初中数学学法指导
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初中数学学法指导
数学是人类文化的重要构成部分， 数学修养是现代社会每一个公民应当具备的基本修养。作为促使学生全面发展教育的重要构成部分， 数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技术， 更要发挥数学在培育人的思想能力和创新能力方面的不行代替的作用。
在刚才学步的时候， 家长就教识数算数， 此刻学的是基本的数学， 未来需要学习高妙的数学并运用数学知识解决生活中的实质问题。 举个简单例子： 此刻所能计算面积的图形都是一些理想图形， 会求更多的用曲线围成的关闭图形的面积吗？会推导球体的体积公式吗？会求椭圆形储水罐的体积吗？等等， 这些你可能都不会，等上了大学，运用极限、微积分的知识就能够解决了。
同学们，学好数学需要勇气和智慧，更需要耕作和方法。只需肯付出，只需肯用“法”，就必定会有收获的。
怎样养成优秀的数学学习习惯
“习惯是全部伟人的奴仆，也是全部失败者的帮凶。伟人之所以伟大，受益
于习惯的大力互助， 失败者之所以失败， 习惯的罪责相同不行推辞。 ”由此可知，优秀的数学学习习惯是提高数学成绩的取胜法宝。优秀的数学学习习惯有哪些
呢？初中数学应当从讲堂学习、课外作业和测试检查等方面养成优秀的学习习惯。
一、讲堂学习的习惯
讲堂学习是学习活动的主要阵地。 讲堂学习习惯主要表现为： 会笔录、会比
较、会怀疑、会剖析、会集作。
1。会笔录
上课做笔录其实不是简单地将老师的板书进行抄录，而是将学到
的知识点、一些种类题的解题一般规律和技巧、 常有的错误等进行整理。 做笔录 实质是对数学内容的浓缩提炼。要常常翻阅笔录，增强理解，稳固记忆。此外，
做笔录还可以使你的注意力集中，学习效率更高。
2。会比较
在学习基础知识（如看法、定义、法例、定理等）时，要运用
对照、类比、举反例等思想方式，理解它们的内涵和外延，将近似的、易混杂的
基础知识加以划分。如找出“同类项”和“同类二次根式”，“正比率函数”和
“一次函数”， “轴对称图形”和“中心对称图形”， “平方根”和“立方根”，
“半径”和“直径”，等看法的异同点，达到合理运用的目的。
3。会怀疑
“学者要会疑”，要擅长发现和找寻自己的思想误区，向老师
同时也要敢于向老师
或同学发问。踊跃发问是讲堂学习中获取悉识的重要门路，
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同学的看法、做法怀疑，锻炼自己的批评性思想。学习中哪怕有一点点的问题，
也要勇敢发问，不可以留下知识上的“死角”，不然问题就会日积月累，为后续学
习设置阻碍。
4。会剖析
一是要仔细审题：先弄清楚题目给出的条件和要解答的问题，
把一些已知条件填在图形上， 并将一些要点词做好标志， 达到显现已知条件， 同时又发掘隐含条件的目的。如做几何体时，将已知的相等的角、线段、面积及已
知的角、线段、地点关系等在图形中做好标志，防止忘掉。再如做应用题时，象“不超出” “不足”等字眼，就示意着存在不等量关系。只有弄清楚已知条件和所要解答的问题才能有目的、 有方向地解题； 二是要仔细考虑： 依照题目中题设和结论，找寻它们的内在联系，由题设研究结论，即“由因求果”，或从结论下手，依据问题的条件找到解决问题的方法，即“由果索因”，或将两种方法联合
起来，需找解题方法。要注意 “一题多解” 、“一题多变”、 “一图多用”、 “一法多题”等，拓展思路，训练自己的求异思想。
5。会集作
英国有名剧作家萧伯纳以前说过“你给我一个苹果，我给你一
个苹果，我们每人只有一个苹果；你给我一个思想，我给你一个思想，我们每人 就有两个思想了”，这足以说明合作、沟通的学习方式的重要性。我们主要的学
