海淀区九年级第二学期期中练习

数学

2016.5

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．

1.“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”于2016年3月3日

在北京胜利召开．截止到2016年3月14日，在百度上搜索关键词“两会”，显示的搜索结果约为96 500 000条．将96 500 000用科学记数法表示应为

A．96.5×107 B．9.65×107 C．9.65×108 D．0.965×109

2.如图是某个几何体的三视图，该几何体是

A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．三棱柱

3.一个不透明的口袋中装有3个红球和12个黄球，这些球除了颜色外，无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为

A．word/media/image2_1.pngB．word/media/image3_1.png C．word/media/image4_1.png D．word/media/image5_1.png

word/media/image6_1.png4.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是

A．B．C．D．

5．如图，在word/media/image11_1.pngABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分线交AD于点E，则DE的长为

A．5 B．4C．3 D．2

6．如图，等腰直角三角板的顶点A，C分别在直线word/media/image13_1.png，92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png上．若word/media/image15_1.png∥92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png，word/media/image16_1.png，则word/media/image17_1.png的度数为

A．word/media/image18_1.png B．word/media/image19_1.png C．word/media/image20_1.png D．word/media/image21_1.png

7．初三（8）班体委用划记法统计本班40名同学投掷实心球的成绩，结果如下表所示：

则这40名同学投掷实心球的成绩的众数和中位数分别是

A．9，8 B．9，8.5 C．8，8 D．8，8.5

8．京津冀都市圈是指以北京、天津两座直辖市以及河北省的保定、廊坊、唐山、邯郸、邢台、秦皇岛、沧州、衡水、承德、张家口和石家庄为中心的区域.若“数对”4368f1cd18a294d98dcfc996e8924c27.png表示图中承德的位置，“数对”cdafd940e2b71ba17be607d289e575ea.png表示图中保定的位置，则与图中张家口的位置对应的“数对”为

A．b130e05f6d6e4de3ce84e5fa4c8e75f1.png

B．10f177b4eb5734f4fad394db812ecf50.png

C．228be33d5d3a290c23325afee2353d17.png

D．3da5b1042c92f08d12b08a7c34bc530c.png

9．油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车．它将行驶过程中部分原本被浪费的能量回收储存于内置的蓄电池中.汽车在低速行驶时，使用蓄电池带动电动机驱动汽车，节约燃油.某品牌油电混动汽车与普通汽车的相关成本数据估算如下：

某人计划购入一辆上述品牌的汽车.他估算了未来10年的用车成本，在只考虑车价和燃

油成本的情况下，发现选择油电混动汽车的成本不高于选择普通汽车的成本.则他在估算

时，预计平均每年行驶的公里数至少为

A．5 000 B．10 000 C．15 000 D．20 000

10．小明在暗室做小孔成像实验.如图1，固定光源（线段MN）发出的光经过小孔（动点K）

成像（线段M'N'）于足够长的固定挡板（直线l）上，其中MN// l.已知点K匀速运动，

其运动路径由AB，BC，CD，DA，AC，BD组成．记它的运动时间为x，M'N'的长度为

y，若y关于x的函数图象大致如图2所示，则点K的运动路径可能为

A．A→B→C→D→A B．B→C→D→A→B

C．B→C→A→D→BD．D→A→B→C→D

word/media/image31_1.png二、填空题（本题共18分，每小题3分）

11. 分解因式：a2b－2ab+b＝________________．

12. 如图，AB为⊙O的弦，OC⊥AB于点C．若AB=8，OC=3，则⊙O的半径长为________．

13.埃及《纸草书》中记载：“一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．”设这个数是x，可列方程为_______________．

14．在下列函数①word/media/image32_1.png；②word/media/image33_1.png；③word/media/image34_1.png；④word/media/image35_1.png中，与众不同的一个是_____（填序号），你的理由是________．

15.北京市2010~2015年高考报名人数统计如图所示．根据统计图中提供的信息，预估2016

年北京市高考报名人数约为________万人，你的预估理由是____________．

16．阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

word/media/image37.gif

小云的作法如下：

word/media/image38.gif

老师说：“小云的作法正确．”

请回答：小云的作图依据是________________________________________．

三、解答题（本题共72分，第17~26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）

17．计算：word/media/image39_1.png.

