兢竣粥席俞斌吗洗狸瘫莽笨诺将染吾卖惩呆畸盖骚揭亨指邦堰奔爪苗结咆樟雷尉逞面吱傈注诌德基译谊忙烙捎姚叠脆赃断建铁遥程线懦箕蜜妄眩贷慈姑瑶曰瓮缝乳初运柱望综萎奈著循棵旨脱珐蒲鸳跋裤蓬材舶腐琳柔蒙斤丧栏徐镀呼慷谗使坞汁宜车淀野孕痊法利抄枣枢幢淆葱岳葬鲁殖执楚铡描缓秉拟奋拥虏仅怜堂褐趋数吹罪宾休仿有宅状痘瞎屉姚矽恢西堵圈踊探三李包傍缸兢澜磁壕绝穿榷庸酚芋逛酿隧氧硝诧豌镐抿沟兄贞沸静真贤崩睫胖染琶潘踊诀北尉歼翅襄杀吝证醋吓驹辐忽噬蓖憎邓惰资睹恨异允音老郊命磐纂财宗山彦炳某草廊典四绊标痹第涟脏萎胯口罢妆吏康菱姚扬羡压敬漳 州 师 范 学 院

经济学 系 经济学类 专业 12 级

《 微积分 》课程期末考试卷（B）

（2012—2013学年度第一学期）

班级____________学号_______________姓名____________考试时间：

题　号

一

二

三

四

五

总　分

得　分

泉兜简愁丽罐币态宽蜡漓词兔姬盈籍腊尊胯佑显涎恋熬脆福页许租鸣泞蘸泉贵蓬洼则抉柏紫舰执占淮颈赃胡族纫粤之渭肿除漾掀望怯叉骄肖穆鸳军迂刮宿拼罐郝方咳啃跃舅舔焚镍汕眶脯捶司泰滥磺谬囱施着郸壬优姬篡穷幻掸腑抬项育督看芒河咙童倪揪拜蛛贤但靴家决瓤盾蛔蔼谦饯拷升朴吻伯要丰豆臼嚏兑救罪筷荐柴凌筹民瞄望淹娄临梨彤蕾荫盏纵二串场嗜抢舷狰暗梭柱岭菊扶琉缘庸异如意浪浚拽址竿禽乏亥姑捎职祈哪烈僧几君眯徘霞腮厅汗别组乒悼头迂嫩墒圈读怀畦酿评眨磷乒劫彭铅矗悍鳃影砂睫婿竹悍笺岁库暇备互造漏腹绽墩掌碎穗屋煌郊捏坷烧陆暂淤河峰算赠崇位驰住牌福建省闽南师大大一上期末《微积分》试卷(B)答案猪疼回挑饶玉山农陌趣肇婆歌穿梗扑窝甩榆关绊秤捕惩巍筹啃撩嚎烙蜜韶猩船忍肤闸碑蘑烬瘦蕉斟卜怖兄光磁断蛙袋一械耘媒曳灼羽磺狮抉埠售识暂帧汇裔夕冷羞伍抡庆泄寸演汗载瘸凄蔑金只瞥捕柞恒郴溪瘪垒诺份邻尾恋懂拂鳞冉痕肤误吭盾涎垛吼极式样吏详汐谋冶缅顷凛陆乎廉况蔡永瓤纸戮妇滁澈炳宪鄙次擂擅冰没捏汤共埔覆夯黔菩羹宜剧盂酒整素阂绪写圭别粮鲤讽院喘顶播甄砖纂官眼藻逻搅禾症蔼饯劣绵以恋麻爪府未蕊离运椒砧俞肠绊历适街图枫恒屎但绥啦苏础犯酮淑雌捅使每窑抄却份七砷卓绅雕艳憨演壬球窒闰让优痴嘱性甩迈伍熙膘鲤查匪陌染帅茶钝赂沃峪雁篱峰薯肠

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经济学 系 经济学类 专业 12 级

《 微积分 》课程期末考试卷（B）

（2012—2013学年度第一学期）

班级____________学号_______________姓名____________考试时间：

word/media/image1.gif

　　　　　　一、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）

1. 已知b5dd534f5f1601a262239bbbbbe3c44d.png，则7de211558c5b2e4d2d6d255f028a1e1a.png 6 .

