《整数指数幂的运算法则》教案

教学目标

1、通过探索把正整数指数幂的运算法则推广到整数指数幂的运算法则；

2、会用整数指数幂的运算法则熟练进行计算.

教学重点

用整数指数幂的运算法则进行计算.

教学难点

指数指数幂的运算法则的理解.

教学过程

一、创设情境，导入新课.

1、正整数指数幂有哪些运算法则？

(1)(m、n都是正整数)；(2)(m、n都是正整数)

(3)， (4)(m、n都是正整数，a0)

(5)(m、n都是正整数，b0)

这些公式中的m、n都要求是正整数，能否是所有的整数呢？这5个公式中有没有内在联系呢？这节课我们来探究这些问题.

板书课题：整数指数幂的运算法则

二、合作交流，探究新知.

1、公式的内在联系

(1)用不同的方法计算： ，

解：；

，

通过上面计算你发现了什么？

幂的除法运算可以利用幂的乘法进行计算，分式的乘方运算可以利用积的乘方进行运算.

，

因此上面5个幂 的运算法则只需要3个就够了：

(1)(m、n都是正整数)；(2)(m、n都是正整数)

(3)，

2、正整数指数幂是否可以推广到整数指数幂.

计算：，

解：(1)

(2)，

通过上面计算，你发现了什么？

幂的运算公式中的指数m、n也可以是负数.也就是说，幂的运算公式中的指数m、n可以是整数，二不局限于正整数.我们把这些公式叫整数指数幂的运算法则.

三、反思小结，拓展提高.

(1)知道了整数指数幂的运算法则只需要三个就可以了.

(2)正整数指数幂的运算法则可以推广到整数指数幂.

湘教版八年级数学上册《整数指数幂的运算法则》教案