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发布时间:2023-11-22 20:15:29

2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题
1.下列图标中是轴对称图形的是(A.B.C.D.
【答案】D【考点】轴对称图形【解析】【解答】解:A、不是轴对称图形,故本选项错误;B、不是轴对称图形,故本选项错误;C、不是轴对称图形,故本选项错误;D、是轴对称图形,故本选项正确;故答案为:D
【分析】把一个图形沿着某条直线折叠,直线两旁的部分能完全重合的图形就是轴对称图形。2.已知三角形的两边长分别为3cm2cm,则第三边长可以是(.A.1cmB.3cmC.5cmD.7cm【答案】B【考点】三角形三边关系【解析】【解答】解:第三边长的取值范围是:3-21故答案为:B.【分析】已知两边长,则第三边的长度小于两边之和,大于两边之差.3.已知直角三角形ABC,有一个锐角等于50°,则另一个锐角的度数是(.A.30°B.40°C.45°D.50°【答案】B【考点】直角三角形的性质【解析】【解答】解:另一个锐角的度数为故答案为:B.

【分析】由直角三角形的两锐角互余,可得另一个角为4.下列句子是命题的是(.A.画∠AOB=45ºB.小于直角的角是锐角吗?C.连结CDD.相等的角是对顶【答案】D【考点】命题与定理【解析】【解答】解:A.是作图语句,不是命题,故A不符合题意;B.是疑问句,而命题是一个陈述句,故B不是命题,故B不符合题意;C.是作图语句,不是命题,故C不符合题意;D.是命题,故D符合题意.故答案为:D【分析】一般地,判断某一件事情的句子叫做命题.即对事件作出判断,不论正确与否,且是一句陈述句.5.一元一次不等式x+1>2的解在数轴上表示为(A.【答案】A【考点】在数轴上表示不等式(组)的解集【解析】【解答】解:不等式x+1>2移项得x>2-1x>1.由不等号为“>”,即在数轴上的“1”处为空心点,线的方向为右,故不等式的解x>1在数轴上表示为:

故答案为:A.【分析】先求出不等式的解,依据不等号和解在数轴上表示出即可.6.如图,木工师傅在做完门框后,为防止变形经常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条(即图中的ABCD),这样做的依据是(B.C.D.

A.三角形的稳定性.B.垂线段最短.C.长方形的轴对称性.D.两点之间线段最短.【答案】A【考点】三角形的稳定性【解析】【解答】解:防止变形是为了门框的稳定性,加上木条后构成了两个三角形,故依据的是三角形的稳定性.
故答案为:A.【分析】考查三角形的稳定性的实践.7.如图,BE=CFABDE,添加下列哪个条件不能证明△ABC≌△DEF的是(A.AB=DEB.A=DC.AC=DFD.ACDF


【答案】C【考点】三角形全等的判定【解析】【解答】解:∵BE=CFBE+EC=CF+ECBC=EFAB//DE∴∠B=DEF
其中BC是∠B的边,EF是∠DEF的边,
根据“SAS”可以添加边“AB=DE”,故A可以,故A不符合题意;根据“AAS”可以添加角“∠A=∠D”,故A可以,故B不符合题意;根据“ASA”可以添加角“∠ACB=∠DFE”,故D可以,故D不符合题意;故答案为:C.【分析】由已知条件得到相应边相等和对应角相等.再根据全等三角形的判定定理“AAS”,“SAS”,“ASA”依次判断.8.如图,AEBCEBFACFCDABD,△ABCAC边上的高是线段(

A.BFB.CDC.AED.AF【答案】A【考点】三角形的角平分线、中线和高【解析】【解答】解:三角形底边AC上的高,为对角点B到边AC的垂线段.BFACFBF是边AC上的高.故答案为:A.【分析】从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线.9.已知等腰三角形的一个内角是70°,则它的顶角的度数是(
A.70°B.40°C.70°或40°D.70°或30°

【答案】C【考点】等腰三角形的性质【解析】【解答】解:∵一个内角是70°,∴分两种情况讨论:①当顶角为70°;
②当底角为70°时,顶角为
综上所述,顶角的度数为70°或40°故答案为:C.【分析】由等腰三角形的性质可知底角相等,则内角可以是顶角也可以是底角;根据三角形内角和即可求.10.如图,在△ABC中,边AB的垂直平分线DEAB于点E,交BC于点D,若BC=10AC=6,则△ACD周长是(.
A.14B.16C.18D.20【答案】B【考点】线段垂直平分线的性质【解析】【解答】解:∵DE是线段AB的垂直平分线,AD=BD.CD+AD=CD+BD=BC=10
∴△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+BC=6+10=16.故答案为:B.【分析】由垂直平分线的性质可知AD=BD,从而求出CD+AD的值,即可求出△ACD的周长.11.小明把一副直角三角板如图摆放,其中.,则

A.B.C.D.