习方式是自主学习， 在独立思虑的基础上， 要合时地和同桌沟通建议。 在小组学
习时期，要踊跃发布自己的看法和看法，聆听他人的讲话，并作出合理的评判，
以锻炼自己的表达能力和鉴识能力。
二、课外作业的习惯
课外作业是数学学习活动的一个构成部分，它包含：复习、作业等。
1。复习 实时复习当日学过的数学知识，弄清爽学的内容、要点内容及难
于理解和掌握的内容。 第一凭大脑的追想， 想不起来再阅读课本及笔录。 在最短
的时间内进行复习，对知识的理解和运用的成效才能最好， 相隔时间长了去复习，
其成效不显然， “学而时习之”就是这个道理。同时，要坚持每日、每周、每单
元、每学期进行复习，使复习层层递进、环环紧扣，这样才能在正确理解知识的
基础上，娴熟地运用知识。
2。作业 会学习的同学都是当日作业当日达成，先复习，后造作业。必定
要独立达成，决不可以依靠他人。书写必定要整齐，逻辑必定要条理。对作业要自
我检查，实时更正存在的错误，
三、测试、检查的习惯
1。仔细总结
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测试、检查前，能够借助于笔录，把某一阶段的知识加以系统化、深入，弥
补知识的缺点，进一步掌握所学知识。
2。仔细反省
测试、检查后，经过回首反省，查清知识缺点和单薄环节， 找寻失误的原由，改良学习方法，明确努力方向，使此后的测试、检查获得成功。
优秀的学习习惯是提高我们学习成绩的决定要素，但一定锲而不舍。
怎样预习数学教材
人的智力没有大的差异， 掌握好的学习方法是提高数学能力的前提。 会预习数学教材就是一种好的学习方法。 假如做好课前预习教材， 带着问题或兴趣进讲堂，那么就会产生一种想学、想问、想练的优秀心理和思想习惯，有益于集中精力对付新课的要点和弄不懂的难点。能够按以下方法预习。
（一）读—由粗到精
拿过教材后， 先将预习内容阅读一遍， 认识本节要学习什么内容， 确立出预习的要点，而后依据要点内容再进行精读。
在预习过程中，对看法、定义、定理、公式等的理解是最重要的，它们是解
决问题的要点。 所以在预习这部分内容时， 要点不是放在对它们的记忆上， 而是
放在对它们的理解和推导上。 不单要能用自己的语言表达它们的内涵，
也会进一
步用符号语言、 图形语言来表达它们的实质， 更要联合已有的知识对它们进行证 明，并达到会对公式进行适合的变形，也会判判定理的抗命题能否建立的目的。
（二）写—做好记录
在预习过程中， 同学常常有很多不理解的地方， 能够在书上记录一些自己的看法及不理解的问题，以便上课时，经过老师的解说、伙伴们的合作，充足研究知识的内涵，进而加深自己对知识的理解，形成切合自己认知特色的知识构造。
三、练—初步应用
应用所学知识解决问题是数学学习的目的。 在预习过程中，要求在预习完知识点后，再预习例题，并将课本中配套的简单练习做一下。
在预习例题时， 要做好以下思虑： 属于哪一种种类题， 波及到哪些知识点？用到什么解题方法？每一步的依照是什么？有没有其余解题方法？等等。 课本例题的选用是极有代表性的题目， 它的难度往常不太大， 多是对所学新知识的简单利用，在理解看法、定义、定理及公式的基础上，完整有能力自己去解决。为了稳固预习成效， 需要做适当的练习， 教材中的简单的、 与例题相像的题目是我们自学时最好的练习。
四、思—总结提高
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在预习过程中会产生各种各种的问题， 会犯各式各种的错误， 经过反省加深对存在问题的记忆，以便上课时在教师和同学的帮助下，有针对性地解决。
数学思想及常有的解题方法
（一）数学思想
