《平行四边形面积的计算》的教学片断及反思

课前碎思

“平行四边形的面积”一课在图形面积计算公式教学中占据着承上启下的重要地位。这是学生第一次用转化的方法探索面积计算公式，而在探究过程中获得的数学思想、活动经验对学生下一步探索三角形、梯形和圆面积计算公式具有很强的引领价值，因此转化方法的习得和转化思想的渗透无疑成为本课教学的重要目标。

教材在编排上先是以数方格的办法让学生初步认识平行四边形和长方形的联系，然后以此启发学生通过割补将平行四边形转化为长方形，并通过比较两者相对应的边的关系推导出面积公式，从而让学生经历从未知向已知转化的探索过程。

课堂实践

师：同学们，请回顾一下，前面我们学习了哪些平面图形？

生：我们学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。

师：由于这些图形都是由若干条线段围成的，所以我们把它们统称为多边形。这些多边形中，你会求哪些图形的面积呢？生：我会求长方形和正方形的面积。

师：长方形的面积怎么求？

生：长方形的面积等于长乘宽（板书：长方形的面积=长×宽）

师：正方形的面积呢？

生：正方形的面积等于边长乘边长。

师：由于正方形是特殊的长方形，所以正方形的面积公式也可以归入到长方形的面积公式里面去。到目前为止，我们已经会求长方形、正方形的面积，但还有平行四边形、三角形、梯形的面积不会求。今天，我们就来继续学习多边形面积的计算。

师：这节课的研究方法是：在深入研究长方形面积计算的基础上，看有没有什么新的发现。下面，要求同学们以小组为单位，根据桌子上的学习材料，一边思考，一边讨论，然后动手折一次，用剪刀沿着折痕剪下来。最后把剪得的两个图形拼成一个平行四边形。

（学生开始动手剪拼）

师：谁能勇敢地上台把你的发现告诉大家？

生甲：我把长方形剪成了一个三角形和一个梯形，然后拼成了一个平行四边形。（边说边在实物投影仪上演示）

师：我们一起来看看这个小组的发现。（用长方形的泡沫纸进行演示后贴在黑板上）

师：有不同的发现吗？

生乙：我把长方形剪成了两个三角形，然后拼成一个平行四边形。（边说边在实物投影仪上演示）

师：我们再看看这个小组的发现。（用长方形的泡沫纸进行演示后贴在黑板上）

师：还有没有不同的发现？

生丙：我把长方形剪成了两个梯形，然后拼成了一个平行四边形。（边说边在实物投影仪上演示）

师：我们再看看这个小组的发现。（用长方形的泡沫纸进行演示后贴在黑板上）

师：刚才来演示的同学都表现得很不错。这节课我们要研究平行四边形面积的计算。（板书课题）

【教学反思：让学生动作参与，在操作中思考，在操作中发现，把学习的主动权交给学生，既丰富了学生的感性知识，又有利于培养学生的主体意识和创新能力。】

二、探究

师：现在，老师有新的要求：第一，以小组为单位从这三种方法中任选一种重新剪拼；第二，边观察，边思考，边讨论：把长方形转化成平行四边形，什么变了，什么没变？根据长方形与转化后的平行四边形的联系，你又能有什么发现？下面，我们比一比，看哪个小组最能干，讨论的最充分，发现的最多。

（学生重新剪拼，互相讨论）

【教学反思：通过同桌交流，小组讨论等方式，让学生把思路说出来，把想法画出来，为学生提供了一个主动参与、深入探究的机会，满足一种自我表现的需要。】

师：谁能上来把你们小组的发现告诉大家？

生1：（边说边演示）我们组选的是第一种。长方形剪拼成平行四边形后，形状变了，面积没有变。长方形的长成了平行四边形的底，长方形的宽成了平行四边形的高。所以平行四边形的面积等于底乘高。

生2：（边说边演示）我们组选的是第二种。长方形剪拼成平行四边形后，形状变了，面积没有变。长方形的长成了平行四边形的底，长方形的宽成了平行四边形的高。所以平行四边形的面积等于底乘高。

生3：（边说边演示）我们组选的是第三种。长方形剪拼成平行四边形后，形状变了，面积没有变。长方形的长成了平行四边形的底，长方形的宽成了平行四边形的高。所以平行四边形的面积等于底乘高。

【教学反思：数学学习过程，实质是将课本（数学家）的数学思维活动转化成学生的数学思维过程。在这一环节中，让学生主动经历探索结论的过程，让他们一次次获得新的发现的喜悦，使思维始终处于激活的状态。】

师：刚才同学们讨论得非常好。我们以小组为单位，虽剪拼的方法不同，但把长方形转化成平行四边形后，却有了一个相同的发现，谁能总结出来？

生：把长方形转化成平行四边形后，形状变了，面积没有变。长方形的长成了平行四边形的底，长方形的宽成了平行四边形的高，平行四边形的面积等于底乘高。

师：对，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

（板书：平行四边形的面积等=底×高）

【教学反思：实践出真知!让学生从不同角度对学习材料进行“深加工”，容易形成鲜明准确的表象，有利于规律的概括和形成，这对于培养学生的主动性和创新意识以及实践能力是有意义的。】

课后反思：

这是我在参与我校“主动式参与式”课题研究中所执教的课例中的两个片断。课堂中充分发挥学生的主体作用，彻底改变了教师讲、学生听的被动局面。整个教学流程为：

知识链→旧知识→构建新知→新知识→解决问题

在这节课的教学中，我改变了传统的教学模式，对教材进行了改编。如：（1）在推导平行四边形和长方形面积相等的过程中，课本上是用数方格的方法得出的结论，而我引导学生是在把长方形剪拼成平行四边形后由观察得知的。（2）推导面积计算公式的方法正好相反。教材中是把平行四边形转化成长方形，而我引导学生是把长方形转化成平行四边形。让学生在研究长方形面积计算的基础上发现了平行四边形面积的计算方法。

在上完这节课后，我有以下两点深切的体会：

1、应把握好教学的起点。

按现代认知结构论的学习理论，数学学习活动过程，就是新的数学学习内容与学生原有数学认知结构中的有关内容相互作用，从而形成新的数学认知结构或扩大原有的数学认知结构的过程。“转化”思想，虽然在小数乘除法中，学生已有所认识，但在平面图形的学习中，还是初次接触，尤其是把平行四边形转化成长方形有一定的困难。因此，我们在第一个环节中，不妨通过对简单图形的复习，借助简单图形，初步渗透平移、转化的思想，为学生新知识的学习打下基础。这样，学生在进行知识的迁移过程中，会水到渠成。

2、 注重合作交流，追异求新。

　　本节课我尽量为学生说、想、做创造恰当的氛围，创设必要的情境、空间，让学生在主动参与学习活动的过程中学到知识，合作交流，增长才干，提高能力。学生在剪、拼的过程中，把长方形转化成平行四边形，方法之多样，令老师惊讶。在小组讨论中，学生能说出自己的"奇思妙想"，既开阔了学生的视野，又扩展了学生的思维空间，也体现了集体的智慧。

整个教学过程我注重了让学生主动参与动手、动脑、动口，自己操作、自己观察、自己发现、自己讲解、自己小结，学生用自己的思考与内心体验去创造、去发现知识和规律。我重在导、引，激励学生释放出身心的潜能。在这里，学生是课堂教学的主宰者，是数学知识的研究者。让学生真正成为了学习的主人。

《平行四边形面积的计算》的教学片断及反思