物理精彩压轴题集

1.（2015浦东）如图所示，水平面上有一个高为d的木块，木块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.1．由均匀金属材料制成的边长为2d、有一定电阻的正方形单匝线框，竖直固定在木块上表面，它们的总质量为m．在木块右侧有两处相邻的边长均为2d的正方形区域，正方形底边离水平面高度为2d．两区域各有一水平方向的匀强磁场穿过，其中一个方向垂直于纸面向里，另一个方向垂直于纸面向外，区域Ⅱ中的磁感应强度为区域Ⅰ中的3倍．木块在水平外力作用下匀速通过这两个磁场区域．已知当线框右边MN刚进入Ⅰ区时，外力大小恰好为，此时M点电势高于N点，M、N两点电势差UMN=U．试求：

（1）区域Ⅰ中磁感应强度的方向怎样？

（2）线框右边MN在Ⅰ区运动过程中通过线框任一横截面的电量q．

（3）MN刚到达Ⅱ区正中间时，拉力的大小F．

（4）MN在Ⅱ区运动过程中拉力做的功W．

2（2015黄浦）.如图所示，质量为m的足够长的“［”金属导轨abcd放在倾角为θ的光滑绝缘斜面上，bc段电阻为R，其余段电阻不计。另一电阻为R、质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PbcQ构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为μ，棒左侧有两个固定于斜面的光滑立柱。导轨bc段长为L，以ef为界，其左侧匀强磁场垂直斜面向上，右侧匀强磁场方向沿斜面向上，磁感应强度大小均为B。在t=0时，一沿斜面方向的作用力F垂直作用在导轨的bc边上，使导轨由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动，加速度为a。

（1）请通过计算证明开始一段时间内PQ中的电流随时间均匀增大。

（2）求在电流随时间均匀增大的时间内棒PQ横截面内通过的电量q和导轨机械能的变化量△E。

（3）请在F-t图上定性地画出电流随时间均匀增大的过程中作用力F随时间t变化的可能关系图，并写出相应的条件。（以沿斜面向下为正方向）

3（2015长宁）如图a所示，间距为L的光滑平行长导轨固定在水平面上，每根导轨单位长度电阻为R0。导轨间存在竖直方向的有界匀强磁场。不计电阻的金属杆①、②垂直导轨放置在磁场内，杆①在离开磁场边界左侧2L处，杆②在杆①右侧。磁感应强度变化规律满足

B=B0－kt (B0、k为已知量)。

(1) 若杆①和杆②都固定，求杆中的感应电流强度。

(2) 若杆①和杆②以相同速度υ向右匀速运动，在杆②出磁场前，求杆中的感应电流强度。

(3) 若杆①固定，t=0时，杆②从杆①右侧L处出发向右运动的过程中，保持闭合回路中磁通量不变使杆中一直无感应电流，则杆②多久后到达磁场边界？

(4) 若磁感应强度保持B=B0不变，杆①固定。杆②以一定初速度、在水平拉力作用下从杆①右侧0.5m处出发向右运动，速度υ与两杆间距x之间关系满足图b。当外力做功4.5J时，两杆间距x为多少？（第4问中可用数据如下：B0=1T、R0=0.1Ω/m、L=0.5m、金属杆②质量m=0.5kg）

4(2015长宁）如图所示，一根左侧弯成圆弧的光滑细管固定在竖直平面内，圆弧半径R=0.5m，水平部分足够长。初始时，一根质量m=1kg、与管道圆弧部分等长的柔软匀质绳在水平拉力F0作用下静止在管道中。现将绳子缓慢全部拉入水平管道内，需要拉

力F0做功W=1. 82J。g取10m/s2，π取3.14。求：

(1)绳子的重心升高了多少？

(2)若在图示位置撤去拉力，绳子沿细管下落，当其上端离开管道瞬间速度多少？

(3)若在缓慢拉动绳子进入水平管道的很短距离ΔL内，可认为水平拉力F0保持不变，拉力F0做功等于绳子机械能增加量，则F0的大小为多少？

5.如图（甲）所示，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于纸面，在纸面内固定一条以O点为圆心、半径为L的圆弧形金属导轨，长也为L的导体棒OA绕O点以角速度ω匀速转动，棒的A端与导轨接触良好，OA、导轨、电阻R构成闭合电路。

