勤学早九年级数学第28章三角函数专题卷A.

核心考点归纳一点通

核心考点1 求锐角三角函数值。

（一）根据锐角三角函数的定义求三角函数值。

1．△ABC中，∠C=90°，BC=8，AB=10，求c2c9a4bf87ff7d4320ada54e80947517.png，c3c1299234647a02263cd0bcff4ff4c0.png，f60bdc52ddf986b1ea8d19501eabd26d.png的值

解：ff1819040747b2ccc5a4e96fee974a04.png，312a1fced64765c4075c289d9d94a16e.png，c5aedd65cf66b11f0c7625edfe3c0281.png

word/media/image1_1.png2. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，9751d222938db0e9d7bd5cdf70afebed.png ， 求c2c9a4bf87ff7d4320ada54e80947517.png，8af051cbb8c3d53969e59e56700914c8.png的值

解：79f3aa9eea58417aa6a7a18051b257ad.png，e17f3ec228ad7e13e90fd3918617619a.png

（二）根据线段关系求三角函数值。

3. . 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为斜边AB的中点，AC=5,CD=6.5，求c2c9a4bf87ff7d4320ada54e80947517.png的值

word/media/image2_1.png解：ea3a1bc60acb3cba13c60e400b4e1a10.png

（三）根据点的坐标求三角函数值

4. 如图，在平面直角坐标系中，已知点B(4，2)，BA⊥x 轴于A，（1）86dc9206b8890f1e0db5c5ad66652010.png的值

（2）将△OAB平移得到△O′A′B′，点A的对应点是A′，点B的对应点是B′坐标是(2，-4)，在直角坐标系中作出△O′A′B′，并直接写出点O′、A′的坐标及232bb7fe5c42e11ead6442597d96f87e.png的值

解：（1）86dc9206b8890f1e0db5c5ad66652010.png=93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png

（2）O′(-2，-6)，A′(2，-6) ec47dd3fa32cd05de23125d7caa76e35.png

核心考点2 特殊角与三角函数值

（一）特殊角的三角函数值的计算

5．计算696a164c8ae830703567f808e0c29def.png___aed430fdf4c64058b58e05bf9ccbbbde.png______;c5f552bb2c9ea0152c987b4f09ddd76e.png___aed430fdf4c64058b58e05bf9ccbbbde.png_____;24c3e18184bed2e9669de8dfa2e11761.png__1___________

6.△ABC中，∠B=105°，∠C=30°，则be413c131073be831a7cda4f53663a8f.png______a00b629a6429aaa56a0373d8de9efd68.png_______

7．计算b6685de42873bf3578e31b170ffb4320.png____1_______

8.计算（1）f6f13e986c181cc5a90f2377f1b3ca35.png

解： 2

（2）689b1feec10f60b7416dbd9c8c75f54b.png

解： 6fc5ceea4170fc05dcbc8a2af3a88752.png

（二）已知三角函数值求角度

9. 已知ab410a966ac148e9b78c65c6cdf301fd.png是锐角，且c9974a22ee160514b3e5c0683900077d.png．则∠ab410a966ac148e9b78c65c6cdf301fd.png的度数为_______9c4b643b4d978f6b6a124bb6c1a68ecb.png___

10. 在533c003242f935720a3ff6d1bc2c631e.png中，a66673bc9ada03cd05582a6dedc42019.png、551e442a59b4789241f9fd7e8a072a5f.png都是锐角，且f60bdc52ddf986b1ea8d19501eabd26d.png=91a24814efa2661939c57367281c819c.png，8af051cbb8c3d53969e59e56700914c8.png=aed430fdf4c64058b58e05bf9ccbbbde.png,试判断533c003242f935720a3ff6d1bc2c631e.png的形状.

解：∠A=60°,∠B=30°,∠C=90°△ABC为直角三角形

核心考点3 解直角三角形

11.根据下列条件求出Rt△ABC，∠C=90°求未知的边和锐角。

（1）∠B=45°，AC=91a24814efa2661939c57367281c819c.png

（2）BC=8, ∠B=30°

解（1）∠A=45°，BC=91a24814efa2661939c57367281c819c.png AB=65ebe73c520528b6825b8ff4002086d7.png

（2）AC=0fda16ff6246397fd8fea92c94b6bd12.pngAD=346fe7ae1ac024e9adadf992bc55c7b1.png，∠A=60°

word/media/image8_1.png12. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,ac26a2b218262771a91e835ac86dc868.png ,AC=16,D为线段BC上的一点，并且CD=4.（1）求BD的长。（2）求95f9c8e7df4aeae78ead9e6d9bd655bb.png的值.

解1.BD=8

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核心考点4 三角函数的应用

核心考点5 圆与三角函数

（一）利用线段长求三角函数值

（二）利用线段关系求三角函数值

（三）利用三角函数值求三角函数值

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