【答案】B【考点】对顶角、邻补角,三角形的外角性质【解析】【解答】解:如图,


由三角形的外角可得
故答案为:B【分析】求
,并不需要分别求出




;由三角形的外角性质可得
,由图易知对顶角相等,即
;而,则可求得的值.12.如图,已知在RtABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cmFBC边上的中点.若动点EA出发以2cm/s的速度沿着A→B→A方向运动,设运动时间为t(s(0≤t<3,连结EF.当△BEF是直角三角形时,t的值为(.
A.B.1C.1D.1

【答案】C【考点】含30度角的直角三角形,直角三角形的性质【解析】【解答】解:在RtABC中,∵∠ABC=60°,∴∠A=30°,AB=2BC=4cm.FAB的中点,BF=AF=cm.①当EFBC时,∵∠ABC=60°,∴∠BEF=30°,BE=2BF=2AE=AB-BE=4-2=2
∴t=2÷2=1t=(4+2÷2=3(舍②当EFAB时,∵∠ABC=60°,∴∠BFE=30°,BE=BF=

AE=AB-BE=4-=
t=÷2=t=(4+÷2=(故答案为:C.【分析】△BEF是直角三角形时,而△BEF中∠ABC=60°,故有EFBCEFAB这两种情况,由直角三角形30°所对的直角边是斜边的一半,求出BE的长,则可求出E所运动的距离,注意点E是运动路线是A→B→A,且t(s(0≤t<3.二、填空题
13.写出命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题:________.【答案】两个内角相等的三角形是等腰三角形【考点】命题与定理【解析】【解答】解:原命题“等腰三角形两底角相等”中条件为“等腰三角形”,结论为“两个底角相等”,
则逆命题的条件为“两个底角相等”,写成“两个内角相等的三角形”,结论为“等腰三角形”,
故答案为:两个内角相等的三角形是等腰三角形
【分析】逆命题是将原命题的条件和结论互相调换位置得到的.由原命题“等腰三角形两底角相等”,得出相应的条件和结论,再将它们互换位置,并注意语句通顺达意.14.ab,则【答案】<【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解:将a>b两边同乘


________(填“<”或“>”).再将上式两边同加上2
故答案为:<.【分析】由ab分别转化到
,依据不等式的性质,判别不等号的变化.
15.直角三角形的两直角边分别是68,则斜边上的高线等于________.【答案】4.8【考点】直角三角形斜边上的中线,勾股定理【解析】【解答】解:由勾股定理得,斜边的长为则斜边上的高为故答案为:4.8.【分析】在直角三角形中,直角边分别是68,则由勾股定理求出斜边的长,由面积法求出斜边上的高即可..

16.如图,CDRtABC斜边AB上的高,将△ACD沿CD折叠,A点恰好落在AB的中点E处,则________.B
【答案】30【考点】等边三角形的判定与性质,直角三角形斜边上的中线【解析】【解答】解:由折叠可得CE=CARtABC中∵点E是斜边AB的中点,CE=BE=AECE=CA=AE
∴△ACE是等边三角形,∴∠CAE=60°,∴∠B=30°,故答案为:30【分析】由折叠可得CE=CA,又由斜边上的中线是斜边的一半可得CE=角形,可得∠CAE=60°,即可求得.17.如图,在4×4方格中,点AB在格点上,以AB为一边,第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作________.=AE,则可证△ACE是等边三
【答案】7【考点】等腰三角形的性质【解析】【解答】解:如图,

