第2讲　变压器　电能的输送

1．如图1所示，理想变压器原、副线圈匝数比为2∶1，电池和交变电源的电动势都为6 V，内阻均不计．下列说法正确的是 (　　)．

图1

A．S与a接通的瞬间，R中无感应电流

B．S与a接通稳定后，R两端的电压为0

C．S与b接通稳定后，R两端的电压为3 V

D．S与b接通稳定后，原、副线圈中电流的频率之比为2∶1

解析　S与a接通的瞬间，副线圈有瞬间的感应电流，A错误；S与a接通稳定后，理想变压器的原线圈电流稳定不变，副线圈电压为零，B正确；S与b接通稳定后，根据U1∶U2＝n1∶n2，可得R两端的电压为3 V，C正确；原、副线圈的频率相同，D错误．

答案　BC

2．如图2所示为一种变压器的实物图，根据其铭牌上所提供的信息，以下判断正确的是(　　)．

图2

A．这是一个升压变压器

B．原线圈的匝数比副线圈的匝数多

C．当原线圈输入交流电压220 V时，副线圈输出直流电压12 V

D．当原线圈输入交流电压220 V、副线圈接负载时，副线圈中电流比原线圈中电流小

解析　根据铭牌上所提供的信息可知：变压器的输入电压为220 V，输出电压为12 V，该变压器为降压变压器，故选项A错误，选项B正确；变压器的工作原理是电磁感应，故变压器的原、副线圈上的电压都为交流电压，选项C错误；由理想变压器的输出功率等于输入功率，且原线圈的电压大于副线圈的电压，故副线圈接负载时，副线圈中电流比原线圈中电流大，选项D错误．

答案　B

3．图甲是某燃气炉点火装置的原理图．转换器将直流电压转换为图乙所示的正弦交变电压，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，○V为交流电压表．当变压器副线圈电压的瞬时值大于5 000 V时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体．以下判断正确的是(　　)

图3

A．电压表的示数等于5 V

B．电压表的示数等于V

C．实现点火的条件是>1 000

D．实现点火的条件是<1 000

解析 交流电压表测的是交流电的有效值，对正弦交流电，其电压有效值

U＝，所以B正确、A错误；根据题意，副线圈电压峰值大于5 000 V时就可以点燃气体，对理想变压器＝>＝1 000，C正确、D错误．

答案 BC

4．如图4所示，有一台交流发电机E，通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R.T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4.设T1的输入电压U1一定，当用户消耗的电功率变大时，有(　　)．

图4

A．U2减小，U4变大 B．U2不变，U3变小

C．P1变小，P2变小 D．P2变大，P3变大

解析　当用户消耗的电功率增大时，升压变压器的输入功率必增大，即P1增大，输入电压U1为定值不变，升压变压器的匝数不变，故输出电压U2不变，由于P1增大，由P1＝U1I1＝P2＝U2I2可得，I1增加，P2、I2增加，由闭合电路欧姆定律得：U3＝U2－I2R，故U3减小，降压变压器原、副线圈匝数不变，所以随U3减小，U4减小，A错误，B正确；由于用户消耗的电功率增加，即P4增加，理想变压器无功率损耗可得：P3＝P4，功率P3也增加，故C错误，D正确．

答案　BD

5．一个不计电阻的矩形线圈绕在其平面内并且垂直于匀强磁场的轴匀速转动，产生的感应电动势图象如图5所示，并且接在原、副线圈匝数比为＝的理想变压器原线圈两端，则(　　)．

图5

A．变压器副线圈两端的电压为U2＝108 V

B．感应电动势的瞬时值表达式为e＝36sin 10πt V

C．t＝0.2 s时穿过线圈平面的磁通量变化率最大

D．t＝0.1 s时穿过线圈平面的磁通量最大

解析　由题图象可知感应电动势的最大值为Em＝36 V，感应电动势的有效值为E＝＝36 V，根据＝可计算得U2＝108 V，A对；由图象可知周期T＝0.4 s，ω＝＝5 π，B错；由图象可知t＝0.1 s时线圈平面和磁场方向平行，穿过线圈平面的磁通量最小为零，D错；t＝0.2 s时线圈的感应电动势为零，穿过线圈平面的磁通量变化率最小，C错．

答案　A

6．图6甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2＝5∶1，电阻R＝20 Ω，

L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关．原线圈接正弦交变电源，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示．现将S1接1、S2闭合，此时L2正常发光．下列说法正确的是(　　)

图6

A．输入电压u的表达式u＝20sin (50πt) V

B．只断开S2后，L1、L2均正常发光

C．只断开S2后，原线圈的输入功率增大

D．若S1换接到2后，R消耗的电功率为0.8 W

解析 由图象可知Um＝20 V，T＝0.02 s，故ω＝＝100π rad/s，即输入电压u的表达式u＝20sin (100πt)V，所以A项错误．断开S2后两灯泡串联，总电压仍为4 V，所以L1、L2均不能正常发光，B项错误．根据P入＝P出＝可知断开S2后R增大，P入变小，C项错误．若S1接2，由P＝可得P＝W＝0.8 W，故答案为D.