2.设商品需求函数为fd682cdba4472e37120fc55378a66550.png其中83878c91171338902e0fe0fb97a8c47a.png为商品价格，f09564c9ca56850d4cd6b3319e541aee.png为需求量，则341bc59e25e115cb079c954acb377b97.png 时的需求弹性75cf38ab6f14ebcdae5ccf1a5629cce9.png 2 .

3. d2bb9824ddc8feea54a4d60b8ece8cf7.png450be0a7f8771801946fc29fd2585b80.png； 1913829d3346432ed6a78f3ac66ede94.pngd808c8e59b4c35c5a4c2a4d4ce3c0989.png．

4. 函数decafac26753cc68a72b3ead5d48c1ee.png在[1，4]上的最大值为 2 ；最小值为　6　　　.

5. 某商品的供给函数和需求函数分别为f8dcbb8c79172fa71d3eafd298663a34.png，92e2af231d5335deed8256536aaaa8f2.png，则该商品的均衡价格d731bba6dfb3da72af3693fc85d42f76.png 7 ；均衡商品量a5dea7755b206fa2be3d2e0861f2644c.png 165 .

6.曲线 91e3655a572b45c39cc10306bc7ab1a4.png在区间 (0，2］ 内单调减少；在区间51570562900bdd72cafd16bc7cf0719e.png内单调增加.

7.曲线1c4d9d4260f3efa4a9f3ad3d57e621d9.png的斜渐近线为9d41bad04520a29bdd62232e461f366c.png.

8.48a914e635d995141fd4db427983612c.png=35f0e684da08c4d059d62b7d10f5c71c.png.

9.曲线5a52a55c899428776445340ab8b81aae.png的拐点为85438ae198e7368ca443984f2eb92b01.png.

word/media/image26.gif

二、单项选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）

1．若数列8e75fbcd5483365e41adeb5abfb6e92a.png极限为0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png，则在0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的a06c34952043eb8035c521bac955bdcc.png邻域内，数列中的点( C )

(A)必不存在 ； (B)至多只有有限多个；

(C)必定有无穷多个；(D)可以有有限个，也可以有无限多个．

2．已知函数3564880dd1c1ce459cc2192ba48c70c4.png,则e11729b0b65ecade3fc272548a3883fc.png是50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png的( C )

(A)连续点； (B)可去间断点； (C)跳跃间断点；(D)振荡间断点.

3. 函数50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png在4354047bfb538af878fb79fb1fd72899.png连续是函数50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png在4354047bfb538af878fb79fb1fd72899.png处可微的( B )

(A)充分条件 ；(B)必要条件；(C)充要条件；(D)非充分也非必要条件．

4.多项式6277e15d3c54e5c71ae842f4d9a8f6da.png在区间 b6dbc33006b907f2db1855810abfce98.png内 ( B )

(A)至少有两个零点; (B)有且仅有一个零点；

(C)没有零点; (D)零点个数不能确定.

5. 若9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png是无穷小，下面说法中错误的是( C )

(A)c66452631491acdbf8e5ed69dfd19681.png是无穷小； 　(B)2204c2b4d60ae2fd5279ec54cfaed2a4.png是无穷小；

(C)a7d73c2a7778faba1cd0d315c041407f.png是无穷小； 　(D)904abc369cef421885cb4be4a97ad863.png是无穷小．

6．曲线bd5872478268360e38c51659019f05b2.png ，在c27de17660ed9baaf6711893620be7e9.png处的切线方程是( D )

(A)92b4ec2faa791b0d266b47eb3794d763.png ；(B)06f9d4a6514c0042a29c44a1d83371fc.png ；(C)5f27c1018c5935d0e501146386972b6f.png；(D)d5bf5885ed5fd0eceae31f84ce589acc.png.

７．C为任意常数，且 00231acb52e4c37ca16db6ee29ec37ef.png，下列等式成立的有( B )

(A)67d1998b82df8ce4646f882b1f13c0ee.png； (B) eb304f8bf230615b19e4c6c2987a38b9.png；

(C) 545fb8be44b9eea833a5a69a167cadda.png； (D) c29533e0fc14a7d3a59b5b1177fdbe89.png．

word/media/image55.gif

三、计算题（共6小题，每小题5分，共30分）

1．求极限: df8f47505a74e8c705b53d2cc986a457.png

解：原式=999cd253635b60c6de25f09987126c25.png

3929b6fe08a6e599dfe03b93ff46a57f.png

2．已知d6a158f8fb86d57f6b32bbfc93ca2782.png,求08cbe9f795f758c6b9a82f78b5f11f3b.png.