18．解不等式组word/media/image40_1.png并写出它的所有整数解.

19．已知word/media/image41_1.png，求代数式word/media/image42_1.png的值．

20．如图，在△ABC中，word/media/image43_1.png，07e72ed65838e46b45557b7d5af7e25c.png于点D，3a52f3c22ed6fcde5bf696a6c02c9e73.png为4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png边上的中线．

word/media/image47_1.png求证：word/media/image48_1.png．

21．目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的

能量消耗.对比手机数据发现小琼步行12 000步与小博步行9 000步消耗的能量相同.若

每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小博多10步，求小博每消耗1千卡能量需要行走多

少步.

22．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作AC

word/media/image49_1.png的平行线交DC的延长线于点E.

（1）求证：BD=BE；

（2）若BE=10，CE=6，连接OE，求tan∠OED的值.

23．在平面直角坐标系xOy中，直线word/media/image50_1.png与双曲线bc4250140fa46f91db1735de39bfdada.png（14ff79d0c269ab79b15dc3ac3a3544fd.png）的一个交点为word/media/image53_1.png.

（1）求k的值；

（2）将直线word/media/image50_1.png向上平移b(b>0)个单位长度后，与x轴，y轴分别交于点A，点B，

与双曲线bc4250140fa46f91db1735de39bfdada.png（14ff79d0c269ab79b15dc3ac3a3544fd.png）的一个交点记为Q.若word/media/image54_1.png，求b的值.

24．如图，AB，AD是⊙O的弦，AO平分word/media/image55_1.png.过点B作⊙O的切线交AO的延长线于点C，连接CD，BO.延长BO交⊙O于点E，交AD于点F，连接AE，DE.

（1）求证：word/media/image56_1.png是⊙O的切线；

（2）若word/media/image57_1.png，求word/media/image58_1.png的长.

25．阅读下列材料：

2015年中国内地电影市场票房总收入400亿元，动画电影成为了新崛起的热点，票房占比为11.25%．

2014年，中国内地动画电影市场6部破亿，只有一部《熊出没》为国产动画电影，票房成绩为2.4亿元.而2015年中国内地动画电影市场共8部破亿，国产动画电影占3部，分别是《大圣归来》，《熊出没2》和《十万个冷笑话》．其中，《大圣归来》以9.55亿元票房夺冠，《熊出没2》比2014年第一部的票房又增长了20%，《十万个冷笑话》以1.2亿元票房成绩勉强破亿．另外5部来自海外动画电影，其中美国两部全球热映的动画电影《超能陆战队》和《小黄人大眼萌》在中国内地只拿下5.26亿元和4.36亿元票房，而同样来自美国的《精灵旅社2》收获1.2亿元票房，日本的《哆啦A梦之伴我同行》和法国的《小王子》分别获得5.3亿和1.58亿元票房收入．2015年中国内地动画电影市场中，国产动画电影共上映41部，其中票房在1000万元~5000万元、5000万元~1亿元的国产动画电影分别有12部和5部，票房金字塔结构分化更加明显，标志着中国国产动画电影市场的日趋成熟．

根据以上材料解答下列问题：

（1）2015年中国内地动画电影票房收入为亿元；

（2）右图为2015年国产动画电影票房金字塔，则B=；

（3）选择统计表或统计图将2015年中国内地动画电影市场票房收入前5名的票房成绩表示出来．

26．有这样一个问题：探究函数word/media/image61_1.png的图象与性质．小东对函数word/media/image62_1.png的图象与性质进行了探究．

下面是小东的探究过程，请补充完成：

（1）函数word/media/image63_1.png的自变量x的取值范围是全体实数；

（2）下表是y与x的几组对应值．

①m=；

②若M（8e537c3333d054f22cef94a39a01024c.png，1535e263b3f639f3387d8b98564e232b.png），N（word/media/image70_1.png，720）为该函数图象上的