（1）试根据法拉第电磁感应定律，证明导体棒产生的感应电动势。

（2）某同学设计了一种带有闪烁灯的自行车后轮，如图（乙）所示。车轮与轮轴之间均匀地连接4根金属条，每根金属条中间都串接一个小灯，阻值为R=0.3Ω并保持不变，车轮半径r1=0.4m，轮轴半径可以忽略。车架上固定一个强磁铁，可形成圆心角为θ=60°的扇形匀强磁场区域，磁感应强度B=2.0T，方向如图（乙）所示。若自行车前进时，后轮顺时针转动的角速度恒为ω=10rad/s，不计其它电阻和车轮厚度。求金属条ab进入磁场时，ab中感应电流的大小和方向。

（3）上问中，已知自行车牙盘半径r2=12cm，飞轮半径r3=6cm，如图（丙）所示。若该同学骑车时每分钟踩踏脚板60圈，车辆和人受到外界阻力的大小恒为10N，他骑车10分钟的时间内一共需要对自行车做多少功？

6.（普陀）如图，固定在水平桌面上的“∠”型平行导轨足够长，间距L＝1m，电阻不计。倾斜导轨的倾角θ＝53º，并与R＝2Ω的定值电阻相连。整个导轨置于磁感应强度B＝5T、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场中。金属棒ab、cd的阻值为R1＝R2＝2Ω，cd棒质量m＝1kg。ab与导轨间摩擦不计，cd与导轨间的动摩擦因数μ＝0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现让ab棒从导轨上某处由静止释放，当它滑至某一位置时，cd棒恰好开始滑动。

（1）求此时通过ab棒的电流；

（2）求导体棒cd消耗的热功率与ab棒克服安培力做功的功率之比；

（3）若ab棒无论从多高的位置释放，cd棒都不动，则ab棒质量应小于多少？

（4）假如cd棒与导轨间的动摩擦因数可以改变，则当动摩擦因数满足什么条件时，无论ab棒质量多大、从多高位置释放，cd棒始终不动？

7（闸北）如图（1），在匀强磁场中有两根倾斜、长S=40m的平行金属导轨，导轨间距L=1m，导轨平面与水平面的夹角θ=300，匀强磁场的磁感应强度B=0.3T，垂直导轨平面斜向上。在一个平行于导轨的变力F作用下（F从零开始增加），一根质量m=0.1kg的导体棒从导轨的顶端由静止开始沿导轨匀加速下滑，下滑20m后撤去变力F，导体棒一直下滑至导轨底端。导体棒始终与导轨垂直，与导轨的动摩擦因数μ=，接在两导轨顶端的电阻R=3Ω，其他部分电阻均不计，重力加速度g为10m/s2。求：

（1）导体棒下滑20m时的速度大小；

（2）导体棒下滑20m内流过电阻R的电量；

（3）在图（2）中画出导体棒下滑20m内外力F随位移S变化的图像（在坐标轴上标出关键点），并求出导体棒下滑20m时外力F的瞬时功率；

（4）撤去外力F后导体棒沿轨道下滑，能否最终达到匀速？请通过合理的计算、推导等给出理由和结论。

8（奉贤）如图所示，竖直平面内有足够长的光滑的两条竖直平行金属导轨，上端接有一个定值电阻R0，两导轨间的距离L＝2m，在虚线的区域内有与导轨平面垂直的匀强磁场，磁感应强度B＝0.2T，虚线间的高度h＝1m。完全相同的金属棒ab、cd与导轨垂直放置，质量均为m＝0.1 kg，两棒间用l＝2m长的绝缘轻杆连接。棒与导轨间接触良好，两棒电阻皆为r＝0.3Ω，导轨电阻不计，已知R0＝2r。现用一竖直方向的外力从图示位置作用在ab棒上，使两棒以v＝5m/s的速度向下匀速穿过磁场区域（不计空气和摩擦阻力，重力加速度g取10m/s2）。求：

