(完整版)江苏专转本高等数学真题(附答案)
发布时间:2020-04-23 13:33:34
发布时间:2020-04-23 13:33:34
2001年江苏省普通高校“专转本”统一考试
高等数学
一、选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
1、下列各极限正确的是 ( )
A、
2、不定积分
A、
3、若
A、
C、
4、
A、0 B、2 C、-1 D、1
5、方程
A、圆柱面 B、点 C、圆 D、旋转抛物面
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
6、设
7、
8、交换积分次序
9、函数
10、设
三、计算题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
11、已知
12、计算
13、求
14、已知
15、计算
16、已知
17、求
18、计算
19、已知
20、设
四、综合题(本大题共4小题,第21小题10分,第22小题8分,第23、24小题各6分,共30分)
21、过
(1)切线方程;
(2)由
(3)该平面图形分别绕
22、设
(1)求
(2)求
23、设
对于满足不等式
24、一租赁公司有40套设备,若定金每月每套200元时可全租出,当租金每月每套增加10元时,租出设备就会减少一套,对于租出的设备每套每月需花20元的维护费。问每月一套的定金多少时公司可获得最大利润?
2002年江苏省普通高校“专转本”统一考试
高等数学
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1、下列极限中,正确的是 ( )
A、
C、
2、已知
A、
3、设
A、
C、
4、若
A、
5、在空间坐标系下,下列为平面方程的是 ( )
A、
6、微分方程
A、
7、已知
A、奇函数 B、偶函数 C、非奇非偶函数 D、不能确定奇偶性
8、设
A、
9、若广义积分
A、
10、若
A、可去间断点 B、跳跃间断点 C、无穷间断点 D、连续点
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
11、设函数
12、函数
13、
14、设
15、交换积分次序
三、计算题(本大题共8小题,每小题4分,共32 分)
16、求极限
17、已知
18、已知
19、设
20、计算
21、求
22、求积分
23、设
四、综合题(本大题共3小题,第24小题7分,第25小题8分,第26小题8分,共23分)
24、从原点作抛物线
25、证明:当
26、已知某厂生产
求:(1) 要使平均成本最小,应生产多少件产品?
(2) 当企业生产多少件产品时,企业可获最大利润,并求最大利润.
2003年江苏省普通高校“专转本”统一考试
高等数学
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
1、已知
A、2 B、4 C、0 D、
2、若已知
A、
C、
3、下列极限中,正确的是 ( )
A、
4、已知
A、
C、
5、在空间直角坐标系下,与平面
A、
C、
6、下列说法正确的是 ( )
A、级数
C、级数
7、微分方程
A、
C、
8、若函数
A、
C、
二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)
9、设函数
10、曲线
11、
12、交换积分次序
三、计算题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)
13、求极限
14、求函数
15、求不定积分
16、计算
17、求微分方程
18、已知
19、求函数
20、计算二重积分
四、综合题(本大题共3小题,第21小题9分,第22小题7分,第23小题8分,共24分)
21、设有抛物线
(i)、抛物线上哪一点处的切线平行于
(ii)、求由抛物线与其水平切线及
(iii)、求该平面图形绕
22、证明方程
23、要设计一个容积为
五、附加题(2000级考生必做,2001级考生不做)
24、将函数
25、求微分方程
2004年江苏省普通高校“专转本”统一考试
高等数学
一、单项选择题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.)
1、
A、有界函数 B、奇函数 C、偶函数 D、周期函数
2、当
A、高阶无穷小 B、同阶但不是等价无穷小 C、低阶无穷小 D、等价无穷小
3、直线
A、
4、
A、 B、 C、
5、设
A、
6、微分方程
A、
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)
7、设
8、过点
9、设
10、求不定积分
11、交换二次积分的次序
12、幂级数
三、解答题(本大题共8小题,每小题5分,满分40分)
13、求函数
14、求极限
15、设函数
16、设
17、计算广义积分
18、设
19、计算二重积分
20、把函数
四、综合题(本大题共3小题,每小题8分,满分24分)
21、证明:
22、设函数
23、甲、乙二城位于一直线形河流的同一侧,甲城位于岸边,乙城离河岸40公里,乙城在河岸的垂足与甲城相距50公里,两城计划在河岸上合建一个污水处理厂,已知从污水处理厂到甲乙二城铺设排污管道的费用分别为每公里500、700元。问污水处理厂建在何处,才能使铺设排污管道的费用最省?
