磁场对运动电荷的作用

一、单项选择题(本题共6小题，每小题7分，共计42分，每小题只有一个选项符合题意)

1．如图所示，摆球带负电荷的单摆，在一匀强磁场中摆动，匀强磁场的方向垂直纸面向里，摆球在A、B间摆动过程中，由A摆到最低点C时，摆线拉力的大小为F1，摆球加速度大小为a1；由B摆到最低点C时，摆线拉力的大小为F2，摆球加速度大小为a2，则(　　)

A．F1＞F2，a1＝a2 B．F1＜F2，a1＝a2

C．F1＞F2，a1＞a2 D．F1＜F2，a1＜a2

解析：绳的拉力、洛伦兹力始终与单摆的运动方向垂直，不做功．只有重力做功，所以a1＝a2，当单摆由A摆到最低点C时，绳的拉力和洛伦兹力方向相同，由B摆到最低点C时，绳的拉力与洛伦兹力方向相反，故F1＜F2.

答案：B

2．粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电，让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动．已知磁场方向垂直纸面向里．以下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是(　　)

解析：甲、乙粒子都带正电，则粒子的运动轨迹相外切，甲运动的轨迹半径r甲＝，乙运动的轨迹半径r乙＝，则r甲＝2r乙，所以C、D选项一定错误；用左手定则判定粒子的运动方向，可知A正确．

答案：A

3．如图所示是某粒子速度选择器的示意图，在一半径为R＝10 cm的圆柱形桶内有B＝10－4 T的匀强磁场，方向平行于轴线，在圆柱形桶某一直径的两端开有小孔，作为入射孔和出射孔．粒子束以不同角度入射，最后有不同速度的粒子束射出．现有一粒子源发射比荷为＝2×1011 C/kg的阳离子，粒子束中速度分布连续，不计重力．当角θ＝45°时，出射粒子速度v的大小是(　　)

A.×106 m/s B．2×106 m/s

C．2×108 m/s D．4×106 m/s

解析：由题意，粒子从入射孔以45°角射入匀强磁场，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动．能够从出射孔射出的粒子刚好在磁场中运动周期，由几何关系知r＝R，又r＝，v＝＝2×106 m/s.B项正确．

答案：B

4．如图所示，一个质量为m、电荷量为＋q的带电粒子，不计重力，在a点以某一初速度水平向左射入磁场区域I，沿曲线abcd运动，ab、bc、cd都是半径为R的圆弧．粒子在每段圆弧上运动的时间都为t.规定垂直纸面向外的磁感应强度方向为正，则磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的磁感应强度B随x变化的关系可能是图中的(　　)

解析：由左手定则可知，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的磁感应强度方向分别向外、向里和向外，即正、负和正，故B、D错．由于粒子做匀速圆周运动，所以T＝＝t，故B＝，C正确．

答案：C

5．质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场．如图所示为质谱仪的原理图．设想有一个静止的质量为m、带电荷量为q的带电粒子(不计重力)，经电压为U的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为B的偏转磁场中，带电粒子打到底片上的P点，设OP＝x，则在下图中能正确反映x与U之间的函数关系的是(　　)

解析：带电粒子先经加速电场加速，故qU＝mv2，进入磁场后偏转，OP＝x＝2r＝，两式联立得，OP＝x＝∝，所以B为正确答案．

答案：B

6．如图所示，矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧．这些粒子的质量、电荷量以及速度大小如下表所示.

由以上信息可知，从图中a、b、c处进入的粒子对应表中的编号分别为(　　)

A．3、5、4 B．4、2、5

C．5、3、2 D．2、4、5

解析：由带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹并结合左手定则可知，a、b、c三个带电粒子分别带正、正、负电荷，而a、b、c三个带电粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为r1∶r2∶r3＝2∶3∶2，由R＝可知五个带电粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为∶2∶3∶3∶2，所以a、b、c三个带电粒子分别是编号2、4、5三个，D正确．

答案：D

二、多项选择题(本题共4小题，每小题7分，共计28分，每小题有多个选项符合题意，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，错选或不答的得0分)

7．劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示．这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙．下列说法正确的是(　　)