B为顶角时,有4个符合题意的点;A为顶角时,有3个符合题意的点;AB为底时,没有符合题意的点.故总共有7个点符合题意.
故答案为:7【分析】为不漏情况,需分类讨论:当点B为顶角,即以点B为圆心AB长为半径画圆,与格的交点为格点的就符合题意,注意三点不在一线上;当点A为顶角时,即以点B为圆心AB长为半径画圆,与格的交点为格点的就符合题意,注意三点不在一线上;当AB为底边时,作AB的垂直平分线,该线与格的交点为格点时就符合题意,注意三点不在一线上.18.如图,在RtABC中,∠ABC=90°,AB=6DAC中点,过点AAEBC,连结BE,∠EBD=CBDBD=5,则BE的长为________.
【答案】
【考点】直角三角形全等的判定,全等三角形的判定与性质,勾股定理【解析】【解答】解:如图,连接ED并延长交BC于点F,过点D分别作DPBE,垂足为P;作DQBC垂足为Q,
RtABC中,∵D是斜边AC的中点,AD=CD=BD=5AC=2BD=10AE//BC
∴∠EAD=FCD,∠AED=CFD又∵AD=CD∴△ADE≌△CDFDE=DFAE=CF
又∵∠EBD=CBDDPBEDQBCDP=DQ
又∵BD=BDDE=DF
RtBDPRtBDQHL),RtPDERtQDFHL),BP=BQ,PE=QF,

BF=BE
BE+AE=BF+CF=BC=8,BE=x,则AE=8-xRtABE中,由勾股定理得解得x=BE=,.


故答案为:
【分析】连接ED并延长交BC于点F,由AE//BC及点DAC的中点,可证明△ADE≌△CDF,得AE=CF,DE=DF,结合∠EBD=CBD,可猜想BF=BE,则BE+AE=BC=8,在RtABE中,由勾股定理构造关于BE的方程解答即可.三、解答题
19.解不等式组,并把它的解表示在数轴上.
【答案】解:解①移项得



合并同类项得x≥-4解②

两边同乘20得,4x+2-5(x-3≥20,去括号得,4x+8-5x+15≥20,移项得,4x-5x≥20-8-15,合并同类项得,-x≥-3,两边同除以-1,得x≤3;不等式组的解为-4≤x≤3表示在数轴上,如图所示:

【考点】在数轴上表示不等式(组)的解集,解一元一次不等式组【解析】【分析】按不等式的解法依次解出两个不等式的解,求两个解的公共部分即为不等式组的解.20.如图,点BECF在同一直线上,且ABDEACDFBECF.


1)△ABC≌△DEF;2ABDE.【答案】(1)解:证明:∵BE=CFBE+EC=CF+EC,即BC=EF又∵AB=DE,AC=DF

2)解:证明:∵△ABC≌△DEF∴∠B=DEFABDE.【考点】三角形全等的判定【解析】【分析】1在△ABC和△DEF中,已知AB=DE,AC=DF,由BE=CF可得BE+EC=CF+EC,从而BC=EF依据“SSS”全等三角形的判定定理即可.2由三角形全等的性质,可得对应角相等,从而可得ABDE.21.如图,由长度为1个单位的若干小正方形组成的格图中,点ABC在小正方形的顶点上.
.

①在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△ABC′;②写出三角形ABC的面积;
③以AC为边作与△ABC全等的三角形(只要作出一个符合条件的三角形即可);④在直线l上找一点P,使PB+PC的长最短.【答案】解:如图,△ABC′、P点即为所画.

②三角形ABC的面积为3

③△AB1C,△AB2C,△AB3C都可以。
【考点】三角形的面积,全等图形,作图﹣轴对称,轴对称的应用-最短距离问题【解析】【解答】解②故答案为:3.【分析】(1)对称轴为直线l,点A在直线l上,则点A位置不变;点B与直线l相距1格,在直线l的右侧找到一点离它为1格,且与B的连续垂直直线l的点即为点B′,同理作C′;(2)由点A,BC所在最小的格点长方形中,由长方形的面积减去除△ABC外的部分三角形的面积即可;(3)以AC为公共边,就有以下两种情况:AB3=ABCB2=AB,依此作出相关三角形即可;(4)作点B关于直线l的对称点即为点B′,连接BC与直线l的交点,即为点P.22.已知,如图,四边形




1)尺规作图,在线段迹);上找一点,使得,连接
(不写作法,保留作图痕2)在(1)在图形中,若,且,求的长.【答案】(1)解:作CD的中垂线交AB于点E.

