一 目的与要求：

了解映射的概念，了解函数的概念，理解掌握求函数的定义域和值域，理解函数的表示方法，了解简单的分段函数及其应用。

二 要点知识：

1.映射的概念：设A、B是两个非空集合，如果按照某一种确定的对应关系f，使得对于集合A中的_____________，在集合B中都有_____________的元素y与之对应，那么称对应从集合A到B的一个映射。

2.函数的概念：设A、B是两个非空____集，如果按照某一种确定的对应法则f，使得对于集合A中的___________，在集合B中都有_________的元素y与x对应，那么称从集合A到集合B的函数。其中x的_________叫做函数的定义域，____________叫做值域。

3.函数的三要素为______________; ______________; ____________.

4.函数的表示方法有____________; ______________; _____________.

三．课前小练

1.垂直于x轴的直线与函数的图像的交点的个数为（ ）个

A 0； B 1； C 2； D 至多一个

2.下列函数中与是同一函数的是（ ）

A； B； C； D

3函数的定义域是______________

4 则

四．典型例题分析

1．求下列函数的定义域：

（2）

2.求下列函数的值域：

1） 2）（）

3） 4）

3.已知函数分别由下列表格给出：

则， 当时，则=______________

4.如图：已知底角为45°的等腰梯形ABCD，

底边BC长7cm腰长为cm，当一条垂 L A D

直于底边BC（垂足为F）的直线L从左至

右移动（L与梯形ABCD有公共点）时，直 E

线L把梯形分成两部分，令BF=x，试写出

左边面积y与x的函数关系式。 B F C

五、巩固练习

1．求函数定义域

2．已知

3．画出下列函数的图象

1） 2）

4．某公司生产某种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数满足函数R(x)，其中x是仪器的月产量，请将利润表示为月产量的函数。

湖南省安仁一中高二数学《函数的基本概念》教学设计