2005年江苏省普通高校“专转本”统一考试
高等数学
一、选择题(本大题共6小题,每小题4分,满分24分)
1、
A、可去间断点 B、跳跃间断点 C、第二类间断点 D、连续点
2、若
A、
3、若
A、
4、设区域
A、
C、
5、设
A、
6、正项级数(1)
A、若(1)发散、则(2)必发散 B、若(2)收敛、则(1)必收敛
C、若(1)发散、则(2)可能发散也可能收敛 D、(1)、(2)敛散性相同
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,满分24分)
7、
8、函数
9、
10、设向量
11、交换二次积分的次序
12、幂级数
三、解答题(本大题共8小题,每小题8分,满分64分)
13、设函数
14、设函数
15、计算
16、计算
17、已知函数
18、求过点
19、把函数
20、求微分方程
四、证明题(本题8分)
21、证明方程:
五、综合题(本大题共4小题,每小题10分,满分30分)
22、设函数
23、已知曲边三角形由
(1)、曲边三角形的面积;
(2)、曲边三角形饶
24、设
(1)、交换
(2)、求
2006年江苏省普通高校“专转本”统一考试
高等数学
一、选择题(本大题共6小题,每小题4分,满分24分)
1、若
A、
2、函数
A、连续但不可导 B、连续且可导 C、不连续也不可导 D、可导但不连续
3、下列函数在
A、
4、已知
A、
5、设
A、如果
C、如果
6、设对一切
A、0 B、
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,满分24分)
7、已知
8、若
9、设
10、设
11、设
12、
三、解答题(本大题共8小题,每小题8分,满分64分)
13、计算
14、若函数
15、计算
16、计算
17、求微分方程
18、将函数
19、求过点
20、设
四、证明题(本题满分8分).
21、证明:当
五、综合题(本大题共3小题,每小题10分,满分30分)
22、已知曲线
23、已知一平面图形由抛物线
(1)求此平面图形的面积;
(2)求此平面图形绕
24、设
(1)求
(2)求
2008年江苏省普通高校“专转本”统一考试
高等数学
一、单项选择题(本大题共6小题,每小题4分,满分24分)
1、设函数
A、
C、
2、设函数
A、
C、
3、设函数
A、
4、设向量
A、(2,5,4) B、(2,-5,-4) C、(2,5,-4) D、(-2,-5,4)
5、函数
A、
6、微分方程
A、
C、
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,满分24分)
7、设函数
8、设函数
9、已知曲线
10、设函数
11、定积分
12、幂函数
三、计算题(本大题共8小题,每小题8分,满分64分)
13、求极限:
14、设函数
15、求不定积分:
16、求定积分:
17、设平面
18、设函数
19、计算二重积分
20、求微分方程
四、综合题(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
21、求曲线
22、设平面图形由曲线
(1)求该平面图形绕
(2)求常数
五、证明题(本大题共2小题,每小题9分,满分18分)
23、设函数
24、对任意实数
2009年江苏省普通高校“专转本”统一考试
高等数学
一、单项选择题(本大题共6小题,每小题4分,满分24分)
1、已知
A、
2、已知函数
A、跳跃间断点 B、可去间断点 C、无穷间断点 D、震荡间断点
3、设函数
A、
4、曲线
A、1 B、2 C、3 D、4
5、设
A、
6、设
A、条件收敛 B、绝对收敛 C、发散 D、敛散性与
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,满分24分)
7、已知
8、设函数
9、已知向量
10、设函数
11、若幂函数
12、微分方程
三、计算题(本大题共8小题,每小题8分,满分64分)
13、求极限:
14、设函数
15、求不定积分:
16、求定积分:
17、求通过直线
18、计算二重积分
19、设函数
20、求微分方程
四、综合题(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
21、已知函数
(1)函数
(2)曲线
(3)函数
22、设
(1)
(2)求常数
五、证明题(本大题共2小题,每小题9分,满分18分)
23、已知函数
24、证明:当
2010年江苏省普通高校“专转本”统一考试
高等数学
一、单项选择题(本大题共6小题,每小题4分,满分24分)
1.设当
A.
2.曲线
A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条
3.设函数
A.
4.下列级数收敛的是 ( )
A.
