江苏省淮安市四星级高中2016届高三上学期10月阶段测试 数学(文) Word版含答案
发布时间:2015-11-07 16:54:56
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淮安市2016届高三四星级高中10月阶段测试
数学试卷I(文科)
考生在答题前请认真阅读本注意事项及答题要求
1、本试卷共4页,包含填空题(第1题一第14题)、解答题(第15题一第20题),本卷满分为160分,考试时间为120分钟。考试结束后,请将答题卡交回。
2、答题前,请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
3、作答试题,必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上指定位置作答,在其它位置作答一律无效。
4、如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗。
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分。请把答案直接填写在答题卡相应位置上。
1、已知集合A={1,2,3},B = {2,4,5},则集合AB中元素的个数为 。
2、若幂函数的图像过点((2,8),则= ;
3、函数的定义域是 ;
4、不等式的解集为 ;
5、若,则= ;
6、已知是第二象限角,且,则= ;
7、函数的值域为 ;
8、已知为钝角,且,则= ;
9、已知函数,则= ;
10、若函数,则= ;
11、将一个长和宽分别为a,b(0的长方形的四个角切去四个相同的正方形,然后折成一个无盖的长方体形的盒子,若这个长方体的外接球的体积存在最小值,则的取值范围是 。
12、函数f (x)的定义域为D,若存在闭区间[a, b] D,使得函数f (x)满足:(1) f (x) 在[a, b]内是单调函数;(2) f(x)在[a, b]上的值域为[2a,2b],则称区间[a,b]为y=f(x)的“美丽区间”,.下列函数中存在“美丽区间”的是 。 (只需填符合题意的函数序号);
①;②;③;④。
13、如图,长为,宽为1的矩形木块,在桌面上作无滑动翻滚,翻滚到第三面后被一小木块挡住,使木块与桌面成30°角,则点A走过的路程是 。
14、已知函数,若函数有6个不同的零点,则实数m的取值范围是 。
二、解答题:本大题共6小题,共90分。请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15、(本题满分14分)
设函数的定义域为A,的定义域为B。
(1)当a=2时,求AB;
(2)若AB=B,求实数a的取值范围。
16、(本题满分14分)
已知;
(1)求的值;(2)求的值;
17、(本题满分15分)
已知A、B、C的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(),。
(1)若,求角的值;
(2)若,求的值。
18、(本题满分15分)
如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图。已知AB为直径,且AB=2 km,O为圆心,C为圆周上靠近A的一点,D为圆周上靠近B的一点,且 CD// AB。现在准备从A经过C到D建造一条观光路线,其中A到C是圆弧,C到D是线段CD。设rad,观光路线总长为y km.
(1)求y关于x的函数解析式,并指出该函数的定义域;
(2)求观光路线总长的最大值。.
19、(本题满分16分)
设,,函数
(1)设不等式的解集为C,当时,求实数m取值范围;
(2)若对任意,都有成立,试求时,的值域;
(3)设,求的最小值。
20、(本题满分16分)
设函数其中
(1)当m=1时曲线在点()处的切线方程。
(2)求函数的单调区间与极值;
(3)已知函数有三个互不相同的零点0,,且。若对任意的恒成立,求m的取值范围。