湖南汨罗市博雅学校2017年--2018年学年度9月份

数学第一次月考试卷

班级 座位号 姓名

1．选择题（共8小题，每小题3分，共24分）

1．在下列选项中，具有相反意义的量是（　　）

A．收入20元与支出30元 B．上升了6米和后退了7米

C．卖出10斤米和盈利10元 D．向东行30米和向北行30米

2．﹣2017的相反数是（　　）

A．﹣2017 B．2017 C．﹣ D．

3．在3，﹣2，0，﹣5这四个数中，最小的数是（　　）

A．﹣5 B．﹣2 C．3 D．0

4．计算﹣2﹣3的结果是（　　）

A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5

5．的倒数是（　　）

A．﹣2 B．2 C． D．

6．在0，﹣（﹣1），（﹣3）2，﹣32，﹣|﹣3|，，a2中，正数的个数为（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．计算：3﹣2×（﹣1）=（　　）

A．5 B．1 C．﹣1 D．6

8．计算（﹣3）2+4的结果是（　　）

A．﹣5 B．﹣2 C．10 D．13

二．填空题（共8小题,每小题4分，共32分）

9．如果向东走3米记为+3米，那么向西走6米记作　 　．

10．一个数的绝对值是4，则这个数是　 　．

11．比较大小：　 　（填“＞”或“＜”）

12．扬州今年冬季某天测得的最低气温是﹣6℃，最高气温是5℃，则当日温差是　 　______________℃．

13．﹣6的相反数是　 　，﹣的倒数是　 　，﹣10的绝对值是　 　．

14．把96000用科学记数法表示为　 　．

15．计算：（﹣3）2﹣|﹣10|=　 　．

16．如图，数轴上的两个点A，B所表示的数分别是a，b，在a+b，a﹣b，ab，|a|﹣|b|中，是正数的有　 　个．

三．解答题（共7小题）

17．计算(共10分)

（1）（﹣+﹣）×（﹣48） （2）﹣16﹣（0.5﹣）2÷×（﹣3）3．

18．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）（6分）

+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16

（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？

（3）若汽车耗油量为a 升/千米，则这次养护共耗油多少升？

19．若|a|=5，|b|=3，

①求a+b的值；

②若a+b＜0，求a﹣b的值．（10分）

20．已知水结成冰的温度是0℃，酒精冻结的温度是﹣117℃．现有一杯酒精的温度为12℃，放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低1.6℃，要使这杯酒精冻结，需要几分钟？（精确到0.1分钟）（10分）

21．计算6÷（﹣），方方同学的计算过程如下，原式=6+6=﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．（10分）

22．如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．根据此规律可得：（10分）

（1）这样的一个细胞经过第四个30分钟后可分裂成　 　个细胞；

（2）这样的一个细胞经过3小时后可分裂成　 　个细胞；

（3）这样的一个细胞经过n（n为正整数）小时后可分裂成　 　个细胞．

23．有一架直升飞机从海拔1000米的高原上起飞，第一次上升了1500米，第二次上升了﹣1200米，第三次上升了1100米，第四次上升了﹣1700米，求此时这架飞机离海平面多少米？（10分）

湖南汨罗市博雅学校2017年--2018年学年度9月份第一次月考试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．在下列选项中，具有相反意义的量是（　　）

A．收入20元与支出30元 B．上升了6米和后退了7米

C．卖出10斤米和盈利10元 D．向东行30米和向北行30米

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

【解答】解：A、收入20元与支出30元是相反意义的量，故A正确；

故选：A．

【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

　http://www.czsx.com.cn

2．﹣2017的相反数是（　　）

A．﹣2017 B．2017 C．﹣ D．

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．

【解答】解：﹣2017的相反数是2017，

故选：B．

【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

3．在3，﹣2，0，﹣5这四个数中，最小的数是（　　）

A．﹣5 B．﹣2 C．3 D．0

【分析】根据有理数大小比较的方法，找出其中最小的数即可．

【解答】解：∵﹣5＜﹣2＜0＜3，

∴最小的数是﹣5；

故选A．

【点评】此题考查了有理数的大小比较，正数大于一切负数，正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小．

4．计算﹣2﹣3的结果是（　　）

A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5

【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数即可求解．

【解答】解：﹣2﹣3=﹣2+（﹣3）=﹣5．

故选：A．

【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减法法则是解决本题的关键．

5．的倒数是（　　）

A．﹣2 B．2 C． D．

【分析】根据倒数的定义求解．

【解答】解：﹣的倒数是﹣2．

故选：A．

【点评】本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义．

6．在0，﹣（﹣1），（﹣3）2，﹣32，﹣|﹣3|，，a2中，正数的个数为（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【分析】实数分为正数、负数和0三种情况，大于0的为正数，小于0的为负数，结合运算规则，可以得出答案．

