写出你的证明过程。

注意正确书写过程。

应用本节课知识解答

思考，如果课内不能完成，请课下完成。