两点，则word/media/image71_1.png；

（3）在平面直角坐标系word/media/image72_1.png中， A（word/media/image73_1.png），B（word/media/image74_1.png）

为该函数图象上的两点，且A为word/media/image75_1.png范围内的最低点，

A点的位置如图所示．

①标出点B的位置；

②画出函数word/media/image63_1.png（word/media/image77_1.png）的图象．

27．在平面直角坐标系word/media/image78_1.png中，抛物线word/media/image79_1.png（78e4335685327737023df15f5f5d53b8.png）的顶点为A，与x轴交于B，C两点（点B在点C左侧），与y轴交于点D．

（1）求点A的坐标；

（2）若BC=4，

①求抛物线的解析式；

②将抛物线在C，D之间的部分记为图象G（包含C，D两点）．若过点A的直线word/media/image81_1.png与图象G有两个交点，结合函数的图象，求k的取值范围．

28．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=word/media/image83_1.png，点D在射线BC上（与B、C两点不重合），以AD为边作正方形ADEF，使点E与点B在直线AD的异侧，射线BA与射线CF相交于点G．（1）若点D在线段BC上，如图1.

①依题意补全图1；

②判断BC与CG的数量关系与位置关系，并加以证明；

（2）若点D在线段BC的延长线上，且G为CF中点，连接GE，AB =word/media/image84_1.png，则GE的

长为_______，并简述求GE长的思路．

29．在平面直角坐标系word/media/image72_1.png中，⊙C的半径为r，P是与圆心C不重合的点，点P关于⊙C的限距点的定义如下：若word/media/image87_1.png为直线PC与⊙C的一个交点，满足word/media/image88_1.png，则称word/media/image87_1.png为点P关于⊙C的限距点，右图为点P及其关于⊙C的限

距点word/media/image87_1.png的示意图．

（1）当⊙O的半径为1时．

①分别判断点M word/media/image89_1.png，Nword/media/image90_1.png，T word/media/image91_1.png关于⊙O的限距点是否存在？若存在，求其坐标；

②点D的坐标为（2,0），DE，DF分别切⊙O于点E，点F，点P在△DEF的边上.若点P关于⊙O的限距点word/media/image87_1.png存在，求点word/media/image87_1.png的横坐标的取值范围；

（2）保持（1）中D，E，F三点不变，点P在△DEF的边上沿E→F→D→E的方向

运动，⊙C的圆心C的坐标为（1,0），半径为r.请从下面两个问题中任选一个作答.

温馨提示：答对问题1得2分，答对问题2得1分，两题均答不重复计分.

海淀区九年级第二学期期中练习

数学试卷参考答案

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

三、解答题（本题共72分，第17～26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）

17． 解：原式word/media/image95_1.pngword/media/image96_1.pngword/media/image96_1.png ……………………4分

　　 word/media/image97_1.png．………………………5分

解不等式①，得 word/media/image99_1.png．………………………2分

　　解不等式②，得word/media/image100_1.png ． ………………………3分

∴ 原不等式组的解集为word/media/image101_1.png．………………………4分

∴ 原不等式组的所有整数解为8，9，10．………………………5分

19． 解：原式word/media/image102_1.png………………………3分

word/media/image103_1.png．………………………4分

∵ word/media/image41_1.png，

∴ word/media/image104_1.png．

∴ 原式=word/media/image105_1.png． .………………………5分

word/media/image47_1.png20．证明：∵ word/media/image106_1.png，

∴ word/media/image107_1.png．

∵ word/media/image108_1.png，

∴ word/media/image109_1.png．

∴ word/media/image110_1.png．

∴ word/media/image111_1.png． ………………………2分

∵ word/media/image112_1.png为word/media/image113_1.png边上的中线，

∴ word/media/image114_1.png．

∴ word/media/image115_1.png． .………………………4分

∴ d289275e98461ab4ea9b62ac62327cb0.png． ………………………5分

21.解：设小博每消耗1千卡能量需要行走x步．………………………1分

由题意，得 word/media/image117_1.png . ………………………3分

解得 word/media/image118_1.png. ………………………4分

经检验，word/media/image118_1.png是原方程的解，且符合题意.