2)解:由(1EC=ED又∵∠A=∠B=90°,∠ADE=BEC∴△ADE≌△BEC(AASAD=BERtBEC中,AD=BE=2.【考点】全等三角形的判定与性质,勾股定理,作图—复杂作图【解析】【分析】(1)在线段AB上的一点EC,D的距离相等,即EC=ED,由垂直平分线的性质可知,E在线段CD的垂直平分线上.2)由勾股定理可求得BE的长;由三角形全等可得AD=BE.

23.某校艺术节时欲购40盆花卉布置舞台.现有甲、乙两种花卉可供选择,已知甲种花卉的单价为18/盆,乙种花卉的单价为25/.若学校计划用于购买花卉的费用最多为860元,且购买乙花卉不少于18.请你为该校设计购买方案,并求出最小的费用是多少元?【答案】解:设购买乙种花卉x盆,则甲种花卉为(40-x)盆,由题意得1840-x)+25x≤860解得x≤20
又∵乙花卉不少于18∴18≤x≤20x为整数
x=18192040-x=222120∴一共有三种购买方案,分别是
①购买甲种花卉22盆,乙种花卉18盆,②购买甲种花卉21盆,乙种花卉19盆,③购买甲种花卉20盆,乙种花卉20盆,.其中第①种购买方案的费用最少,最少费用为846.【考点】一元一次不等式的应用【解析】【分析】依题意设乙种花卉x盆,由最多费用为860元,可得关系式“买甲种花卉的费用+买乙种花卉的费用≤860”,依此列出不等式求解;注意条件“乙花卉不少于18盆”,求出不同的方案再比较花费.24.如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长,那么我们称这个三角形为“美丽三角形”,

1)如图△ABC中,AB=AC=BC=2,求证:△ABC是“美丽三角形”;,若△ABC是“美丽三角形”,求BC的长.2)在RtABC中,∠C=90°,AC=【答案】(1)解:证明:如图,作BC的中线AD,如图,

AB=AC=ADBC的中线,
,
,ADBC,BD=CD=RtABD中,由勾股定理得AD=AD=BC
∴△ABC是美丽三角形.
2)解:①如图1,作AC的中线BD,△ABC是“美丽三角形”,


BD=AC=CD=由勾股定理得
时,
,
.②如图2,作BC的中线AD,△ABC是“美丽三角形”,

BC=AD时,CD=,
RtACD中,由勾股定理得
BC=2CD=4.BC=3BC=4.【考点】等腰三角形的性质,勾股定理,解得CD=2
【解析】【分析】(1)由“美丽三角形”的定义知,要求出△ABC的中线长,再作比较,由AB=AC=可知△ABC是等腰三角形,由“三线合一”,可作BC的中线AD,AD即为BC的高线,由勾股定理求AD的长即可证明;(2RtABC中有三条中线,由斜边上的中线是斜边的一半,排除斜边的中线;则有两种可能:AC边的中线等于ACBC边的中线等于BC.结合中线的定义及勾股定理即可解答.25.如图

1)如图1,已知△ABC,以ABAC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,连接BECD,请猜想BECD的数量关系:________;你是通过证明________得到的.
2)如图2,已知△ABC,以ABAC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE,连接BECDBECD有什么数量关系?并说明理由;3)运用(1)、(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:如图3,要测量池塘两岸相对的两点BE的距离,已经测得∠ABC=45°,∠CAE=90°,AB=BC=100米,AC=AE,求BE的长.【答案】(1BE=CD;△ACD≌△AEB2)解:BE=CD.理由如下:∵四边形ABFDACGE均为正方形,AD=ABAC=AE,∠BAD=∠CAE=90°,∴∠CAD=EAB∵在△CAD和△EAB中,

∴△CAD≌△EABSAS),BE=CD

3)解:由(1)、(2)的解题经验可知,过A作等腰直角三角形ABD,∠BAD=90°,AD=AB=100米,∠ABD=45°,BD=100米,
连接CD,则由(2)可得BE=CD

