备战2013年高考物理最新模拟 专题2 相互作用 共点力的平衡

一、单项选择题

1. (2012年金华十校联考)如图所示，A、B两物体叠放在一起，用手托住，让它们静止靠在墙边，然后释放，使它们同时沿竖直墙面下滑，已知mA>mB，则物体B(　　)

A．只受一个重力

B．受到重力、摩擦力各一个

C．受到重力、弹力、摩擦力各一个

D．受到重力、摩擦力各一个，弹力两个

2．如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球重G，平衡时小球在A处，今用力F压小球至B处，使弹簧缩短x，则此时弹簧的弹力为(　　)

A．kx　　　　　　　　　　 B．kx＋G

C．G－kx D．以上都不对

3. 用手握住一个油瓶(油瓶始终处于竖直方向且静止不动，如图所示)，下列说法中正确的是(　　)

A．当瓶中油的质量增大时，手握瓶的力必须增大

B．手握得越紧，油瓶受到的摩擦力越大

C．不论手握得多紧，油瓶受到的摩擦力总是一定的

D．摩擦力大于油瓶与油的总重力

解析：选C.因为油瓶处于平衡状态，故摩擦力与油和瓶的总重力大小相等，又因为是静摩擦力，根据其特点，大小与压力无关，故C正确，B、D错误．而最大静摩擦力Ffmax与正压力有关. 在压力一定的情况下，最大静摩擦力一定．若平衡时，静摩擦力未达到最大值，当适当增加油的质量时，若G≤Ffmax，不增加压力仍可平衡，A错．

5．(2012年曲靖一中模拟)如图所示，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为(　　)

A.－1 B．2－

C.－ D．1－

解析：选B.当用F1拉物块时，由平衡条件可知：F1cos60°＝μ(mg－F1sin60°)；当用F2推物块时，又有F2cos30°＝μ(mg＋F2sin30°)，又F1＝F2，求得μ＝＝2－，B正确．

6．(2012年杭州一中模拟)如图所示，质量为m的小物块静止地放在半径为R的半球体上，小物块与半球体间的动摩擦因数为μ，小物块与球心连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法正确的是(　　)

A．小物块所受摩擦力大小为μmgsinθ

B．小物块对半球体的压力大小为mgcosθ

C．小物块所受摩擦力大小为mgsinθ

D．小物块所受摩擦力大小为mgcosθ[来源:Z+xx+k.Com]

解析： 选D.分析小物块受力如图所示，因小物块静止在半球体上，所

以有FN＝mgsinθ，Ff＝mgcosθ，故有D正确，B、C错误；因小物块

受静摩擦力作用，其大小不能用Ff＝μFN＝μmgsinθ来计算，故A错误．

二、不定项选择题[

7. 某同学用传感器来探究摩擦力，他的实验步骤如下：①将力传感器接入数据采集器，再连接到计算机上；②将一质量m＝3.75 kg的木块置于水平桌面上，用细绳将木块和传感器连接起来；③打开计算机，使数据采集器工作，然后沿水平方向缓慢地拉动细绳，木块运动一段时间后停止拉动；④将实验得到的数据经计算机处理后在屏幕上显示出如图所示的图象．下列有关这个实验的几个说法，其中正确的是(　　)

A．0～6 s内木块一直受到静摩擦力的作用

B．最大静摩擦力比滑动摩擦力大

C．木块与桌面间的动摩擦因数为0.08

D．木块与桌面间的动摩擦因数为0.11

答案：BC

8．(2012年北京四中模拟) 如图所示，质量分别为mA和mB的物体A、B用细绳连接后跨过滑轮，A静止在倾角为45°的斜面上．已知mA＝2mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°增大到50°，系统保持静止．下列说法正确的是(　　)

A．细绳对A的拉力将增大

B．A对斜面的压力将减小

C．A受到的静摩擦力不变

D．A受到的合力将增大

9．(2012年宁波调研)如图所示，物块M在静止的传送带上以速度v匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，若传送带的速度大小也为v，则传送带启动后(　　)