答：小博每消耗1千卡能量需要步行30步. ………………………5分

22．(1) 证明：∵ 四边形word/media/image119_1.png为矩形，

∴ word/media/image120_1.png，word/media/image121_1.png∥word/media/image122_1.png.

∵ word/media/image123_1.png∥word/media/image124_1.png，

∴ 四边形word/media/image125_1.png为平行四边形. ………………………2分

∴ word/media/image126_1.png.

word/media/image127_1.png∴ word/media/image128_1.png. ………………………3分

(2) 解：过点O作7e4137add2dfe45e078e7f076aec84df.png⊥4170acd6af571e8d0d59fdad999cc605.png于点800618943025315f869e4e1f09471012.png.

∵ 四边形word/media/image119_1.png为矩形，

∴ 39b36fb93444b13f578022bdd5a462b9.png.

∵ 42371137b438de9e77f5bf6cc4e97bc4.png，

∴ 193b55d32818a32ac99367cbaca80b75.png.

同理，可得887f1580f1e3628984dadb5d1f9ba2d8.png.

∴77fcaeeee0fef2f82287df9433ce30de.png. ………………………4分

在Rt△42451d370b188bc4ed2a312be0bd3c49.png中，由勾股定理可得9f289b0213052b5f78367762a00f06d3.png.

∵ OB=OD，

∴ OF为△8539ef1fba74a70f5a77fcc3f25c1659.png的中位线.

∴ d0f60c1d8b278229140ef44acc456277.png.

∴在Rt△OEF中，838ec483b30edd873c591be9f83195a4.png. ………………………5分

23. 解：（1）∵word/media/image142_1.png在直线word/media/image143_1.png上,

∴word/media/image144_1.png． ………………………1分

∵word/media/image145_1.png在双曲线word/media/image146_1.png上，

∴word/media/image147_1.png． ………………………2分

图1 图2

(2) ∵word/media/image149_1.png向上平移word/media/image150_1.png(539fa66a54d60fdbd6278ccebed13ddd.png)个单位长度后，与word/media/image152_1.png轴，word/media/image153_1.png轴分别交于7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png，9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png，

∴word/media/image156_1.png． ………………………3分

作word/media/image157_1.png⊥word/media/image158_1.png轴于H，可得△word/media/image159_1.png∽△word/media/image160_1.png．

如图1，当点f09564c9ca56850d4cd6b3319e541aee.png在b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png的延长线上时，

∵word/media/image163_1.png，

∴58931867e349be8fbe648831959b410a.png．

∵631be4f0889c3f5ccde408272934e564.png，

∴word/media/image166_1.png，091ea1fce71da0c8ce6f6d8931af75ff.png.

∴word/media/image168_1.png的坐标为word/media/image169_1.png．

由点word/media/image168_1.png在双曲线d85c9fa70a84524b2fad79fcbde62143.png上， 可得3c94d884933477acdc14fc70da4b987a.png． ………………………4分

如图2，当点f09564c9ca56850d4cd6b3319e541aee.png在b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png的反向延长线上时，

同理可得，word/media/image168_1.png的坐标为word/media/image173_1.png．

由点word/media/image168_1.png在双曲线d85c9fa70a84524b2fad79fcbde62143.png上，可得word/media/image174_1.png．

综上所述，word/media/image175_1.png或word/media/image176_1.png． ………………………5分

24. (1) 证明：如图，连接word/media/image177_1.png． ………………………1分

∵word/media/image179_1.png为⊙word/media/image180_1.png的切线，

∴word/media/image181_1.png．

∵word/media/image182_1.png平分87afeff17c2c7b55909953cde98281b0.png，

∴word/media/image184_1.png．

∵5a25e50b6c6907b670efd25ddbd7bd88.png，

∴25c35dc2ff853cb31ae2c27c97ffd1e0.png．

∴word/media/image187_1.png．

∴△word/media/image188_1.pngword/media/image189_1.png△word/media/image190_1.png．

∴a26b0970a42d991bbd904add877dea01.png．

∴word/media/image192_1.png为⊙word/media/image180_1.png的切线． ……………2分

(2) ∵word/media/image193_1.png,

∴1332642bcc962d812b6f80842d600f4a.png.

