2020广东省东莞市中考数学试卷(解析版)-

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2020年东莞市初中毕业生水平考试

《数学》参考答案
∵BC102826
∵CAEF90，AA ∵AFE∽ABC 一、选择题：
1-5CBDCA

6-10CBDAD
二、填空题：
11.3
12.10
13.3
14.110°
三、解答题（一）
18.解：原式222121
4
(x1219.解：原式x(x11(x1
1x 当x23时，原式13236 20.解：（1）如图，EF为AB的垂直平分线；
（2）∵EF为AB的垂直平分线 ∵AE12AB5，AEF90 ∵在RtABC中，AC8，AB10
15.5
16.717.64（填26亦可）∵AEACEFBC， 即58EF6 ∵EF154 四、解答题（二）
21.解：（1）108° （2）

（3）

∵机会均等的结果有AB、AC、AD、BA、BC、BD、CA、CB、CD、DA、DB、DC等共12种情况，其中所选的项目恰好是A和B的情况有2种； ∵P（所选的项目恰好是A和B）21126. 22.解：（1）设乙厂每天能生产口罩x万只，则甲厂每天能生产口罩1.5x万只，
1




依题意，得：60x601.5x5， 解得：x4，
经检验，x4是原方程的解，且符合题意， ∵甲厂每天可以生产口罩：1.546（万只）. 答：甲、乙厂每天分别可以生产6万和4万只口罩. （3）设应安排两个工厂工作y天才能完成任务， 依题意，得：64y100， 解得：y10.
答：至少应安排两个工厂工作10天才能完成任务. 23.（1）证明：过点O作OMBC，交AD于点M，∵MCMB，OMA90， ∵OAOD，OMAD， ∵MAMD
∵MAMBMDMC， 即ABCD.
又∵OAOD，OBOC， ∵OAB≌ODCSSS.

（2）解：连OE，设半径OEr，
∵O与AE相切于点E，
∵OEA90，
又∵EAD90，OMA90，


∵四边形AEOM为矩形，
∵OMAE4，OEAMr， 在RtOBM中，BM2OM2OB2， 即(r2242r2， ∵r5.
即O的半径为5.
五、解答题（三）
24.（1）证明： ∵ED为AC平移所得， ∵AC//ED，ACED， ∵四边形ACDE为平行四边形， ∵AECD，
在RtABC中，点E为斜边AB的中点， ∵AECEBE， ∵CDBE. （2）证明：
∵四边形ACDE为平行四边形， ∵AE//CD，即CD//BE， 又∵CDBE，
∵四边形BECD为平行四边形， 又∵CEBE， ∵四边形BECD为菱形.
（3）解：在菱形BECD中，点M为DE的中点， 又DEAC10，
∵ME12DE5， ∵AC//DE，
∵CEM180ACB90，ACECEM，2


∵在RtCME中，cosCEMME5CE13， 即cosACEMECE513， ∵CE135513， 在平行四边形ACDE中，点N为CE的中点，
∵MN12CE6.5.
25.解：（1）∵对称轴xb2(11，
∵b2， ∵yx22x3
当y0时，x22x30，解得x13，x21，
即A(3,0，B(1,0， ∵AB1(34.
（2）经过点A(3,0和C(0,3的直线AC关系式为yx3， ∵点D的坐标为(m,m3.
在抛物线上的点E的坐标为m,m22m3， ∵DEm22m3(m3m23m， ∵S1ACE2DEF12DEOF12DEOA 12m23m332m292m， 92当m23时，S339327ACE232的最大值是22228，2

∵点D的坐标为32,323，即32,32 （3）连EF，
情况一：如图，当CE//AF时，ADF∽CDE，
当y3时，x22x33，解得x10，x22，
∵点E的横坐标为－2，即点D的横坐标为－2， ∵m2

情况二：∵点A(3,0和C(0,3， ∵OAOC，即OAC45. 如图，当ADF∽EDC时，
OACCED45，AFDDCE90，
即EDC为等腰直角三角形，
过点C作CGDE，即点CG为等腰RtEDC的中线，∵DE2CG2m，
DFm3，
∵EFDEDF，即m22m32mm3， 解得m1，m0（舍去）
综述所述，当m1或－2时，ADF与CDE相似.
3




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