A．M静止在传送带上

B．M可能沿斜面向上运动

C．M受到的摩擦力不变

D．M下滑的速度不变

解析：选CD.由M匀速下滑可知其处于平衡状态，受重力、摩擦力、支持力，传送带启动以后对M受力没有影响，自然也不会影响其运动状态，故C、D正确．

10. (2012年杭州二中质检)如图所示，重80 N的物体A放在倾角为30°的粗糙斜面上，有一根原长为10 cm、劲度系数为1000 N/m的弹簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物体A后，弹簧长度缩短为8 cm，现用一测力计沿斜面向上拉物体，若物体与斜面间最大静摩擦力为25 N，当弹簧的长度仍为8 cm时，测力计读数不可能为(　　)

A．10 N B．20 N

C．40 N D．60 N

三、计算题

11. 如图所示，质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为θ的斜面上，P、Q之间的动摩擦因数为μ1，Q与斜面间的动摩擦因数为μ2(μ1>μ2)．当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体P受到的摩擦力大小为多少？

解析：先取PQ为一整体，受力分析如图所示．

由牛顿第二定律得：

(M＋m)gsinθ－FfQ＝(M＋m)a

FfQ＝μ2FN

FN＝(m＋M)gcosθ

以上三式联立可得a＝gsinθ－μ2gcosθ

再隔离P物体，设P受到的静摩擦力为FfP，

方向沿斜面向上，对P再应用牛顿第二定律得：

mgsinθ－FfP＝ma

可得出FfP＝μ2mgcosθ.

答案：μ2mgcosθ

12．(2012年苏州一中模拟) 如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，劲度系数分别为k1、k2的两个轻弹簧沿斜面悬挂着，两弹簧之间有一质量为m1的重物，最下端挂一质量为m2的重物，现用力F沿斜面向上缓慢推动m2，当两弹簧的总长等于两弹簧原长之和时，试求：

(1)m1、m2各上移的距离．

(2)推力F的大小．

课时5

第二节　力的合成与分解

一、单项选择题

1．物体受共点力F1、F2、F3作用而做匀速直线运动，则这三个力可能选取的数值为(　　)

A．15 N、5 N、6 N B．3 N、6 N、4 N

C．1 N、2 N、10 N D．1 N、6 N、8 N

解析：选B.物体在F1、F2、F3作用下而做匀速直线运动，则三个力的合力必定为零，只有B选项中的三个力的合力可以为零，故选B.

2．如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是(　　)

3. (2012年杭州一模)如图所示，一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登，由于身背较重的行囊，重心上移至肩部的O点，总质量为60 kg.此时手臂与身体垂直，手臂与岩壁夹角为53°.则手受到的拉力和脚受到的作用力分别为(设手、脚受到的作用力均通过重心O，g取10 m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)(　　)

A．360 N,480 N B．480 N,360 N

C．450 N,800 N D．800 N,450 N

答案：A

4．如图所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，绳上的拉力将(　　)

A．逐渐增大 B．逐渐减小

C．先增大后减小 D．先减小后增大

解析：选D.由图解法可知，当细绳与斜面平行时拉力最小，所以细绳由A点逐渐移到D点的过程中，拉力先减小后增大，选D项．

5．(2012年金华一中调研)如图所示，用OA、OB两根轻绳将物体悬于两墙之间，OA、OB两根轻绳之间的夹角为90°.当更换OA绳，使A点下移，直至轻绳OA为水平，在此过程中保持O点位置不变．则在A点不断下移到A′的过程中，绳OA的拉力(　　)

A．逐渐增大 B．逐渐减小

C．先变小后变大 D．先变大后变小

解析：选A.重力不变，OB绳上拉力方向不变，在OA绳方向逐渐转至OA′的过程中，两拉力方向由90°逐渐增大，则OA绳上拉力由最小值逐渐增大，A对．

6. 2010年广州亚运会上，“吊环王”陈一冰成功捍卫荣誉，以16.075分摘得金牌成功卫冕，其中有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图所示位置，则在两手之间的距离增大的过程中，吊环的两根绳的拉力FT(两个拉力大小相等)及它们的合力F的大小变化情况为(　　)

A．FT增大，F不变　　　　 B．FT增大，F增大

C．FT增大，F减小 D．FT减小，F不变

7. (2012年湖南长沙一中模拟)如图所示是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图．使用时，用撑竿推着涂料滚沿墙壁上下滚动，把涂料均匀地粉刷到墙壁上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长．粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推涂料滚，使撑竿与墙壁间的夹角越来越小．该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，墙壁对涂料滚的支持力为F2，下列说法正确的是(　　)

A．F1、F2均减小 B．F1、F2均增大

C．F1减小，F2增大 D．F1增大，F2减小

解析：选A.在缓缓上推过程中涂料滚受力如图所示．

由平衡条件可得：F1sinθ－F2＝0，

F1cosθ－G＝0

解得F1＝，F2＝Gtanθ

由于θ减小，所以F1减小，F2减小，故正确答案为A.

