高中数学人教B版必修五第二章《2.3.2 等比数列的前n项和》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案

1教学目标

知识与技能:理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点,在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题 。 

过程与方法:通过对公式推导方法的探索与发现,向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想,培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力。

情感、态度与值观价:感受数学知识蕴含的思维价值,发展数学的理性思维。

2学情分析

本节教材在学生学习过等比数列的概念与性质的基础上来学习等比数列n前项和公式,能用等比数列的前n项和公式解决相关求和问题。探索公式的推导、体会公式的应用以及分类讨论的思想方法。本节内容基础知识和基本技能非常重要,涉及的数学思想、方法较为丰富,因此是重点内容之一。本设计是第一课时的教学内容。

3重点难点

教学重点:等比数列前n项和公式的推导和公式的运用

教学难点:公式的推导方法及公式应用中公比 与1的关系.

4教学过程

4.1第一学时

4.1.1教学活动

活动1【讲授】情景导入

一、情景引入
“请在棋盘的第1格子里放上1颗麦粒,第2个格子里放上2颗麦粒,第3个格子里放上4颗麦粒,以此类推,每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里的麦粒数的2倍,直到第64个格子,请给我足够的麦粒以实现上述要求。”……(板书课题)

通过教科书故事引例,让学生从数学角度看待生活中的问题,体现数学与生活的密切联系,激发探索兴趣。

二、公式推导

再抛出第三个问题:你会计算吗?

:  还有更好的方法来计算吗?这里给学生留适当的时间思考后再提出问题:

{ }的首项为   公比为q

(学生完成)

学生认真思考,并很快得到等比数列前n项和公式

设计目的:让学生从特殊到一般,从已知到未知,步步深入,归纳总结,

引导学生用公式求麦粒总数。 =

已知麦子每千粒约为40克,则折合约为737869762948382064克≈7378.7亿吨

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