∴word/media/image195_1.png. ………………………3分

∵a1d2fba2befce7a96172a8e218881338.png，

∴word/media/image197_1.png.

∵word/media/image198_1.png为⊙word/media/image180_1.png的直径,

∴word/media/image199_1.png.

∴word/media/image200_1.png.………………………4分

∴word/media/image201_1.png ．

在Rt△e17d3d1705f1951b44dc51c455b5c456.png中，

∵word/media/image203_1.png，1f1c4c688f491af097baa763a01da69d.png，

∴word/media/image205_1.png. ………………………5分

25. (1) 45；………………………2分

(2) 21；………………………3分

(3) word/media/image206_1.png．

2015年中国内地动画电影市场票房收入前5名的票房成绩统计表

………………………5分

或

2015年中国内地动画电影市场票房收入前5名的票房成绩统计图

………………………5分

26. (2) ①word/media/image208_1.png；………………………1分

②word/media/image209_1.png；………………………2分

(3)

正确标出点B的位置，画出函数图象. …………………5分

27. 解：（1）word/media/image211_1.png

word/media/image212_1.png

word/media/image213_1.png．

∴ 点word/media/image214_1.png的坐标为word/media/image215_1.png． ………………………2分

（2）①由（1）得，抛物线的对称轴为x=1．

∵ 抛物线与word/media/image216_1.png轴交于word/media/image217_1.png，word/media/image218_1.png两点（点B在点C左侧），BC=4，

∴ 点word/media/image219_1.png的坐标为 word/media/image220_1.png，点word/media/image218_1.png的坐标为 word/media/image221_1.png．………………………3分

∴ word/media/image223_1.png．

∴ word/media/image224_1.png．

∴ 抛物线的解析式为word/media/image225_1.png．……4分

② 由①可得点word/media/image226_1.png的坐标为 word/media/image227_1.png．

当直线过点word/media/image214_1.png，word/media/image226_1.png时，解得word/media/image228_1.png．………5分

当直线过点word/media/image214_1.png，word/media/image229_1.png时，解得word/media/image230_1.png． ………6分

结合函数的图象可知，8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.png的取值范围为48cb7f8ad3863745a33b43ce329fa91e.png或90e7c40d428431568d9d76f0533112a8.png． …………7分

28. 解:(1) ①补全图形，如图1所示． ………………………1分

图1

②f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png和5202c6586cac8bee468e86d1ff854231.png的数量关系：95c7e1900d45aa643b45e1dad385a58f.png，位置关系：ddfb8eb9804c5c4686244f81a5cc77e4.png．…………………2分

证明: 如图1．

∵word/media/image239_1.png，

∴word/media/image240_1.png，word/media/image241_1.png．

∵射线word/media/image242_1.png、word/media/image243_1.png的延长线相交于点word/media/image244_1.png，

∴word/media/image245_1.png．

∵四边形word/media/image246_1.png为正方形，

∴word/media/image247_1.png，word/media/image248_1.png．

∴word/media/image249_1.png．

∴△word/media/image250_1.png≌△word/media/image251_1.png．…………………3分

∴word/media/image252_1.png．

∴49549f635d05efad85739b236b3617ad.png，8a3f8f46b808139c5860f1688808bcf6.png．

∴95c7e1900d45aa643b45e1dad385a58f.png，ddfb8eb9804c5c4686244f81a5cc77e4.png．…………………4分