A．离子由加速器的中心附近进入加速器

B．离子由加速器的边缘进入加速器

C．离子从磁场中获得能量

D．离子从电场中获得能量

解析：离子在磁场中做匀速圆周运动，速度越大，轨道半径越大，所以离子要从加速器的中心附近进入加速器．洛伦兹力总是垂直于速度的方向，所以磁场是不对离子做功的，它的作用只是改变离子的速度方向，而电场的作用才是加速离子，使之获得能量．由此可见，选项A、D是正确的．

答案：AD

8．带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹．如图所示是在有匀强磁场的云室中观察到的粒子的轨迹，a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂直于纸面向里．该粒子在运动时，其质量和电荷量不变，而动能逐渐减少，下列说法正确的是(　　)

A．粒子先经过a点，再经过b点

B．粒子先经过b点，再经过a点

C．粒子带负电

D．粒子带正电

解析：由于粒子的速度减小，所以轨道半径不断减小，所以A对、B错；由左手定则得粒子应带负电，C对、D错．

答案：AC

9．某空间存在着如图所示的水平方向的匀强磁场，A、B两个物块叠放在一起，并置于光滑水平地面上．物块A带正电，物块B为不带电的绝缘块．水平恒力F作用在物块B上，使A、B一起由静止开始向左运动．则在A、B一起向左运动的过程中(　　)

A．A对B的压力变小 B．A对B的压力变大

C．B对A的摩擦力不变 D．B对地面的压力变大

解析：根据左手定则可判断A受到的洛伦兹力的方向竖直向下，所以，A对B的压力变大，B对地面的压力也变大，对于A、B整体来讲，向左做匀加速直线运动的加速度不变，故B对A的静摩擦力不变．

答案：BCD

10．利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子．图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L.一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是(　　)

A．粒子带正电

B．射出粒子的最大速度为

C．保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大

D．保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大

解析：由左手定则可知粒子带负电，A错；粒子运动最大半径为R＝，由qvB＝m得vmax＝＝，B对；粒子运动最小半径r＝，vmin＝＝，则vmax－vmin＝，d和L不变，增大B，(vmax－vmin)增大，C正确，同理D错误．

答案：BC

三、计算题(本题共2小题，共计30分，解答时请写出必要的文字说明、方程式和演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)

11．(15分)在研究性学习活动中，某同学设计了一个测定带电粒子比荷的实验，其实验装置如图所示．abcd是一个边长为L的正方形盒子，在a处和cd边的中点e处各有一个小孔，e外有一能显示粒子从e孔射出的荧光屏M.盒子内有一方向垂直于abcd平面的匀强磁场，磁感应强度为B.粒子源不断地发射相同的带电粒子，粒子的初速度可忽略，先让粒子经过电压为U的电场加速，然后粒子立即由a孔射入盒内，粒子经磁场偏转后恰好从e孔射出．不计粒子的重力和粒子之间的相互作用力．问：你认为该同学的设计方案可行吗？若可行，求出带电粒子的比荷；若不可行，说明你的理由．

解析：可行

设粒子经电场加速后离开电场时速度为v，根据动能定理：qU＝mv2

粒子进入磁场后做匀速圆周运动，轨迹如图所示，设圆周半径为R，由几何关系可得

(L－R)2＋(L/2)2＝R2

qvB＝m

联立解得＝.

答案：可行　＝

12．(15分)在真空中，半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在此区域外围足够大空间有垂直纸面向里的大小也为B的匀强磁场，一个带正电的粒子从边界上的P点沿半径向外，以速度v0进入外围磁场，已知带电粒子质量m＝2×10－10kg，带电量q＝5×10－6C，不计重力，磁感应强度B＝1 T，粒子运动速度v0＝5×103 m/s，圆形区域半径R＝0.2 m，试画出粒子运动轨迹并求出粒子第一次回到P点所需时间(计算结果可以用π表示)．

解析：由洛伦兹力提供向心力：

qv0B＝

r＝0.2 m＝R

轨迹如图所示．

T＝＝8π×10－5s

运动周期为t＝2T＝16π×10－5s

答案：轨迹见解析图　16π×10－5s

广东省江门市第一中学2017届高考物理一轮复习磁场对运动电荷作用模拟试题