常有的有四大数学思想： 函数与方程、 转变与化归、 分类议论、数形联合。
1.函数与方程 函数思想，是指用函数的看法和性质去剖析问题、转变问题和解决问题； 方程思想，是从问题的数目关系下手， 运用数学语言将问题中的条件转变为数学模型，而后经过解方程（组）来使问题获解。函数与方程有亲密的
关系，如一元一次函数 baxy?? ，就能够看作对于 x、 y 的二元方程 0???ybax ；二元方程 0???ybax 能够当作 y 是 x 的一次函数。能够说，函数的研究离不开方程。列方程、解方程和研究方程的特征，都是应用方程思想的表现。
2.转变与化归 转变与化归是把不熟习、不规范、复杂的问题转变为熟习、规范、简单的问题。它能够在数与数、形与形、数与形之间进行变换；消元法、换元法、数形联合法、求值求范围问题等等，都表现了转变与化归思想。如好多四边形的问题能够转变为三角形的问题来研究； 研究两直线的地点关系能够转变为研究角的数目关系； 如学完初一有理数的运算法例后， 将几种运算法例综合起往来认识：减法、乘法是转变为加法来研究的，除法、乘方是转变为乘法来研究
的。再如求不规则图形的面积能够将其切割或将其增补，转变为规则图形来求，
等等。
3.分类议论 在解答某些数学识题时，有时会碰到多种状况，需要对各种情
况加以分类，并逐类求解，而后综合得解，这就是分类议论思想。惹起分类议论的原由主假如以下几个方面：
（1 ） 问题所波及到的数学看法是分类进行定义的。如
|a|的定义分 a>0 、a ＝ 0、 a<0 三种状况。
（2 ） 问题中波及到的数学定理、公式和运算性质、 法例有范围或许条件限
制，或许是分类给出的。如点与圆的地点关系能够分为三种状况。
（3 ） 解含有参数的题目时，一定依据参数的不一样取值范围进行议论。 如研究二次函数 cbxaxy???2 的图象的张口方向时，分 a>0 和 a<0 两种状况议论；研究其图象与 x 轴的地点时，就△ >0 ，△>0 ，△<0 ，△=0 三种状况进行考虑。
（4 ）解某些条件开放题时， 需要依据条件的几种可能状况进行分类。 如“过一个三角形一边上一点， 做一条直线， 将原三角形分为两部分， 使截得的三角形与原三角形相像，共有几种方法”，这就需要就直线的地点进行分类，共有四种
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方法。再如证明圆周角定理时，就圆心在圆周角的内部、外面、边上三种状况进
行证明等。
进行分类议论时，要按照的原则是：分类的对象是确立的，标准是一致的，
不遗漏、不重复。
4.数形联合 初中数学的基本知识分三类：一类是纯粹数的知识，照实数、
代数式、方程（组）、不等式（组）、函数等；一类是对于纯粹形的知识，如简
单的几何图形、三角形、四边形、相像形、解直角三角形、圆等；一类是对于数
形的联合，如数轴上的点和数之间的对应关系， 再如锐角三角函数的定义是借助
于直角三角形来定义的，等。
数形联合包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用大概能够分为
两种情况：或许是借助形的生动和直观性来说明数之间的联系，
即以形作为手段，
数为目的，比方应用函数的图象来直观地说明函数的性质，再如“已知线段 AB=2cm ，在直线 AB 上有一点 C，且 BC=6cm ，则线段 AC 的长是
”，
解此题能够画出图形，找出点 C 的两种不一样地点；或许是借助于数的精准性和规范严实性来说明形的某些属性， 即以数作为手段， 形作为目的， 如应用函数分析式来精准地说明函数图象的几何性质等， 再如依据圆心到直线的距离来判断直
线与圆的地点关系或依据两圆的半径与圆心距之间的数目关系来判断两圆之间的地点关系等。