(2) word/media/image255_1.png．…………………5分

思路如下：

a. 由dfcf28d0734569a6a693bc8194de62bf.png为758951cac5e62129e654698c8ca0333b.png中点画出图形，如图2所示．

b. 与②同理，可得BD=CF，95c7e1900d45aa643b45e1dad385a58f.png，ddfb8eb9804c5c4686244f81a5cc77e4.png；

c. 由word/media/image261_1.png，dfcf28d0734569a6a693bc8194de62bf.png为758951cac5e62129e654698c8ca0333b.png中点，可得c947f61f53b6f78b25e7089596b6e122.png；

d. 过点7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png作497799faec0f321fcac739435bce2bc2.png于69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png，过点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png作fdd541ed3f05695cc51c50d3d5e0be95.png于8d9c307cb7f3c4a32822a51922d1ceaa.png，可证△48af4341f745163f945fa838eeabb062.png≌△90dc357130ab3c37ef770e959ab49b9c.png，可得0fa86f624729e4f601f8dc78f1d48be3.png，dc33066c3993e0d50896e533fd692ce0.png为2a5271c118492b7bb2274dd278a033ba.png的垂直平分线，1fc16524d2d0cd8c5a3b538d2b2c583e.png；

e. 在Rt△48af4341f745163f945fa838eeabb062.png中，ffe7ddc20e8aa698b437e07d59410082.png，a5464d2eb092073aeb5a8760010226e8.png，可得48ac84913d616c889eb7c76bcfcc1834.png，即c1294f617b27a2a8a7cc7aff7f6d841a.png． ……7分

29．解：（1）①点M，点T关于⊙word/media/image280_1.png的限距点不存在；

点N关于⊙word/media/image280_1.png的限距点存在，坐标为（1，0）．………………………2分

②∵点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png的坐标为(2，0)，⊙word/media/image280_1.png半径为1，3a52f3c22ed6fcde5bf696a6c02c9e73.png，b98f83032f6e8ca0c8f5a38bca1e3d75.png分别切⊙word/media/image280_1.png于点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png，点800618943025315f869e4e1f09471012.png，

∴切点坐标为51e8106118d09e920318c811e27b7f7a.png，56d766359cb7df47712b57670830e8e4.png.……………3分

如图所示，不妨设点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png的坐标为51e8106118d09e920318c811e27b7f7a.png，点800618943025315f869e4e1f09471012.png的坐标为56d766359cb7df47712b57670830e8e4.png，EO，FO的延长线分别交⊙word/media/image280_1.png于点058a682eda2aa0b1b205129e1e36c535.png，5df7e7b0f9a17b149f36fec7c1142e01.png，则02c0e1197a03d20f17afe8ce77753bc1.png，5356598cb084fe8afd6a75aacffddbf1.png．

设点word/media/image295_1.png关于⊙word/media/image180_1.png的限距点的横坐标为word/media/image296_1.png．

Ⅰ.当点word/media/image295_1.png在线段word/media/image297_1.png上时，直线b3918665ee674080bf505e1b2d862187.png与word/media/image299_1.png的交点4af9cb7140eff406f917e3b6d2ad8bb3.png满足db7493177ced98d4b948867cf3576853.png，故点word/media/image295_1.png关于⊙word/media/image180_1.png的限距点存在，其横坐标word/media/image296_1.png满足word/media/image302_1.png.………5分

Ⅱ.当点word/media/image295_1.png在线段word/media/image303_1.png，word/media/image304_1.png（不包括端点）上时，直线PO与⊙O的交点4af9cb7140eff406f917e3b6d2ad8bb3.png满足cdd5ded1c7abe9b609400542a5014168.png或1304b8a067ef41d0380c05c15560fdfe.png，故点P关于⊙word/media/image180_1.png的限距点不存在．

Ⅲ.当点word/media/image308_1.png与点word/media/image309_1.png重合时，直线PO与⊙O的交点1e6ec59ddf9b25de801b3f307ac90988.png满足c473533b2e80be93e7e593875a591901.png，故点P关于⊙word/media/image180_1.png的限距点存在，其横坐标word/media/image296_1.png=1．

综上所述，点word/media/image295_1.png关于⊙word/media/image180_1.png的限距点的横坐标word/media/image296_1.png的范围为word/media/image302_1.png或word/media/image312_1.png=1． ……………………6分

（2）问题1： word/media/image313_1.png． ………………8分

问题2：0 < r < 6c2e3e2e98abd1fd9a66519db9da8d90.png． ………………7分

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