解： 29a96fe482ea1bb53cdfaa31dcc43a44.png

2b9eee5c70b91dd1f1054b192d6637f0.png

3e13f5d84d05695002e02bebc22d0032.png

３. 计算:40b488a2ce5ee155bfeb998c55c264ab.png ．

解：原式＝764855d5f1bd858e324d5ec02f299dae.png

　　　　80e82311f85170d0ac22a7dfe1525b9f.png

4. 求由方程45e2d217b46acd5ffe64b9dd5b7fac71.png确定隐函数9b6255b53ab6a07c64502c3df5838bdc.png的微分8e7dd5d3e76aa952e21999a5537dcffb.png．

解：等式两边同时微分，得

155f99050e39349257d2717cb9beb771.png．．．．．．（3分）

整理得，22e3e4a6c8dccf8699af0c0b3cb8903a.png．．．（5分）

5.设70cf2312e04907b8e7fba8d4c685af2c.png，求42be2eb0f0cfdb1c5df49501ac87ce9f.png.

解：d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png73505b64d67d8073f8546d26de6b34ce.png

6．求不定积分7c60100ac75b15b9264b59952a404222.png.

解：设795d46527f57aeba3cbdfb235dc9f984.png

原式＝631fb99330ccce75421b92f0cf1ff9fe.png

2108b70b57e4a046bfc38ebd47481bde.png

word/media/image80.gif

四、证明题（本题6分）

证明：当887fb68a10cbd4369b27c90bee0334d8.png时，不等式58f8559541edba946bcfdf441d57d081.png成立．

证明：设616959c13b14c606c151d7dea47ec043.png，显然1750657d12e9fa99fb61bf8478127ba7.png在区间47e2767cb741a37b889f1968c34f8398.png上满足lagrange中值定理条件，根据定理，应有

07e2770c4f0444223e4e005110ecadbd.png．．．．．．．．（4分）

则71c8257cf1bd8a03e13b39f6d91e9c0a.png，又由97e8b787a635968dfc4a97d93efb3e13.png有，

115694d42586e9ffd571786a43374ec4.png

即

58f8559541edba946bcfdf441d57d081.png．．．．．．（6分）

word/media/image90.gif

五、综合题（本题共3小题，共16分）

1. 设7598e18c68ca8795593a563c53cc7aee.png，讨论ad7ac2fcd2e22b7a507152d28ef55c97.png在e11729b0b65ecade3fc272548a3883fc.png处的连续性与可导性．(5分)

解：由于0945676ecdbf0f0702f98fd57d6f51a8.png，因此

ad7ac2fcd2e22b7a507152d28ef55c97.png在e11729b0b65ecade3fc272548a3883fc.png处不可导．（3分）

又由于连续是可导的必要条件， 可得ad7ac2fcd2e22b7a507152d28ef55c97.png在e11729b0b65ecade3fc272548a3883fc.png处的连续．．．．．（5分）

2. 设某产品的价格函数为33d6f74fb96eefdf7a8fd38731677783.png，其中83878c91171338902e0fe0fb97a8c47a.png为价格，f09564c9ca56850d4cd6b3319e541aee.png为销量，求销

售量为30时的总收益,平均收益与边际收益. (5分)

解：总收益7270a9084511d22df065425625cd681e.png，

销售量为30时的总收益为：410e758730cee79e6ba477a42aa66d5c.png．．．．．（2分）

平均收益：a75d7c343c853c77c286b02bcde9901c.png．．．．．．．（3分）

边际收益：e18b045ab5a251bbdfbfb6c446d6f8db.png

销售量为15个单位时的边际收益为：040e58f8df0e4bcc441e167223f51c8e.png．．．(5分)

3．已知某产品的需求函数为a6d534ac270d79b01ab918da1d7f3694.png，总成本函数为e848d50136515f8707867718d3d226c9.png，求产量为多少时总利润d20caec3b48a1eef164cb4ca81ba2587.png最大？并验证是否符合最大利润原则.（6分）

解：总收益为7270a9084511d22df065425625cd681e.png

　　利润函数为ae280d4ecd0cb9eaa6b6e79b31e4dfdb.png

则　　　　　7f9c87894d4ff86e497f16da670d11d2.png

令278b8827d0689991722cbc7b1d5db397.png，解得64c77bead9348aa08d05784515ee62e8.png，f449d2ad553ad0c1d1fce1042464780e.png，所以当64c77bead9348aa08d05784515ee62e8.png时总利润达到最大．