（1）从cd棒进磁场到ab棒离开磁场的过程中通过ab棒的电流大小和方向；

（2）从cd棒刚进磁场到ab棒刚离开磁场的过程中拉力做的功；

（3）若cd棒以上述速度刚进入磁场时，将外力撤去，经一段时间cd棒匀速出磁场，求在此过程中电阻R0上产生的热量。

9（奉贤）如图所示，质量够大的直角梯形截面的绝缘物块静置在光滑水平地面上，其两侧恰好与固定在地面上的压力传感器X和Y相接触，力传感器的量程20N，将X和Y接到同一数据处理器上，当X、Y受到物块压力时，分别显示正值和负值。图中AB高H＝0.3 m，AD长L＝0.5 m，光滑绝缘斜面倾角θ＝37°。斜面上有一个质量为m＝1 kg的带电量为q＝+2×10-4C的小物块P（可视为质点，图中未画出），整个区域处于一个大小和方向都可以调节的水平匀强电场E中。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2）。

（1）当E＝0时，在A点给P沿斜面向上的初速度v0＝2m/s，求P落地时的动能；

（2）当物块P在斜面上运动，但X和Y都没有受到压力时，E的大小为多大？方向怎样？

（3）对于不同的E，每次都在D点给P沿斜面向下足够大的初速度以保证它能沿斜面滑离，求滑行过程中处理器显示的读数F随E变化的关系表达式。

10（普陀）如图甲，在水平地面上固定一倾角θ＝30°的光滑绝缘斜面，斜面处于方向沿斜面向下的匀强电场中。一绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为m＝2kg、电荷量为q（q＞0）的滑块,从距离弹簧上端s0＝1.25m处静止释放。设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，滑块在运动过程中电荷量保持不变，qE＝0.5mg。弹簧在受到撞击至压缩到最短的过程中始终处在弹性限度内，发生弹性形变的弹力大小与形变成正比。

（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1；

（2）求滑块速度最大时弹簧弹力F的大小；

（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v-t图像。（不要求写出计算过程，但要在坐标上标出关键点）；

（4）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在丙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中加速度与位移关系a-s图像（不要求写出计算过程，但要在坐标上标出关键点）。

11（黄浦）物体A的质量为mA，圆环B的质量为mB，通过绳子连结在一起，圆环套在光滑的竖直杆上，开始时连接圆环的绳子处于水平，如图所示，长度l=4m，现从静止释放圆环。不计定滑轮和空气的阻力，取g=10m/s2。求：

（1）若mA:mB=5:2，则圆环能下降的最大距离hm。

（2）若圆环下降h2=3m时的速度大小为4m/s，则两个物体的质量应满足怎样的关系？

（3）若mA=mB，请定性说明小环下降过程中速度大小变化的情况及其理由。

12（闵行）如图甲所示，在竖直平面内有一个直角三角形斜面体，倾角θ为300，斜边长为x0。斜面顶部安装一个小的定滑轮，跨过定滑轮细绳连接两个物体A、B（均可视为质点），其质量分别为m1、m2，m1与斜面摩擦因数为，滑轮摩擦不计 。开始时A处于斜面最顶部O点，并取斜面底面所处的水平面为零重力势能面；B物体距离零势能面的距离为。现对A物体施加一个平行斜面斜向下的恒力F，使A物体由静止起沿斜面向下运动。在B物体竖直上升过程中，B物体的机械能随上升高度h的变化规律如图乙，则结合图象可求：

（1）B物体最初的机械能E1；

（2）B物体上升x0时的机械能E2；

（3）恒力F的大小。

13（闸北）如图（1）为龙门吊车的示意图，龙门架A、B的宽度L=10m，天车（质量忽略不计）通过钢缆吊运货物，天车以v=0.1m/s的速度在水平横梁上某一位置起缓慢向右移动，同时货物以加速度a１=2.5m/s2开始竖直加速上升。在支架B的底部装有力传感器，其示数变化如图（2）中a线所示， a线的斜率数值为0.25。第二次货物在竖直方向上的加速度变为a2，其他条件不变，得到另一条图线b，斜率数值为0.18，且图线a、b相交于c点，已知c点坐标（－10，2.5）。重力加速度g为10m/s2。求：

