河南省三门峡市九年级上学期数学期中试卷-

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河南省三门峡市九年级上学期数学期中试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共10题；共20分
1. （2分） (2019八上·重庆期末 下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2019九上·成都开学考 将一元二次方程5x2－1=4x化成一般形式后，二次项的系数和一次项系数分别是（ ）

A . 5，－1 B . 5,4 C . 5，－4 D . 5,1

3. （2分） (2019·石家庄模拟 下列函数表达式中，一定是二次函数的是（ ） A . y＝3x﹣1 B . y＝ax2+bx+c C . y＝3x2﹣2x+1 D . y＝x2+

4. （2分） (2019·南充模拟 针对关于x的方程x2+mx-2=0，下列说法错误的（ ）． A . 可以有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 一个根大于0，一个根小于0 D . m=±1时才有整数根

5. （2分） (2016九上·瑞安期中 抛物线

与y轴的交点坐标是（ ）

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A . （0，1） B . （0，-1） C . （1，0） D . （-1，0）

6. （2分） (2020八下·重庆期中 已知关于x的方程x2﹣x+m＝0的一个根是3，则另一个根是（ ） A . ﹣6 B . 6 C . ﹣2 D . 2

7. （2分） (2016八上·徐州期中 对于二次函数 y=﹣（x+1）2﹣3，下列结论正确的是（ ） A . 函数图象的顶点坐标是（﹣1，﹣3） B . 当 x＞﹣1时，y随x的增大而增大 C . 当x=﹣1时，y有最小值为﹣3 D . 图象的对称轴是直线x=1 8. （2分） 下列说法正确的是（ ） A . 面积相等的两个三角形全等 B . 矩形的四条边一定相等

C . 一个图形和它旋转后所得图形的对应线段相等 D . 随机投掷一枚质地均匀的硬币，落地后一定是正面朝上

9. （2分） (2018九上·桐乡期中 如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在优弧AB上．若∠AOD=52°，则∠DEB的度数为（ ）


A . B . C . D .
10. （2分）
二次函数


的图象如图所示，则一次函数第 2 页 共 19 页
的图象不经过（ ）.


A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

二、 填空题 (共7题；共8分
11. （1分） 方程x2=2的解是________．
12. （1分） (2018九上·福州期中 抛物线y=-(x-22+3的顶点坐标是________.
13. （1分） (2019九上·渠县期中 一个QQ群里共有若干个好友，如果每个好友都分别给群里其他好友发送了一条消息，这样共有930条消息，则这个QQ群里有________个好友．

14. （1分） (2018九上·青海期中 已知二次函数y＝(x－2a2＋(a－1(a为常数，当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”.如图分别是当a＝－1，a＝0，a＝1，a＝2时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是________.

15. （1分） (2020七上·泾源期末 已知代数式
的值是5，则代数式
的值是________.
16. （1分） (2019九上·三门期末 我县在治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地.如图，自建房占地是边长为20m的正方形ABCD，改建的绿地是矩形AEFG，其中点E在AB上，点G在AD的延长线上，且DG＝2BE.如果设BE的长为x(单位：m，绿地AEFG的面积为y(单位：m2，那么y与x的函数的解析式为________，绿地AEFG的最大面积为________m2.

17. （2分） (2019八上·景县期中 若一个等腰三角形的顶角等于40°，则它的底角等于________。

三、 解答题 (共9题；共72分
18. （10分） (2019九上·福田期中 解方程： （1） x2﹣2x﹣1＝0

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（2） 4x（2x﹣1）＝1﹣2x
19. （5分） 某公司生产A种产品，它的成本是6元/件，售价是8元/件，年销售量为5万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x万元，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y与x之间满足我们学过的二种函数（即一次函数和二次函数）关系中的一种，它们的关系如下表： x（万元） 0 y
1
0.5 1.275
1 1.5
1.5 1.675
2 1.8
… …
（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）
（2）如果把利润看作是销售总额减去成本费用和广告费用，试求出年利润W（万元）与广告费用x（万元）的函数关系式，并计算每年投入的广告费是多少万元时所获得的利润最大？
（3）如果公司希望年利润W（万元）不低于14万元，请你帮公司确定广告费的范围． 20. （10分） (2020八下·内江期末 如图，一次函数 交反比例函数
的图象交于A（ ，4），B（3，m）两点．