5.二次积分
A.
C.
6.设
A. 函数
C. 函数
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,满分24分)
7.
8. 若
9. 定积分
10. 设
11. 设函数
12. 幂级数
三、计算题(本大题共8小题,每小题8分,满分64分)
13、求极限
14、设函数
15、求不定积分
16、计算定积分
17、求通过点
18、设
19、计算二重积分
20、已知函数
四、证明题(每小题9分,共18分)
21、证明:当
22、设
五、综合题(每小题10分,共20分)
23、设由抛物线
24、设函数
2001年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学参考答案
1、C 2、D 3、B 4、D 5、A 6、2
7、
8、
11、
13、
14、1 15、
17、
18、解:原式
19、解:“在原点的切线平行于直线
又由
故
所以
20、
21、(1)
22、
23、由拉格朗日定理知:
由于
24、解:设每月每套租金为
比较
故租金为
2002年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学参考答案
01-05、ACABD 06-10、CBABB 11、1 12、
14、
18、
19、解:令
所以
20、原式
21、
23、(1)
(2)
24、(1)
(2)
25、证明:
在
在
综上所述,
26、(1)设生产
(2)设生产
2003年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学参考答案
1、B 2、C 3、D 4、C 5、D 6、B 7、B 8、C 9、
12、
14、
16、原式
17、
19、
20、
21、(i)切线方程:
(iii)
22、证明:令
23、解:设圆柱形底面半径为
由(1)得
令
所以当圆柱底面半径
24、解:
收敛区间
25、解:对应特征方程
2004年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学参考答案
1、A 2、B 3、C 4、B 5、A 6、D 7、
8、
11、
13、间断点为
14、原式
15、
16、因为
17、
18、
19、原式
20、
21、证明:令
故
22、等式两边求导的
所以
解得
23、设污水厂建在河岸离甲城
解得
2005年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学参考答案
1、A 2、C 3、D 4、A 5、A 6、C 7、2 8、
11、
13、因为
14、
15、原式
16、原式
17、
18、
平面点法式方程为:
19、
20、
因为
21、证明:令
由连续函数零点定理知,
22、设所求函数为
由
因为
故
所求函数为:
23、(1)
(2)
24、解:积分区域
(1)
(2)
2006年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学参考答案
1、C 2、B 3、C 4、C 5、C 6、A 7、2 8、
11、
13、原式
14、
15、原式
16、原式
17、方程变形为
18、令
故
19、
直线方程为
20、,
21、令
22、
通解为
23、(1)
(2)
24、
(1)
(2)当
当
综上,
2007年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学参考答案
1、B 2、C 3、C 4、A 5、D 6、D 7、
11、
13、解:
14、解:方程
又当
15、解:
16、解:令
17、解:
18、解:原方程可化为
19、解:由题意,所求平面的法向量可取为
故所求平面方程为
20、解:
21、解:(1)
(2)由题意得
22、解:
由题意得
23、证明:积分域
24、证明:令
于是,当
当
综上所述,当
2008年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学参考答案
1、B 2、A 3、D 4、C 5、A 6、B 7、0 8、3 9、(2,17)
10、
13、
14、
15、
16、
=
17、由题意得:
18、
19、
20、积分因子为
化简原方程
在方程两边同乘以积分因子
化简得:
等式两边积分得到通解
故通解为
21、令
所以过曲线上任一点
当X=0时,y轴上的截距为
当y=o时,x轴上的截距为
令
而
22、(1)
(2)由题意得到等式:
化简得:
解出a,得到:
23、令
由于
故存在
24、将
代入不等式左边:
2009年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学参考答案
1、A 2、B 3、C 4、B 5、D 6、C 7、
9、
13、
14、
15、令
16、令
17、已知直线的方向向量为
18、
19、
20、积分因子为
化简原方程
在方程两边同乘以积分因子
化简得:
等式两边积分得到通解
故通解为
21、(1)函数
(2)
(3)由于
22、(1)
(2)
23、证(1)因为
(2)因为
24、证 令
2010年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学参考答案
1、A 2、C 3、B 4、D 5、D 6、C
7、
13、原式=
14、
15、原式
16、变量替换:令
原式
17、
所求直线方程为
18、
19、
20、特征方程的两个根为
21、构造函数
22、
23、
24、
从而