二、不定项选择题

8．在研究共点力合成实验中，得到如图所示的合力与两力夹角θ的关系曲线，关于合力F的范围及两个分力的大小，下列说法中正确的是(　　)

A．2 N≤F≤14 N

B．2 N≤F≤10 N

C．两力大小分别为2 N、8 N

D．两力大小分别为6 N、8 N

9. (2012年湖北孝感一中模拟)如图所示，作用于O点的三个力平衡，设其中一个力大小为F1，沿－y方向，大小未知的力F2与＋x方向夹角为θ，下列说法正确的是(　　)

A．力F3只能在第二象限

B．力F3只能在第三象限

C．力F3与F2的夹角越小，则F3与F2的合力越小

D．F3的最小值为F1cosθ

10．(2012年青岛一中模拟)如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直．杆的下端有一个轻滑轮O.另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，BO段细线与天花板的夹角为θ＝30°.系统保持静止，不计一切摩擦．下列说法中正确的是(　　)

A．细线BO对天花板的拉力大小是

B．a杆对滑轮的作用力大小是

C．a杆和细线对滑轮的合力大小是G

D．a杆对滑轮的作用力大小是G

解析：选D.细线对天花板的拉力等于物体的重力G；以滑轮为对象，两段绳的拉力都是G，互成120°，因此合力大小是G，根据共点力平衡，a杆对滑轮的作用力大小也是G(方向与竖直方向成60°斜向右上方)；a杆和细线对滑轮的合力大小为零．

三、计算题

11. 榨油在我国已有上千年的历史，较早时期使用的是直接加压式榨油方法．而现在已有较先进的榨油方法，某压榨机的结构示意图如图所示，其中B点为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计．压榨机的尺寸如图所示，l＝0.5 m，b＝0.05 m．求物体D所受压力的大小是F的多少倍？

解析：按力F的作用效果沿AB、AC方向分解为F1、F2，如图甲所示，则

F1＝F2＝

由几何知识得tanθ＝＝10.

按力F2的作用效果沿水平向左和竖直向下分解为FN′、FN，如图乙所示，则FN＝F2sinθ

以上各式联立解得FN＝5F

所以物体D所受压力的大小是F的5倍．

答案：5倍

12．(2012年镇海中学模拟)如图所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体，若保持AC绳的方向不变，AC与竖直方向上的夹角为60°，改变BC绳的方向，试求：

(1)物体能达到平衡时，θ角的取值范围．

(2)θ在0～90°的范围内，求BC绳上拉力的最大值和最小值．

解析： (1)改变BC绳的方向时，AC绳的拉力FA方向不变，两绳拉力的合力F与物体的重力平衡，重力大小和方向保持不变，如图所示，经分析可知，θ最小为0°，此时FTA＝0；且θ必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向上．所以θ角的取值范围是0°≤θ<120°.

(2)θ在0～90°的范围内，由图知，当θ＝90°时，FTB最大，Fmax＝mgtan60°＝mg.

当两绳垂直时，即θ＝30°时，FTB最小，Fmin＝mgsin60°＝mg.

答案：(1)0°≤θ<120°[来源:学科网]

(2) mg　mg

课时6

第三节　受力分析　共点力的平衡

一、单项选择题

1．(2012年金华一中模拟)如图所示，一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做匀速直线运动，则下列说法正确的是(　　)

A．物体可能只受两个力作用

B．物体可能受三个力作用

C．物体可能不受摩擦力作用

D．物体一定受四个力

2．(2012年山东淄博一中模拟)如图所示，物块A放在倾斜的木板上，已知木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为(　　)

A.　　　　　　　　 B.

C. D.

解析：选C.由题意可以判断出，当倾角α＝30°时，物体受到的摩擦力是静摩擦力，大小为Ff1＝mgsin30°，当α＝45°时，物体受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为Ff2＝μFN＝μmgcos45°，由Ff1＝Ff2得μ＝.