（1）货物的质量；（2）龙门架本身的质量；

（3）天车开始移动的初始位置到A点的距离；（4）第二次货物的加速度a2。

14（普陀）如图，一端封闭一端开口，内径均匀的直玻璃管注入一段60mm的水银柱，管水平放置。达到平衡时，闭端空气柱长140mm，开口端空气柱长140mm。若将管轻轻倒转后再竖直插入水银槽内，达到平衡时，管中封闭端空气柱A长133mm。设大气压强为760mmHg，整个过程温度保持不变。

（1）求槽中水银进入管中的长度H；

某同学的解法如下：以水平放置作为初态，以竖直插入水银槽后作为末态，分别对A，B两部分气体应用

玻意耳定律进行解析。

解：对A气体：pA＝760mmHg，VA＝140S，VA1＝133S

pAVA＝pA1VA1，代入数据得pA1＝800mmHg

对B气体：

pB＝760mmHg，VB＝140S，pB1＝860mmHg

pBVB＝pB1VB1，代入数据得LB1＝123.72mm

你若认为该同学的结论正确，接着计算出水银进入管中的长度H；你若认为该同学的结论错误，请分析错误的原因，并计算出水银进入管中的长度H。

（2）求玻璃管露出槽中水银面的高度h。

15（黄浦）如图所示，半径R=0.6m的光滑圆弧轨道BCD与足够长的粗糙轨道DE在D处平滑连接，O为圆弧轨道BCD的圆心，C点为圆弧轨道的最低点，半径OB、OD与OC的夹角分别为53°和37°。将一个质量m=0.5kg的物体(视为质点)从B点左侧高为h=0.8m处的A点水平抛出，恰从B点沿切线方向进入圆弧轨道。已知物体与轨道DE间的动摩擦因数=0.8，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0. 6，cos37°=0.8。求：

（1）物体水平抛出时的初速度大小v0；

（2）物体在轨道DE上运动的路程s。

16如图所示，一不可伸长的轻质细绳，绳长为L，一端固定于O点，另一端系一质量为m的小球，小球绕O点在竖直平面内做圆周运动（不计空气阻力）。

（1）若小球通过最高点A时的速度为v，求v的最小值和此时绳对小球拉力F的大小；

（2）若小球恰好通过最高点A且悬点距地面的高度h＝2L，小球经过B点或D点时绳突然断开，求两种情况下小球从抛出到落地所用时间之差Δt；

（3）若小球运动到最低点C或最高点A时，绳突然断开，两种情况下小球从抛出到落地水平位移大小相等，则O点距离地面高度h与绳长L之间应满足怎样的关系？

答案：1.浦东：解：（1）向外．（2分（2）设线框的总电阻为R，磁场Ⅰ区的磁感强度为B，线框右边MN在Ⅰ区运动过程中有一半长度切割磁感线产生感应电动势，有， （1分）

