走进神奇的数字世界

一、 神秘的数字黑洞

两位数的“数字黑洞--9”

任取一个位十位不同的两位数,将其个位与十位数字交换得到另一个两位数;再用其中较大的一个减去较小的一个得到差;将得到的差又重复前面的操作,----.你会发现一个有趣的现象.例如:取两位数12，进行如下操作:12→21-12=9→90-09=81→81-18=63→63-36=27 →72-27=45→54-45=9→90-09=81→81-18=63 →63-36=27 →72-27=45→54-45= ----请你任取一两位数试试,看是否有类似现象?“9”就是两位数世界里的‘黑洞’，只要各个数位上的数不全一样(即不能像11，22等)的两位数出发，它们最后一定掉进“9”里而不会出来。

三位数的“数字黑洞--954”

任取一个各位数字不全相同的三位数,将其各位数字交换位置得一个最大三位数和一最小三位数;再用其中较大的一个减去较小的一个得到差;将得到的差又重复前面的操作,----.你会发现一个有趣的现象.例如:107→ 710-017=693 →963-369=594 →954-459=495 →954-459=495 →----请你自己任取一个三位数试试,看是否有类似现象?

四位数的“数字黑洞--7641”

任取一个各位数字不全相同的四位数,将其各位数字交换位置得一个最大四位数和一最小四位数;再用其中较大的一个减去较小的一个得到差;将得到的差又重复前面的操作,----.你会发现一个有趣的现象.例如:四位数是5462 5462 →6542-2456=4086 →8640-0468=8172→8721-1278=7443 →7443-3447=3996 →9963-3699=6264 →6642-2466=4176 →7641-1467=6174 → 7641-1467=6174----请你自己任取一个四位数试试,看是否有类似现象?“7641”是四位数世界里的‘黑洞’，只要各个数位上的数不全一样(即不能像1111，2222等)的四位数出发，它们最后一定掉进“7641”里而不会出来。 五位数,六位数等其它数是否也有数字黑洞,你可进行类似的探索!

二、神秘的142857

先从两道常规试题说起：

神奇的142857

不看不算不知道,其实数字很奇妙.

142857，神奇地循环出现：

神奇从这里开始

把142857从1乘到6,观察结果有什么特点? 　　142857 × 1 = 42857

　　142857 × 2 = 285714

　　142857 × 3 = 428571

　　142857 × 4 = 571428

　　142857 × 5 = 714285

　　142857 × 6 = 857142 142857 × 7 = 999999神奇的轮流值班现象：

142857×1＝142857（1值班）142857×2＝285714（2值班） 142857×3＝428571（4值班）142857×4＝571428（5值班）142857×5＝714285（7值班）142857×6＝857142（8值班）142857×7＝999999（142857放假由9代班）“142857” 发现于埃及金字塔内，它是一组神奇数字,它证明一星期有7天， 它自我累加一次，就由它的6个数字，依顺序轮值一次，到了第7天，它们就放假，由9去代班.

不算不知道,再算更神妙

把142857从8乘到14,观察结果有什么特点? 142857 × 8 =1142856142857 × 9 =1285713142857 × 10 =1428570142857 × 11 =1571427142857 × 12 =1714284142857 × 13 =1857141142857 × 14 =1999998

神奇的分身术：

142857× 8＝1142856（7分身） 142857× 9＝1285713（4分身） 142857×10＝1428570（1分身） 142857×11＝1571427（8分身）142857×12＝1714284（5分身） 142857×13＝1857141（2分身） 142857×14＝1999998（9也需要分身变大）

神奇的轮回分身：

142857×15＝2142855（7分身）142857×16＝2285712（4分身）142857×17＝2428569（1分身）142857×18＝2571426（8分身）142857×19＝2714283（5分身）142857×20＝2857140（2分身）142857×21＝2999997（9也需要分身变大）数字越加越大，每超过一星期轮回，每个数字需要分身一次，你不需要计算机，只要知道它的分身方法，就可以知道继续累加的答案， 它还有更神奇的地方等待你去发掘！ 也许，它就是宇宙的密码┅┅ 请你自己继续验证×22, ×23等……142857有可能藏着更神奇的秘密！

1＋4＋2＋8＋5＋7＝27＝2＋7＝9； 14 + 28 + 57 = 99=9+9=18=1+8=9 142 + 857 = 999=9+9+9=27=2+7=9142857 × 142857 =20408122449 20408 + 122449 = 142857 依此类推，上面各个神秘数，它们的单数和都是“9”；怪也不怪！无数巧合中必有概率，无数吻合中必有规律。何谓规律？大自然规定的纪律！科学就是总结事实，从中找出规律。

究竟142857中还隐藏着什么?

三、美丽的数字梯形

不算不知道,一算真奇妙

1×9+2=12×9+3=123×9+4=1234×9+5=12345×9+6=123456×9+7=1234567×9+8=12345678×9+9=123456789×9+10=神奇的乘九归一

1×9+2= 11 12×9+3=111123×9+4=11111234×9+5=1111112345×9+6=111111123456×9+7=11111111234567×9+8=1111111112345678×9+9=111111111123456789×9+10=1111111111

一百年前法国数学家E·Lucas发现的 美丽数字梯形

神奇的回归

边计算,边观察:1×1=11×11=111×111=1111×1111=11111×11111=111111×111111=1111111×1111111=

神奇的回纹数

边计算,边观察:1×1=111×11=121111×111=123211111×1111=123432111111×11111=123454*********×111111=123456543211111111×1111111=1234567654321

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