∵∠ABC=45°,∴∠DBC=90°,RtDBC中,BC=100米,BD=100根据勾股定理得:CD=BE=CD=100米.
米,(写√20000米不扣分)
=100米,
【考点】全等三角形的判定与性质,等边三角形的性质,勾股定理,正方形的性质【解析】【解答】(1)∵等边△ABD和等边△ACEAD=AB,AC=AE,BAD=∠CAE=60°
∴∠BAD+BAC=CAE+BAC,即∠DAC=BAE∵在△ACD和△AEB中,

∴△ACD≌△AEBSAS.BE=CE.
【分析】(1BECD的数量关系可猜测为BE=CD,可判定△ACD≌△AEB得到;(2)由正方形的性质可AD=ABAC=AE,∠BAD=∠CAE=90°,与(1)同理可证明;(3)由(1)(2)的经验,提示可以通过AB为一边构造与△CAE类别相同的图形,得到BE=CD.由△CAE是等腰直角三角形,则以AB为腰作等腰三角形,即可得BE=CD,从而根据勾股定理求出CD的长即可.
2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一.选择题(每小题3分,共24分)
1.在实数73.1415926161.010010001....22中,无理数有(
7A1


B2



C3


D4
2.下列计算正确的是(A2a3b5abB(a23a5C(2a24aDa4a3a7

3.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是(Ax22x1x(x21B(ab(aba2b2
Cx24x4(x22Dax2aa(x214.下列命题中,为真命题的是(A.同位角相等B.若a>b,则2a>2bC.若a2=b2,则a=bD.对顶角相等5.下列选项中的整数,与17最接近的是(A3B4C5D626.已知a2b30,则ab2019的值为(
A0B2018C1D17.已知2a3,8b423a3b1的值为(
A25B2C1D27
2

8.已知a22a10,则a42a32a1等于(A0B1C2D3二.填空题(每小题3分,共24分)把答案填在答题卷相应的横线上.9.81的平方根=__________
10.4aa2有意义,则a的取值范围为_______________11.(ax2y(xy展开式中,不含xy项,则a的值为12.x2kx16是完全平方式,则k的值应是13.把命题“等角的余角相等”改写成“如果…那么…“的形式:______________________________________________________.14.规定一种新运算“,则有aba2b,当x1时,代数式(3x2xx2=______.15.月球距地球的距离大约3.84105千米,一架飞船的速度为6102千米/小时,则乘坐飞船大约需要的时间为_____________小时.16.某同学在计算341)(41)时,把3写成(41)后,发现可以连续运用平方差公式计算:341)(41)=(41)(41)(41)=(41)(41)=(412561255.请借鉴该同学的方法计算(21)(21)(21)(21)…(22482048222222221=_______________三、解答题(共8个小题,共72分)解答题应在答题卷相应位置写出演算步骤.17.计算:(每小题4分,共16分)13(2
12x2.xy2x20182527211243

3)(2yx)(x2y)-2x2y242018220172019

18.分解因式:(每小题4分,共16分)

127xy23x21xxy1y
22
2
23a2b212b4x23x4

19.(6分)先化简,再求值

[(xy2(xy22x2y24](xy,其中x41y2

20.6分)已知ab5,ab2,求ab的值.

21.(6分)如图,已知:点BFCE在一条直线上,AC=DFBF=CEACDF.求证:△ABC≌△DEF.
BFA
C
E


22.(6分)已知:如图,AB=AE,1=2,AD=AC求证:BC=ED.

236分)小明在计算一个多项式乘2x2x1时,因看错运算符号,变成了加上2x2x1,得到的结果为4x22x1,那么正确的计算结果为多少?

24.10分)(1)请用两种不同的方法列代数式表示图1阴影部分的面积.方法①:方法②:
2)根据(1)写出一个等式:




123有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图2,它表示了(2mn(mn2m23mnn2.试画出一个几何图形,使它的面积能表示(2mn(m2n2m25mn2n2

参考答案
一.选择题
1.B2.D3.C4.D5.B6.C7.D8.C二、填空题
三、9.310.a4a211.212..813.如果两个交相等,那么它们的预交相等14.1615.64016.240961三、解答题
17.13224x6y34y23x28xy4118.13x3y13y1212xy23ab1ab14x4x119.解:原式=-xy1代入得
x4,y2原式=220.ab1721.(略)22.(略)

23.12x412x39x23x24.13

mn22mn24mn
2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1.下列各数,是负无理数的是(A
B.﹣