答案 D

7．如图7所示，图(a)中的变压器是一理想变压器，其输出端输出电压信号如图(b)所示(图线为正弦曲线)，电路中电阻R＝55 Ω，图中交流电流表、交流电压表为理想电表，其中电流表A1与电流表A2的读数之比为1∶4，下列说法中正确的是 (　　)．

图7

A．电压表V1的示数为880 V

B．电压表V2的示数为220 V

C．原线圈输入功率为220 W

D．原线圈中交变电压的频率为100 Hz

解析　由题图(b)可知交流电的有效值为220 V，电压表V2测副线圈两端电压，故示数为220 V，B错；交流电的周期为0.02 s，频率为50 Hz，D错；根据U1I1＝U2I2得：U1＝880 V，A对；副线圈的输出功率为＝880 W，等于原线圈的输入功率，故C错．

答案　A

8．如图8所示，T为理想变压器，A1、A2为理想交流电流表，V1、V2为理想交流电压表，R1、R2为定值电阻，R3为光敏电阻(光照增强，电阻减小)，原线圈两端接恒压正弦交流电源，当光照增强时(　　)．

图8

A．电压表V1示数变小 B．电压表V2示数变大

C．电流表A1示数变大 D．电流表A2示数变大

解析　变压器的输入电压一定，则输出电压不变，电压表V1的示数不变，A选项错；当入射光增强时，光敏电阻R3的阻值迅速减小，变压器的负载总阻值减小，则由P出＝＝IR总知，变压器的输出功率增加了，电流表A2的示数变大了，D选项对；再由P入＝UI1＝P出知，电流表A1的示数变大，C选项对；变压器的输出电压不变，而R1两端的电压增加了，则电压表V2的示数变小，B选项错．

答案　CD

9．2011年9月28日，中国第二条特高压交流电项目获批，国家电网副总经理舒印彪表示：该公司第二条特高压交流电项目已获得发改委批准，投资规模、线路长度和输电容量都比之前项目大一倍以上．如图9所示是远距离输电示意图，电站的输出电压U1＝250 V，输出功率P1＝100 kW，输电线电阻R＝8 Ω.则进行远距离输电时，下列说法中正确的是(　　)

图9

A．若电站的输出功率突然增大，则降压变压器的输出电压减小

B．若电站的输出功率突然增大，则升压变压器的输出电压增大

C．输电线损耗比例为5%时，所用升压变压器的匝数比＝

D．用10 000 V高压输电，输电线损耗功率为8 000 W

解析 由＝知U1不变时，U2也不变，故B错误；由U3＝U2－R知，电站的输出功率突然增大，U3减小，又＝，故U4也减小，A正确；I1＝＝400 A，I2＝＝25 A，＝＝＝，所以C正确；用10 000 V高压输电，即U2′＝10 000 V，I2′＝＝10 A，ΔP′＝I2′2R＝8×102 W，所以D错误．

答案 AC

10．如图10所示，50匝矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小B＝T的水平匀强磁场中，线框面积S＝0.5 m2，线框电阻不计．线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω＝200 rad/s匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈接入一只“220 V,60 W”灯泡，且灯泡正常发光，熔断器允许通过的最大电流为10 A，下列说法正确的是 (　　)．

图10

A．图示位置穿过线框的磁通量变化率不为零

B．线框中产生交变电压的表达式为u＝500sin (200t) V

C．变压器原、副线圈匝数之比为50∶11

D．允许变压器输出的最大功率为2 200 W

解析　图示位置穿过线框的磁通量最大，但由于没有边切割磁感线，所以无感应电动势，磁通量的变化率为零，A选项错误；线框中交变电压u＝NBSωsin ωt＝500sin (200t) V，B选项正确；变压器原、副线圈匝数之比＝＝＝，C选项错误；变压器输出的最大功率等于输入的最大功率P＝UI＝500×10 W＝5 000 W，D选项错误．

答案　B

11．某同学自制变压器，原线圈为n1匝，在做副线圈时，将导线ab对折后并在一起，在铁芯上绕n2圈，从导线对折处引出一个接头c，连成如图11所示电路．S为单刀双掷开关，线圈电阻不计，原线圈接u1＝Umsin ωt(V)的交流电源．下列说法正确的是 (　　)．

图11

A．S接b时，电压表示数为

B．S接c时，电压表示数为

C．S接c时，滑动触头P向下移动，变压器输入功率变大

D．S接c时，滑动触头P向上移动，变压器输入电流变大

解析　S接b时，副线圈属于双线绕法，不论原线圈中交流电源如何变化，副线圈中都不会产生感应电动势，所以电压表示数为零，选项A错误；S接c时，根据理想变压器的电压比关系U1∶n1＝U2∶n2，且U1＝，解得U2＝，选项B正确；S接c时，滑动触头P向下移动，连入电路的有效电阻增大，P入＝P出＝减小，选项C错误；滑动触头P向上移动，连入电路的有效电阻减小，副线圈中的电流I2＝增大，因U2I2＝U1I1，所以变压器输入电流I1变大，选项D正确．

答案　BD

12．在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失．有一个小型发电站，输送的电功率为P＝500 kW，当使用U＝5 kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4 800 kW·h.求：

(1)输电效率η和输电线的总电阻r；

(2)若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么发电站应使用多高的电压向外输电？

解析　(1)输送功率P＝500 kW，一昼夜输送电能E＝Pt＝12 000 kW·h

输电线上损失的电能ΔE＝4 800 kW·h

终点得到的电能E′＝E－ΔE＝7 200 kW·h，

所以输电效率η＝＝60%

输电线上的电流I＝＝100 A

输电线损耗功率Pr＝I2r，其中Pr＝＝200 kW

得r＝20 Ω.

(2)输电线上损耗功率Pr＝2r∝

原来Pr＝200 kW，现在要求Pr′＝10 kW，

解得输电电压应调节为U′＝22.4 kV.

答案　(1)60%　20 Ω　(2)22.4 kV

步步高·2015高三物理总复习[练习题]第十章 第2讲 变压器 电能的输送