【解答】解：0既不属于正数也不属于负数，故0不是；

﹣（﹣1）=1，1＞0，故﹣（﹣1）是正数；

（﹣3）2=9，9＞0，故是正数；

﹣32=﹣9＜0，故为负数；

﹣|﹣3|=﹣3＜0，故为负数；

﹣＜0，故为负数；

∵a可以为0，∴a2≥0，可以为正数也可以为0，故不正确．

即有2个为正数．

故选择B．

【点评】本题考查了正数、负数和0的概念，大于0的数为正数，小于0的为负数，属于基本的题型，比较简单．

7．计算：3﹣2×（﹣1）=（　　）

A．5 B．1 C．﹣1 D．6

【分析】先算乘法，再算减法，由此顺序计算即可．

【解答】解：原式=3﹣（﹣2）

=3+2

=5．

故选：A．

【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与符号的判定是解决问题的关键．

8．计算（﹣3）2+4的结果是（　　）

A．﹣5 B．﹣2 C．10 D．13

【分析】按混合运算的顺序计算，本题要先算乘方，再算加法．

【解答】解：（﹣3）2+4=9+4=13．

故选D．

【点评】本题考查了有理数的混合运算．要注意运算顺序及运算符号．

二．填空题（共8小题）

9．如果向东走3米记为+3米，那么向西走6米记作　﹣6米　．

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．

【解答】解：根据题意，向西走6米记作﹣6米．

故答案为：﹣6米．

【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示

10．一个数的绝对值是4，则这个数是　4，﹣4　．

【分析】题中已知一个数的绝对值，求这个数，根据绝对值的意义求解即可，注意结果有两个．

【解答】解：

一个数的绝对值是4，根据绝对值的意义，这个数是：4和﹣4

故答案为：4和﹣4．

【点评】此题主要考察绝对值的意义，在解题时注意结果有两个且互为相反数．

11．比较大小：　＞　（填“＞”或“＜”）

【分析】根据两有理数的大小比较法则比较即可．

【解答】解：|﹣|==，|﹣|==，

∴﹣＞﹣．

故答案为：＞．

【点评】本题考查了两负数的大小比较，①先求出每个数的绝对值，②根据绝对值大的反而小比较即可．

12．扬州今年冬季某天测得的最低气温是﹣6℃，最高气温是5℃，则当日温差是　11　℃．

【分析】先依据题意列出算式，然后依据减法法则计算即可．

【解答】解：5﹣（﹣6）=5+6=11（℃）．

故答案为；11．

【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．

13．﹣6的相反数是　6　，﹣的倒数是　﹣　，﹣10的绝对值是　10　．

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，负数的绝对值是它的相反数，可得答案．

【解答】解：﹣6的相反数是 6，﹣的倒数是﹣，﹣10的绝对值是 10，

故答案为：6，﹣，10．

【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．

14．把96000用科学记数法表示为　9.6×104　．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：把96000用科学记数法表示为9.6×104．