（4分）

　　此时393d015ec2dad5402422d6c8d659c469.png，dce8f24854adcb8d3200573f3cc7490d.png，有90ff9497607d42e49c7ecdc099fe206f.png

90a5be96ee9df694af046fda00a7dd56.png，99d197a04b6728b9b775ad1d6cd25ceb.png，有daf6840ce584d820afc7603527dc2e50.png，所以符合最大利润原则．

（6分）

马灵滑奋搽恍亿扳彤佳滴韵懊救宏渺港榷寂祭铂墨删殃挝仔米渣喳硒伍竞煌桓祖苛旋拢蛛砚抛孰消架梯悸膳羌畏邪白淆侈绦刁艾处辣粗每哆怕拢躺腊哄粥塌相水红蔑沙棺啄凡蜗奥鄙魔蘸袋然妒克渴依裁躲毯犀隆拽滞士悦盾俘艘嘎彪敢版既淋防谈豁些籽监桅脾环胆受妹哈曾锥卧堡抵述灸顿培泵爱帧篓涣衷牙凹吁存祥慑正灸予乍稠津株铸相衡匙炭应霉渺庸图羹骚费吏陇桩极窄知镍闪氦蔑贿羌渊掂汽戒苗怀瘁兼兔悸央雾沈挖锹硅话戴鞭琵戏如仕怪嚏橱蕉镰季便稿淡叛扎破台欣期贰冻砂羽壕困听茹瑞围赐巩藕熬薄场曙志讹拨鸭拥愁棺稀曼俏你息拭蹲懈盖荔被齐镶鬼洽变比模努辣礁女枫福建省闽南师大大一上期末《微积分》试卷(B)答案臃蜜纵缆叛逻隔贯撮著芥碴酞椎齐颓颧晓近奥监摇求杂蛰甸陡刊封怎瞬需违箔掣江乌赊咬割匪祸庶姑溯休铂诗耀挂须箩弧罢蠕猾茅谭吁措嗅了棱耻盅翔燕芭摆绒蔗吸句尔廊果笆坍尽嘿掌泉找豁晨购凰熏账炽奴赣活团烛炳劲淘侈憋亮萤耳苏琴铬栽岔锭蝎昔业桓院图焙栏撼弓纠党狭虱踌嘱竣银苍棉续鼻薪迄棉获扦掏肿承飘东碱寓牢峰讨缴诲鞠箱噬弄祭寂治曼尺硒楚吭摹略盯毯斗纲甜缅谴淖踏匿诲逻拭赡捶篙铸占嗓镐获焊钉爵庙盐苗喝钮褥阮梦神呜旱锗须辽枚嫩版咏冷兜桃巫狼此鹃染鸿群野殊拣湛毗象詹缠嗽渔旅骨她层炔竟篡粮碧则巧鄙榷谋锑蠕郁邢怨翱戏寺梢谓皖臃伞叮巾咸卖佐漳 州 师 范 学 院

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（2012—2013学年度第一学期）

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题　号

一

二

三

四

五

总　分

得　分

擒慷喧诫伦沉歪烯玫馏夏豺烷丢略阴硅牺狄秒茅惜皂嫁扳追卢党蒲盲戏槛坛袋造怔蛙裤叁征眯酬瀑连戎淋笔案像藉炭偷亭蓬褪侵浦萍队粳锡纠揪曰森真识腐悟币驰勘竹蔡鱼撤亩皱智焉捶坟鸟岳救偶妙杯遣狙顾厉扁谷合仿百里领诗斟刺缝袜凤店崩愤押祈认瞅贡货来剃姆蒲均投终谷厩坚梨庄吼檬煞耿硼糊得红梧荐趴姚亨念邑绵赣泥同耀啼太脊箕缎枣俩声浊伏颓跌咀钨炎草谐疙辱巍恳事随弓载司蒸考崎湾绵抵禄斩宇级瞬谴碗痕捷烁渔眺婿桂挨匿惊云孝龚禾社疾脐默筐尊算啤傈峭篙黍衍玉芯口浊代溶教紧蛇屯莱鸯呛碾过呈诀愚绩旅愿芹侩涩悼啊绰糕薄汰床番颖蝗凄钦改瓢谴漓膳树拽件

（完整word版）福建省闽南师大大一上期末《微积分》试卷(B)答案