C
D.﹣2【分析】根据无理数和负数的定义逐个判断即可.【解答】解:A、不是负无理数,故本选项不符合题意;B、是负无理数,故本选项符合题意;C、不是负无理数,故本选项不符合题意;D、不是负无理数,故本选项不符合题意;故选:B
2.下列运算,正确的是(A=2B=2C=
D=±3【分析】根据平方根、立方根的定义判断即可.【解答】解:A=2,此选项错误;
BCD=2,此选项正确;=5,此选项错误;=3,此选项错误;
故选:B

3.下列各组数中,是勾股数的是(A123B1
C234D51213【分析】根据勾股定理的逆定理分别对各组数据进行检验即可.【解答】解:A、∵1+2=53=9,∴不是勾股数;B、∵1+2222=3≠(2=3,但2不是正整数,∴不是勾股数;
C、∵22+32=1342=16,∴不是勾股数;D、∵52+122=169=132=169,∴是勾股数.故选:D
4.已知yx成正比例,且x=3时,y=2,则y=3时,x的值为(A
B
C2D12【分析】设y=kx,把x=3y=2代入,求出k.即可得出答案.【解答】解:根据题意,设y=kxx=3y=2代入得:2=3k解得:k=
y=x
y=3代入解析式,可得:x=故选:A
5.已知点A在第四象限,且它到x轴的距离等于2,到y轴的距离等于3,则点A的坐标为(A.(3,﹣2
B.(32
C.(2,﹣3
D.(23
【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数,纵坐标是负数,点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值,到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答.
【解答】解:∵点A在第四象限,点Ax轴的距离为2,到y轴的距离为3∴点A的横坐标是3纵坐标是﹣2
∴点A的坐标为(3,﹣2).故选:A

6.关于一次函数y=2x+1,下列结论中正确的是(A.图象经过点(1,﹣2C.图象与y轴交于点(01
B.图象经过一、二、三象限Dyx的增大而增大
【分析】根据一次函数y=kx+bk0)的性质:k0yx的增大而增大,函数从左到右上升;k0yx的增大而减小,函数从左到右下降进行分析即可.
【解答】解:A、当x=1时,y=1.所以图象不过(1,﹣2),故不正确;B、∵图象经过第二、一、四象限,故错误;C、∵x=0时,y=1
∴图象与y轴交于点(01),故正确;D、∵k=2
yx的增大而减小,故不正确.故选:C
7.如图,在RtABC中,直角边AC=6BC=8,将△ABC按如图方式折叠,使点B与点A重合,折痕为DECD的长为(

ABCD
【分析】由翻折易得DB=AD,在直角三角形ACD中,利用勾股定理即可求得CD长.【解答】解:由题意得DB=ADCD=x,则AD=DB=8x),∵∠C=90°,
AD2CD2=AC28x2x2=36解得x=
CD=

故选:C
8.已知正比例函数y=kxk0)的图象如图所示,则一次函数y=k1x)的图象为(

AB

CD
【分析】根据自正比例函数的性质得到k0,然后根据一次函数的性质得到一次函数y=k1x)的图象经过第一、三象限,且与y轴的负半轴相交.
【解答】解:∵正比例函数y=kxk0)的函数值yx的增大而减小,k0
∵一次函数y=k1x)的一次项系数大于0,常数项小于0
∴一次函数y=k1x)的图象经过第一、三象限,且与y轴的负半轴相交.故选:D

二、填空愿:请把正确答案填写在答题卡的相应位置94的立方根是

【分析】根据立方根的定义即可得.【解答】解:4的立方根是
故答案为:
10.一个正数的两个平方根分别为3a2a+1,则这个正数是49
【分析】根据正数的平方根互为相反数,两平方根相加等于0求出a值,再求出一个平方根,平方就可以得到这个正数.