故答案为：9.6×104．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

15．计算：（﹣3）2﹣|﹣10|=　﹣1　．

【分析】要注意运算顺序与运算符号．

【解答】解：（﹣3）2﹣|﹣10|=9﹣10=﹣1．

【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．

16．如图，数轴上的两个点A，B所表示的数分别是a，b，在a+b，a﹣b，ab，|a|﹣|b|中，是正数的有　1　个．

【分析】由数轴可以看出a＞b，且a＞0，b＜0，根据|a|＜|b|，据此做题．

【解答】解：∵a+b＜0；

a﹣b＞0；

ab＜0；

|a|﹣|b|＜0．

答：正数有一个．

【点评】本题考查的重点是：大数﹣小数＞0，异号两数相乘得负．

三．解答题（共7小题）

17．计算

（1）（﹣+﹣）×（﹣48）

（2）﹣16﹣（0.5﹣）2÷×（﹣3）3．

【分析】（1）根据乘法的分配律进行计算即可；

（2）根据幂的乘方，有理数的乘法和除法法则进行计算即可．

【解答】解：（1）（﹣+﹣）×（﹣48）

=﹣

=﹣44+56﹣36+26

=2；

（2）﹣16﹣（0.5﹣）2÷×（﹣3）3

=﹣1﹣×8×（﹣27）

=﹣1﹣

=﹣1+

=﹣1+

=．

【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是仔细认真，能够发现题目中的简便方法．

18．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）

+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16

（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？

（3）若汽车耗油量为a 升/千米，则这次养护共耗油多少升？

【分析】（1）求出这一组数的和，结果是正数则在出发点的东边，是负数则在出发点的西侧；

（2）求出每个记录点得记录数据，绝对值最大的数对应的点就是所求的点；

（3）所走的路程是这组数据的绝对值的和，然后乘以a，即可求得耗油量．

【解答】解：（1）17﹣9+7﹣15﹣3+11﹣6﹣8+5+16=+15（千米）．

则在出发点的东边15千米的地方；

（2）最远处离出发点有17千米；

（3）（17+9+7+15+3+11+6+8+5+16）a=97a（升）．

答：这次养护共耗油97a升．

【点评】本题考查了有理数的加减运算，以及正负数表示一对具有相反意义的量．

19．若|a|=5，|b|=3，

①求a+b的值；

②若a+b＜0，求a﹣b的值．

【分析】（1）由于|a|=5，|b|=3，那么a=±5，b=±3，再分4种情况分别计算即可；

（2）由于a=±5，b=±3，且a+b＜0，易求a=﹣5，b=±3，进而分2种情况计算即可．

【解答】解：（1）∵|a|=5，|b|=3，

∴a=±5，b=±3，

∴a+b=8或2或﹣2或﹣8；

（2）∵a=±5，b=±3，且a+b＜0，

∴a=﹣5，b=±3，

∴a﹣b=﹣8或﹣2．

【点评】本题考查了绝对值，解题的关键是注意互为相反数的绝对值相同，要考虑多种情况．

20．已知水结成冰的温度是0℃，酒精冻结的温度是﹣117℃．现有一杯酒精的温度为12℃，放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低1.6℃，要使这杯酒精冻结，需要几分钟？（精确到0.1分钟）

【分析】先求出酒精下降的温度，再除以每分钟温度可降低的温度解决问题．

【解答】解：[12﹣（﹣117）]÷1.6

=129÷1.6

≈80.6（分钟）．

答：需要80.6分钟．

【点评】此题考查有理数的混合运算的实际运用，注意题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．

21．计算6÷（﹣），方方同学的计算过程如下，原式=6+6=﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．

【分析】根据有理数的混合运算顺序，先算括号里面的，再根据除法法则进行计算即可．

【解答】解：方方的计算过程不正确，

正确的计算过程是：

原式=6÷（﹣+）

=6÷（﹣）

=6×（﹣6）

=﹣36．

【点评】此题考查了有理数的除法，用到的知识点是有理数的除法、通分、有理数的加法，关键是掌握运算顺序和结果的符号．

22．如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．根据此规律可得：

（1）这样的一个细胞经过第四个30分钟后可分裂成　16　个细胞；

（2）这样的一个细胞经过3小时后可分裂成　64　个细胞；

（3）这样的一个细胞经过n（n为正整数）小时后可分裂成　22n　个细胞．

【分析】根据图形可知其规律为n小时是22n．

【解答】解：（1）第四个30分钟后可分裂成24=16；

（2）经过3小时后可分裂成22×3=26=64；

（3）经过n（n为正整数）小时后可分裂成22n．

【点评】主要考查从图示或数据中寻找规律的能力．

23．有一架直升飞机从海拔1000米的高原上起飞，第一次上升了1500米，第二次上升了﹣1200米，第三次上升了1100米，第四次上升了﹣1700米，求此时这架飞机离海平面多少米？

【分析】规定向上记为“+”，向下的记为“﹣”，则直升飞机离海平面的高度为1000+1500+（﹣1200）+1100+（﹣1700），根据有理数的加法法则计算即可．

【解答】解：1000+1500+（﹣1200）+1100+（﹣1700）

=1000+1500﹣1200+1100﹣1700

=1000+1500+1100﹣1200﹣1700

=3600﹣2900

=700（米）．

因此，这时这架飞机离海平面700米．

【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．

7、我们各种习气中再没有一种象克服骄傲那麽难的了。虽极力藏匿它，克服它，消灭它，但无论如何，它在不知不觉之间，仍旧显露。——富兰克林

　　8、女人固然是脆弱的，母亲却是的。——法国

　　9、慈母的胳膊是慈爱构成的，孩子睡在里面怎能不甜？——雨果

　　10、是多么强烈、自私、狂热地占据我们整个心灵的感情。——邓肯

　　11、世界上一切其他都是假的，空的，唯有母亲才是真的，永恒的，不灭的。——印度

湘教版 第一章 有理数 湖南汨罗市博雅学校2017年-2018年学年度9月份测试题（含解析）