3. (2012山西平遥中学模拟)如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机．三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为(　　)

A. mg B. mg

C. mg D. mg

解析： 选D.如图每根支架承受的压力为FN，则FN的竖直分力大小为，所以FN＝＝mg，D正确．

4．用一根长1 m的轻质细绳将一幅质量为1 kg的画框对称悬挂在墙壁上．已知绳能承受的最大张力为10 N．为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g取10 m/s2)(　　)

A. m B. m

C. m D. m

5．(2012年北京101中学模拟)两光滑平板OM、ON构成一具有固定夹角θ0＝75°的V形槽，一球置于槽内，用θ表示ON板与水平面之间的夹角，如图所示．调节ON板与水平面之间夹角θ，使球对板ON压力的大小正好等于球所受重力的大小，则在下列给出的数值中符合条件的夹角θ值是(　　)

A．15° B．30°

C．45° D．60°

解析：选B.受力分析如图所示，OM对球的弹力为F1，ON对球的弹力为F2＝G，F1、F2的合力F3与重力等大反向．则有：2α＋θ＝180°，α＋θ＝180°－θ0，解得：θ＝30°.

6. (2012华东师范大学附中模拟)如图所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为(　　)

A. mg和mg　　　　　　 B. mg和mg

C. mg和μmg D. mg和μmg

二、不定项选择题

7．均匀长杆一端搁在地面上，另一端用细线系在天花板上，如图所示的受力分析示意图中，正确的是(　　)

解析：选ACD.长杆处于平衡状态，其所受所有外力的合力为零，即水平方向和竖直方向的合力都要为零，显然选项A正确；B、C、D选项中，将F沿水平和竖直方向分解，水平方向满足平衡条件的还有C、D选项．综上可知，选项A、C、D正确．

8. (2012年瑞安中学模拟)如图所示，水平细杆上套一环A，环A与球B间用一轻质绳相连，质量分别为mA、mB，由于B球受到风力作用，A与B球一起向右匀速运动．已知细绳与竖直方向的夹角为θ.则下列说法中正确的是(　　)

A．风力增大时，轻质绳对B球的拉力保持不变

B．B球受到的风力F为mBgtanθ

C．杆对A球的支持力随着风力的增加而增加

D．A球与水平细杆间的动摩擦因数为

9．(2012年北京四中一模)如图所示，表面光滑的半圆柱体固定在水平面上，小物块在拉力F作用下从B点沿圆弧缓慢上滑至A点，此过程中F始终沿圆弧的切线方向，则(　　)

A．小物块受的支持力逐渐变大

B．小物块受的支持力先变小后变大

C．拉力F逐渐变小

D．拉力F先变大后变小

解析：选AC.小物块上升到圆弧最高点时，F减小为零；支持力最大，等于重力．

10．(2012年衢州二中模拟)如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态．则(　　)

A．B受到C的摩擦力一定不为零

B．C受到水平面的摩擦力一定为零

C．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等

D．若将细绳剪断，B物体依然静止在斜面上，水平面对C的摩擦力为零

三、计算题

11. (2012年杭州学军中学模拟)如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量m＝1 kg，斜面倾角α＝30°，细绳与竖直方向夹角θ＝30°，光滑斜面体的质量M＝3 kg，置于粗糙水平面上．(g取10 m/s2)求：

(1)细绳对小球拉力的大小；

(2)地面对斜面体的摩擦力的大小和方向．

[来源:学科网ZXXK]

(2)以小球和斜面整体为研究对象受力分析如图乙所示，因为系统静止，所以Ff＝FTsin30°＝×N＝N，方向水平向左．

答案：(1) N　(2) N，方向水平向左

12. (2012年湖南岳阳市一中质检)如图所示，两个完全相同的球，重力大小均为G，两球与水平地面间的动摩擦因数都为μ，且假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，一根轻绳两端固结在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为α.问当F至少为多大时，两球将会发生滑动？[来源:Z§xx§k.Com]

解析：对结点O受力分析如图甲所示，由平衡条件得：

F1＝F2＝[来源:学。科。网Z。X。X。K]

备战2013高考物理最新模拟 专题2 相互作用 共点力的平衡