中考数学《一次函数》练习题

1．为加强校园文化建设，某校准备打造校园文化墙，需用甲、乙两种石材经市场调查，甲种石材的费用y（元）与使用面积x（m2）间的函数关系如图所示，乙种石材的价格为每平方米50元．

（1）求y与x间的函数解析式；

（2）若校园文化墙总面积共600m2，其中使用甲石材xm2，设购买两种石材的总费用为w元，请直接写出w与x间的函数解析式；

（3）在（2）的前提下，若甲种石材使用面积多于300m2，且不超过乙种石材面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种石材的面积才能使总费用最少？最少总费用为多少元？

【解答】解：（1）①0≤x≤300时，

设y＝kx+b（k≠0），

过（0，0），（300，24000），

，

解得，

∴y＝80x，

②x＞300时，

设y＝kx+b（k≠0），

过（300，24000），（500，30000），

，

解得，

∴y＝30x+15000，

∴y＝；

（2）w＝30x+15000+50（600﹣x），

即w＝﹣20x+45000；

（3）设甲种石材为 am2，则乙种石材（600﹣a）m2，

，

∴300＜x≤400，

由（2）知w＝﹣20x+45000，

∵k＝﹣20＜0，

∴W随x的增大而减小，

即甲400m2，乙200m2时，

Wmin＝﹣20×400+45000＝37000．

答：甲种石材400m2，乙种石材200m2时，总费用最少，最少总费用为37000元．

中考数学《一次函数》练习题及答案(40)