宁夏育才中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题Word版含答案

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宁夏育才中学20172018学年第一学期高一年级
数学期中考试试卷
试卷满分120分,考试时间为120分钟
几何体的表面积和体积参考公式:
'22'2
命题人:姬凯丽
S圆柱=2nrr+lS圆锥=nrr+lS圆台=nr+r+rl+rlS=4rr
11'/_'-43
V柱体=ShV锥体=ShV台体=S+7SS+ShV球体=r
333
题(本题共12小题,每小题4分,共48分)
•选择
B={2,3},贝V(CuAUB=(
D.{2,3,4}
A.{2}C.{2,4}B.{2,3}
1•设全集U-{1,2,3,4,5},集合A={1,3,5},

2.下列函数在区间0,::上是增函数的是
A.y=
1
B.(3
1
\X
1
x
C.y=x2
D.
2x15
3.已知幕函数y=fx图象经过点

1
f(3=
4,§,
C.3


4•函数y=loga(3x-2


A.(1,2B.(2,2

2a-0a=1)的图象必过定点C.(2,3岭)

5.下列说法不正确的是(A.圆柱的侧面展开图是一个矩形B.圆锥的过轴的截面是一个等腰三角形
C.直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥D.圆台平行于底面的截面是圆面
6.据统计某地区10月、11月、12月的用工人数分别为0.2,这三0.4万和0.76万,则该地区个月的用工人数y万人关于月数x的函数关系近似地是A.y=0.2x

12
B.y=X2x
10
1





2x
D.y=0.2log16x
10
2



7•已知函数f(X的图像是连续不断的,有如下X,f(X对应值表:x123456f(x
132.5210.5-7.56
11.5-53.76
-12.8
函数
f(x在区间1,6上有零点至少有(

A.2B.3
C.4
D.5

8.三个数a=0.32b=log20.3c=20.3之间的大小关系是(A.a::c::bB.a::bc
c.b::ac
D.b::c::a
a
9.函数f(xax(a0a=1在区间1,2上的最大值比最小值大
,则(
2
a的值为A.3
B.2
C.1
-
D.1
x1
10.函数f(xa-(a-0a=1的图象可能是(


B.C.D.
11.如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°腰和上底均为1的等腰
梯形,那么原平面图形的面积是(
.
1+'2
A.2+2
B.

2
2+2C.
D.1+2
2
12.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为(
9
A.3
B.
2

3



7•已知函数
C.9
f(X的图像是连续不断的,有如下
D.36
IKS5UKS5U]
X,f(X对应值表:

4



•填空题(本题共4小题,每小题4分,共16
13•函数fx=1nx+1J4X的定义域为_______
X
14.设函数f(x=3,若g(x为函数f(x的反函数,贝yg(1=
________________________________________________________
15.已知一个几何体的三视图(单位:cm如右图所示,
2
(主,视憎i视图
则该几何体的侧面积为__________cmg
16•下列说法中,正确的是___________填序号
任取xR,均有3x2x;a-0a=1时,有a3-a2;y=(-.3」是增函数;y=2|x|的最小值为1;
在同一坐标系中,y=2xy=2」的图象关于y轴对称.
.解答题(本题共6小题,共56分)
17.8计算:
1-09°33..1-22;
28
2logs27Ig25Ig4-7log72.
18.8已知集合AX|33x27Bx|log2X1,求ABCRBUA.
19.10分)如图,在四边形ABCD中,/DAB=90°/ADC=135°AB=5CD=2丿2
AD=2,求四边形ABCDAD旋转一周所成几何体的表面积及体积.
!■
5



//

20.(10已知函数f(X
2
(1作出函数y=f(x的图像;
(2若函数g(xf(xk没有零点,求实数k的取值范围。
21.(10已知函数f(x=loga(x1_loga(1_x,a0a=1.(1f(x的定义域;
(2判断f(x的奇偶性并予以证明;
(3a1时,求使f(x0x的解集
22.(10已知函数fxa
(1求证:不论a为何实数,fxR上均为增函数;(2fx为奇函数,求a的值;
(3(2的条件下,求fx在区间1,51上的最大值和最小值.

6


宁夏育才中学20172018学年第一学期高一年级
数学期中考试试卷答案
、选择题题号1
D选项
2
C
34DA
[KS5UKS5U.KS5U
5
C
6C
7
8C
9C10D
[VJKS5UKS5UKS5U]
11A12C

D
|JKS5UKS5U]
二、填空题
13.错误!未找到引用源。
14.015.错误!未找到引用源。16.
错误!未找到引用源。三、解答题
17.(1错误!未找到引用源。;(2错误!未找到引用源。
18.
解:3<3jr<27^[13l<3x<35-所以lJ={x|1.log;x>1k>亦上2,所以
XA2,故={JC|x>2}."■从而,Ar\B^{x\23}.................
乂由£={x|>2}知丸£2}.................................................................从而,(C^U^={x|x^3}.................................................................................?
19.•••S表面=S下底面+S台侧面+S锥侧面
~2~
=n$r+nXdX4n^XCD
=nX2
nX5X5nX2X2
=60+4n
V_=1_
VIV
1.1
='n+1+AEnDE
=n+2X4-nX2
14S

20.(1
(2错误!未找到引用源。
试题解析=Cl因为f(x=loga(x+1loga(1-x:>0»
21.

6


所以?+1>0*解得所以f的定义域为(-U
'1-x>0
(2
f(x=logsi,xc(-1J
1-x
因为/(-x=bga=logX1-log.=-fix
1x
1-x
1x
所以为奇函数.
(3
%/(x=logfllU/(0=0,v==-l-^-(U递増,
IF1-1-x
为应>1所以f(◎在(-11±为递増函数,/(x>/(0得’QQ又因为xe(-l:l.所以使/(x>/(0的诫的集合为(0El-
22.
(1证明:/(T的定义域为比任取<巧」
1
I
2一卅
ff(=“-一⑺一2
T<
■代时一戸<(12(1+2」刁>0,
rAxif(2<0,8/(xi,所以,无论a为何实数,fz总为増函数.⑵解:因为/(XR上的奇函数,所以/((=(13即。算得出«=!.
2
(3(2知“/(.r-
@€/?j
由⑴知f(x为区间1,5上的増函数』
所以rL5上的最小值为/(I=:,大值为/(5=

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