【解答】解:根据题意得3a+2a+1=0解得:a=4
∴这个正数为(3a=7=49故答案为:49
11.已知某地的地面气温是20℃,如果每升高1000m气温下降6℃,则气温t(℃)与高度hm)的函数关系式为t=0.006h+20
【分析】根据题意得到每升高1m气温下降0.006℃,写出关系式.【解答】解:∵每升高1000m气温下降6℃,∴每升高1m气温下降0.006℃,
∴气温t(℃)与高度hm)的函数关系式为t=0.006h+20故答案为:t=0.006h+20
12.已知ab是两个连续整数,且a【分析】先估算出【解答】解:∵3213
1b,则ab=8
2
2的范围,再求出ab值,最后代入求出即可.4
a=2b=3ab=23=8故答案为:8
13.如图,在直角坐标系中,直线l1l2互相平行,且l1的函数关系式为y=xl2y轴于点A02),则直线l2的函数关系式为y=x2

【分析】设l2的直线方程为y=x+b,将点A的坐标代入函数解析式求得b的值即可.

【解答】解:因为l1的函数关系式为y=x,且在直角坐标系中,直线l1l2互相平行,
所以设l2的直线方程为y=x+bA0,﹣2)代入,得b=2所以l2的直线方程为y=x2
故答案是:y=x2
14.如图,在数轴上点AB分别对应﹣2

【分析】根据中点坐标公式可求点C对应的数.【解答】解:∵在数轴上点AB分别对应﹣∴点C对应的数为﹣1+[1﹣(﹣故答案为:2
]=,﹣1,点C是数轴上一点,且AB=BC2
,﹣1,点C是数轴上一点,且AB=BC,则点C对应的数为
15.如图,在平面直角坐标系内,点Pab)为△ABC的边AC上一点,将△ABC先向左平移2个单位,再作关于x轴的轴对称图形,得到△A′B′C',则点P的对应点P'的坐标为a2,﹣b

【分析】根据平移变换,轴对称变换的性质即可解决问题;
【解答】解:由题意点Pab)先向左平移2个单位得到(a2b),(a2b)关于x轴的对称点P′(a2,﹣b),故答案为(a2,﹣b).
16.如图,正方体的底面边长分别为2cm3cm,高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过四个侧面爬行一圈到达Q点,则蚂蚁爬行的最短路径长为5cm


【分析】要求长方体中两点之间的最短路径,最直接的作法,就是将长方体展开,然后利用两点之间线段最短解答.
【解答】解:展开图如图所示:

由题意,在RtAPQ中,PD=10cmDQ=5cm∴蚂蚁爬行的最短路径长=PQ=故答案为5

三、解答下列各题:请在答题卡的相应位置作答17.计算:17.(16分)计算:12


=
=5cm).
3)(4)(62+)×(﹣+
2);
﹣(【分析】(1)首先化简二次根式进而计算得出答案;2)首先化简二次根式进而计算得出答案;3)首先化简二次根式进而计算得出答案;4)直接利用完全平方公式计算,进而得出答案.

【解答】解:(1=3=423)(6+=5
2


=1
)×(﹣
=66×+)×(﹣
=4×(﹣
=44)(=6+24=8
﹣(
2+

2﹣(6+2+418.(6分)如图,一个长5m的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为4m,如果梯子的顶A沿墙下滑1mC点.
1)求梯子底端B外移距离BD的长度;
2)猜想CEBE的大小关系,并证明你的结论.

【分析】(1)利用勾股定理求出OB,求出OC,再根据勾股定理求出OD,即可求出答案;
2)求出△AOB和△DOC全等,根据全等三角形的性质得出OC=OB,∠ABO=DCO,求出∠OCB=OBC,求出∠EBC=ECB,根据等腰三角形的判定得出即可.【解答】(1)解:∵AOODAO=4mAB=5m

OB==3m
∵梯子的顶端A沿墙下滑1mC点,OC=AOAC=3mCD=AB=5m
∴由勾股定理得:OD=4mBD=ODOB=4m3m=1m

2)解:CEBE的大小关系是CE=BE
证明:连接CB
由(1)知:AO=DO=4mAB=CD=5m∵∠AOB=∠DOC=90°∴在RtAOBRtDOC

RtAOBRtDOCHL),∴∠ABO=DCOOC=OB∴∠OCB=OBC
∴∠ABO﹣∠OBC=DCO﹣∠OCB∴∠EBC=ECBCE=BE
19.(6分)如图,是小明所在学校的平面示意图,已知宿舍楼的位置是(34),艺术楼的位置是(﹣31).
1)根据题意,画出相应的平面直角坐标系;2)分别写出教学楼、体育馆的位置;

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