数字推理习题

1、2，-6，8，-4，-8，（　 ）

　　A. 12　　B. 16　　C. 20　　D. 24

　　2、1，5，19，81，411，（　　）

　　A. 2473　　B. 2485　　C. 1685　　D. 1857

　　3、-3，-4，5，21，46，( )

　　A. 69　　B. 128　　C. 255　　D. 487

　　4、4，5，12，67，628，（　　）

　　A. 3128　　B. 1028　　C. 4125　　D. 7779

　　5、－2，－4，0，16，（　　）

　　A. 25　　B. 32　　C. 50　　D. 64

数学运算中的冷门题型

 一、定义新运算

      题目中会给出一种新的运算方法，要求考生能即时准确理解并计算出所需的结果。

      【例1】a⊙b=4a+3b，若5⊙(6⊙x)=110，则x的值为：( )

      A.5 B.4

      C.3 D.2

      【答案】D

      【解析】本题属于计算问题中的定义新运算。

      由5⊙(6⊙x)=110可知，6⊙x=(110-4×5)÷3=30，也就是说4×6+3x=30，进而

      得出x=2。

      二、排列组合新题型

      【例2】四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜，现在要求每个人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜，问共有几种不同的尝法?( )

      A.6种 B.9种

      C.12种 D.15种

      【答案】B

      【解析】本题属于计数问题中的错位排序问题。

      错位排列的情况数为固定值，1-5个人的错位排列情况数分别为0、1、2、9、44种，简单记忆即可。一般最易出题的是4或5个人，本题出的是4人的情况，所以答案为9种。

      类似的新题型还有数学期望，统计方法等。

      三、经济问题新题型

      【例3】2008年某钢笔的价值用货币表示为90元，2009年生产该钢笔的社会劳动生产率提高了50%。如果其他条件不变，则该商品的价值用货币表示应为( )。

      A. 135元 B. 90元

      C. 60元 D. 45元

      【答案】C

      【解析】由于生产该钢笔的社会劳动生产率变为原来的1.5倍，因此钢笔的价值应变为原来的1/1.5，即2/3，用货币表示为90×2/3=60(元)，故本题选C。

      类似的新题型还有汇率计算，指数计算等。

      四、趣味问题

      某突击队150名工人准备选一名代表上台领奖，选择的方法是：让150名工人排成一排，由第一名开始报数，报奇数的人落选退出队列，报偶数的站在原位置不动，然后再从头报数，如此继续下去，最后剩下的一名当选。小李非常想去，他在第一次排队时应在队列的什么位置上才能被选中?( )

      A. 64 B. 128      C. 148 D. 150

      【答案】B

      【解析】

      第一次报数后：剩余的人的号数为2、4、6、8、10、…、150，是2的倍数;

      第二次报数后：剩余的人的号数为4、8、12、…、148，是4的倍数;

      第三次报数后：剩余的人的号数为8、16、24、…、144，是8的倍数;

      第四次报数后：剩余的人的号数为16、32、48、…、144，是16的倍数;

      第五次报数后：剩余的人的号数为32、64、96、128，是32的倍数;

      第六次报数后：剩余的人的号数为64、128，是64的倍数;

      第七次报数后：剩余的人的号数为128，是128的倍数。

      通过上述结果归纳可知，最终留下的人的号数一定是2的最大整数次幂(在总人数以下)，即128，所以小李应该排在128号，故选B。

      以后大家做到类似的题目，可以记住一个简单结论：

      第n次报数后，留下的人的号码一定是2n的倍数(含本身)。

数量关系中可以说的秘密

【例题1】某国家对居民收入实行下列累计递进式税率方案：每人每月不超过3000美元的部分按照1%税率征收，超过3000 美元不超过6000 美元的部分按照X%税率征收，超过6000 美元的部分按Y%税率征收(X、Y 为整数)。假设该国某居民月收入为6500 美元，支付了120 美元所得税，则Y 为多少?( )

      A. 6 B. 3

      C. 5 D. 4

      精讲解析：本题选择A选项。根据题目条件及要求我们可以将本题的方程列为如下式子：

      3000 1% + 3000 X% + (6500-6000) Y% = 120。我们把这个式子化简可以得到：

      30+30X+5Y=120，再整理可得6+6X+Y=24，Y=24-6X-6=6(4-X-1)=6(3-X)。由这个式子，根据整除特性可知，Y必然是6的倍数。那么此题应该选择A选项。

      而不定方程组我们又该如何求解呢?一般我们的方法是配系数法。来看一道例题：

      【例题2】甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔，共花了32元，乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔，共花了43元。如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共用多少钱( )

      A.10元 B.11元

      C.17元 D.21元

      精讲解析：本题选择A选项。本题很容易列出方程，设签字笔为x,圆珠笔为y,铅笔为z，那么式子可列为，而要求的量我们可以表示为x+y+z，观察两个方程可知：第一个式子左右两边同时乘以3，第二个式子左右两边同时乘以2，然后相减即可得到：x+y+z=10。因此本题选择A选项。

图形推理口诀

相对不同见，相邻后判断。

数字推理题型与口诀

数字推理的总口诀是：

先看

4

个特征，

再做

4

个相邻关系，

最后考虑

4

个三

项关系。

4

个特征包含：

长列，特征为“

7

项以上”

，口诀为“交叉组合三项和”

；

分数列，

特征为

“含分数项”，

口诀为

“分数多拆分通分，分数少负次相除”；

 次幂列，特征为“含次幂数”，口诀为“常见数敏感，通常考修正”；

 质数列与合数列，特征为“由质数或合数组成”。

4个相邻关系包括：

相邻两项的差，相邻两项的除，相邻两项的和（和数列），

以及相邻两项的积（积数列）。

整除、直接代入、列方程等思想去套，套完之后基本解决

图形推理的解题流程是：拿题首先看四性（有没有对称，有没有曲直，有没

有封闭，有没有立体）

，没有四性用数量、位置、样式来解题，解题的过程中注

意“内外字母汉字阴影”

。

一、数量口诀：点线角面素，观察数规律。

 （一）用点线角面素

，把图中的数字挖掘出来：

 “点”的意思是：如果图中交点明显，应该数点的数量，

 “线”的意思是：

如果图中全部为线段，应该数线的数量，如下面这道题：

数字推理习题