课时跟踪检测（二） 法拉第电磁感应定律

1．下列关于电磁感应的说法中，正确的是(　　)

A．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大

B．穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零

C．穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势越大

D．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大

解析：选D　磁通量的大小与感应电动势的大小不存在必然的联系，故A、B 错误；由法拉第电磁感应定律知，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，而磁通量变化大时，变化不一定快，故C错，D对。

2．如图中所标的导体棒的长度为L，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，棒运动的速度均为v，则产生的电动势为BLv的是(　　)

解析：选D　当B、L、v三个量方向相互垂直时，E＝BLv；A选项中B与v不垂直；B选项中B与L平行，E＝0；C选项中B与L不垂直；只有D选项中三者互相垂直，D

正确。

3. (多选)如图1所示为一台小型发电机示意图，磁场为水平方向。当线圈转到如图所示的水平位置时，下列判断正确的是(　　)

图1

A．通过线圈的磁通量最大

B．通过线圈的磁通量为零

C．线圈中产生的电动势最大

D．线圈中产生的电动势为零

解析：选BC　此时的线圈位置为线圈平面与磁感线平行的位置，故通过线圈的磁通量为零，选项A错误，B正确；此时线圈的两个边的速度方向与磁感线方向垂直，垂直切割磁感线的速度最大，所以线圈中产生的电动势最大，选项C正确，D错误。

4．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直。先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍。接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半。先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为(　　)

A.　　　　　　　　 　B．1

C．2 D．4

解析：选B　根据法拉第电磁感应定律E＝＝，设初始时刻磁感应强度为B0，线圈面积为S0，则第一种情况下的感应电动势为E1＝＝＝B0S0；则第二种情况下的感应电动势为E2＝＝＝B0S0，所以两种情况下线圈中的感应电动势相等，比值为1，故选项B正确。

5．一闭合圆形线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向成30°角，磁感应强度随时间均匀变化。下列方法中能使线圈中感应电流增大一倍的是(　　)

A．把线圈匝数增加一倍

B．把线圈面积增大一倍

C．把线圈半径增大一倍

D．把线圈匝数减少到原来的一半

解析：选C　设线圈中的感应电流为I，线圈电阻为R，匝数为n，半径为r，面积为S，线圈导线的横截面积为S′，电阻率为ρ。由法拉第电磁感应定律知E＝n＝n，由闭合电路欧姆定律知I＝，由电阻定律知R＝ρ，则I＝cos 30°，其中，、ρ、S′均为恒量，所以I∝r，故选项C正确。

6.如图2所示，闭合导线框abcd的质量可以忽略不计，将它从图中所示的位置匀速拉出匀强磁场。若第一次用0.3 s时间拉出，拉动过程中导线ab所受安培力为F1，通过导线横截面的电荷量为q1；第二次用0.9 s时间拉出，拉动过程中导线ab所受安培力为F2，通过导线横截面的电荷量为q2，则(　　)

图2

A．F1<F2，q1<q2 B．F1<F2，q1＝q2

C．F1＝F2，q1<q2 D．F1>F2，q1＝q2

解析：选D　由于线框在两次拉出过程中，磁通量的变化量相等，即ΔΦ1＝ΔΦ2，而通过导线横截面的电荷量q＝N，得q1＝q2；由于两次拉出所用时间Δt1<Δt2，则所产生的感应电动势E1>E2，闭合回路中的感应电流I1>I2，又安培力F＝BIl，可得F1>F2，故选项D正确。

7．做磁共振(MRI)检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流。某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r＝5.0 cm，线圈导线的截面积A＝0.80 cm2，电阻率ρ＝1.5 Ω·m。如图3所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度B在0.3 s内从1.5 T均匀地减为零，求：(计算结果保留一位有效数字)

图3

(1)该圈肌肉组织的电阻R；

(2)该圈肌肉组织中的感应电动势E；

(3)0.3 s内该圈肌肉组织中产生的热量Q。

解析：(1)由电阻定律得R＝ρ，代入数据得R≈6×103 Ω。

(2)感应电动势E＝，代入数据得E≈4×10－2 V。

(3)由焦耳定律得Q＝Δt，代入数据得Q＝8×10－8 J。

答案：(1)6×103 Ω　(2)4×10－2 V　(3)8×10－8 J

8.如图4所示，用同样的导线制成的两闭合线圈A、B，匝数均为20匝，半径rA＝2rB，在线圈B所围区域内有磁感应强度均匀减小的匀强磁场，则线圈A、B中产生感应电动势之比EA∶EB和两线圈中感应电流之比IA∶IB分别为(　　)

图4

A．1∶1,1∶2　　　　 　B．1∶2,1∶1

C．1∶2,1∶2 D．1∶2,1∶1

解析：选A　由法拉第电磁感应定律，线圈中感应电动势E＝，其中ΔΦ＝ΔBS，S为穿过磁场的有效面积均为πrB2，故EA＝EB。两线圈中感应电流I＝，其中R＝，故IA∶IB＝LB∶LA＝rB∶rA＝1∶2，选项A正确。

9. (多选)半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由θ确定，如图5所示。则(　　)

图5

A．θ＝0时，杆产生的电动势为2Bav

B．θ＝时，杆产生的电动势为Bav

C．θ＝时，杆受的安培力大小为

D．θ＝0时，杆受的安培力大小为

解析：选AC　θ＝0时，杆产生的电动势E＝BLv＝2Bav，故A正确；θ＝时，根据几何关系得出此时导体棒的有效切割长度是a，所以杆产生的电动势为Bav，故B错误；θ＝时，电路中总电阻是aR0，所以杆受的安培力大小F′＝BI′L′＝，故C正确；θ＝0时，由于单位长度电阻均为R0，所以电路中总电阻为(2＋π)aR0。所以杆受的安培力大小F＝BIL＝B·2a＝，故D错误。

10.如图6所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L＝0.4 m，一端连接R＝1 Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝1 T。导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v＝5 m/s。求：

图6

(1)感应电动势E和感应电流I；

(2)若将MN换为电阻r＝1 Ω的导体棒，其他条件不变，求导体棒两端的电压U。

解析：(1)由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势

E＝BLv＝1×0.4×5 V＝2 V，

感应电流I＝＝ A＝2 A。

(2)由闭合电路欧姆定律可得，电路中电流

I′＝＝ A＝1 A，

由欧姆定律可得，导体棒两端的电压

U＝I′R＝1×1 V＝1 V。

答案：(1)2 V　2 A　(2)1 V

11．在如图7甲所示的电路中，螺线管匝数n＝1 000匝，横截面积S＝20 cm2。螺线管导线电阻r＝1.0 Ω，R1＝3.0 Ω，R2＝4.0 Ω，C＝30 μF。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化。求：

K12配套2017 - 2018学年高中物理课时跟踪检测二法拉第电磁感应定律教科版选修3 - 2