的图象与x轴、y轴分别交于点C，D两点，
（1） 求直线CD的表达式； （2） 请你根据图象直接写出不等式 （3） 点E是线段OD上一点，若
的解集； ，求点E的坐标．

21. （5分） 如图中，PQ⊥数轴且PQ=1，以A为圆心，以AP长为半径画弧交数轴于B、C两点，求两点所表示的数．


22. （10分） (2017·黄冈 已知：如图所示，在平面直角坐标系xoy中，四边形OABC是矩形，OA=4，OC=3，动点P从点C出发，沿射线CB方向以每秒2个单位长度的速度运动；同时，动点Q从点O出发，沿x轴正半轴方向以每秒1个单位长度的速度运动．设点P、点Q的运动时间为t（s）．

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（1） 当t=1s时，求经过点O，P，A三点的抛物线的解析式； （2） 当t=2s时，求tan∠QPA的值；
（3） 当线段PQ与线段AB相交于点M，且BM=2AM时，求t（s）的值；
（4） 连接CQ，当点P，Q在运动过程中，记△CQP与矩形OABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式． 23. （10分） (2018九上·乐东月考 电动自行车已成为市民日常出行的首选工具。据某市品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月销售216辆.
（1） 求该品牌电动车销售量的月平均增长率；

（2） 若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价2800元，则该经销商1月至3月共盈利多少元？ 24. （2分） (2018九上·海口月考 已知：如图所示，在△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=7cm. 两个动点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P以1厘米/秒的速度沿着线段BC向点C运动，点Q以2厘米/秒的速度沿着线段CA向点A运动.

（1） P、Q两点在运动过程中，经过几秒后，△PCQ的面积等于4厘米2？经过几秒后PQ的长度等于5厘米？ （2） 在P、Q两点在运动过程中，四边形ABPQ的面积能否等于11厘米2？试说明理由.
25. （5分） (2017八下·钦州期末 如图，一次函数的图象经过点M，与x轴交于点A，与y轴交于点B，求S△AOB ．

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26. （15分） (2011·徐州 某网店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件，调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销量就减少10件．
（1） 请写出每月销售该商品的利润y（元）与单价上涨x（元）件的函数关系式； （2） 单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？

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参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分
答案：1-1、 考点：解析：

答案：2-1、
考点：
解析：答案：3-1、 考点：解析：


答案：4-1、 考点：解析：
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答案：5-1、 考点：解析：

答案：6-1、 考点：解析：

答案：7-1、
考点：
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解析：答案：8-1、
考点：

解析：答案：9-1、
考点：

解析：答案：10-1、
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解析：
二、 填空题 (共7题；共8分
答案：11-1、考点：

解析：答案：12-1、考点：


解析：答案：13-1、考点：解析：



答案：14-1、考点：


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解析：答案：15-1、考点：


解析：
答案：16-1、考点：解析：


答案：17-1、
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考点：
解析：
三、 解答题 (共9题；共72分
答案：18-1、
答案：18-2、考点：

解析：答案：19-1、
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考点：
解析：
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答案：20-1、
答案：20-2、
答案：20-3、考点：解析：


答案：21-1、考点：解析：


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答案：22-1、
答案：22-2、
答案：22-3、
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考点：解析：

答案：23-1、
答案：23-2、考点：解析：


答案：24-1、
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答案：24-2、考点：解析：


答案：25-1、考点：解析：


答案：26-1、
答案：26-2、考点：


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解析：

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