线框右边MN在Ⅰ区运动过程中，木块与线框受力平衡，有得 （1分）

通过线框任一横截面的电量q为 ，其中 （1分）联立以上各式，解得 （1分）

（3）MN刚到达Ⅱ区正中间时，流过线框的电流为 （1分）

线框左、右两条边均受到向左的安培力作用，总的安培力大小为 （1分）

由于线框上边各有一半处在磁场Ⅰ区、Ⅱ区中，所以分别受到向上与向下的安培力作用，此时木块受到的支持力N为 （1分）木块与线框组成的系统受力平衡，因此拉力F为

（1分）

（4）随着MN在磁场Ⅱ区的运动，木块受到的支持力Nx随发生的位移x而变化，有

（1分）由于Nx随位移x线性变化，因此MN在Ⅱ区运动过程中木块受到的平均支持力为 （1分）

此过程中拉力做的功W为 （2分）

2.黄浦（1）I= = 因为是常数，所以I∝t，即电流随时间均匀增大。

当PQ受到的安培力大于mgcosθ时，PQ会离开斜面，电路不再闭合，回路中会短时无电流。

FA=BIL = = mgcosθ 即tm=

（2）q=—Itm= tm = =

ΔE=mv2- mgh =m a tm2（a–gsinθ）= （a–gsinθ）

（3）①若a≥gsinθ-μgcosθ，则F始终向下，且随时间均匀增大；

②若a≤gsinθ-gcosθ，则F始终向上，且随时间均匀减小（tm时F仍向上或为零）；

③若gsinθ-gcosθ＜a＜gsinθ-μgcosθ，则F先向上逐渐减小，后向下逐渐增大。

3.（长宁）（1）设杆①和杆②间距x ……3分

（2）因为两杆的运动不影响磁通量大小，所以感应电流与静止时相同，即与（1）问中相同。……3分

（3）磁通量保持不变，杆①和杆②间距x的任意位置有

当x=2L时……3分

（4）根据v-x图像可知，v=2x

感应电流=5A，为定值 则安培力FA=ILB0=2.5N……2分

由动能定理，仅水平拉力和安培力做功，设杆①和杆②间距xW+WA=ΔEk

4.5-2.5(x-0.5)=x2-0.25

得x=1.5m……2分

由题意，安培力仅存在于金属杆未出磁场区域，根据x=1.5m可知金属杆已出磁场

（学生可能判断金属杆刚到磁场边界时，外力做功小于4.5J）

由动能定理

4.5-1.25= x2-0.25 x=1.87m……1分

4（长宁）（1）绳子缓慢拉入水平管道重心升高h

由动能定理：W+WG=0……2分 W=mgh……2分 h=0.182m……1分

（2）由动能定理（或机械能守恒）WG=ΔEK……2分 ……2分 v=1.19m/s……1分

（3）拉力做功，效果等同于底端长ΔL的绳子被拉到水平管内由题意（或动能定理）

……2分 其中 =6.37N……2分

5.虹口（1）设金属棒OA在Δt时间内扫过的面积为ΔS，则：

（1分 ）磁通改变量 （1分）

根据法拉第电磁感应定律得到 （1分）

（2）根据右手定则知：ab中的电流方向为b→a（1分）ab相当于电源，电动势=1.6V （2分）

电路总电阻=0.4（1分）通过ab中的电流：=4A （1分）

（3）后轮转速n=2r/s，后轮角速度ω=4π rad/s（1分） 车速v=r1ω=1.6πm/s （1分）

电动势=0.64π V ，总的电功率P总== W （1分）

总的焦耳热Q=P总(t)= 409.6π2=4.04×103J（1分）克服阻力做功=3.016×104J （1分）

一共需要做功W总=Wf+ Q =3.42×104J （1分）

6.（普陀）解：（1）ab棒沿斜面滑下切割磁感线产生的感应电流的方向是b→a，通过cd棒的电流方向如图c→d。cd棒刚要开始滑动时，其受力分析如图所示。

由平衡条件得： 由摩擦力公式得：

联立以上三式，得Icd＝1.67A，Iab＝2Icd＝3.34A （4分）

（2）根据题意画出等效电路如图所示：

设，因为电阻R与cd棒并联，故电阻R上产生的热功率与cd棒产生的热功率相等，即又因为流经ab棒的电流为2I，故ab棒产生的热功率

整个回路产生的热功率

又因为回路中消耗的热功率源于ab棒克服安培力做功，所以导体棒cd消耗的热功率与ab棒克服安培力做功的功率之比为＝＝ （4分）

（3）ab棒在足够长的轨道下滑时，最大安培力只能等于自身重力的分力，有：

cd棒所受最大安培力应为，要使cd棒不能滑动，需：

由以上两式联立解得：mab≤2.08kg （3分）

（4）ab棒下滑时，cd棒始终静止，有：

解得：

当ab棒质量无限大，在无限长轨道上最终一定匀速运动，安培力FA趋于无穷大，cd棒所受安培力FAˊ亦趋于无穷大，有：μ≥＝0.75 （3分）

7（闸北）（1），F安=0，F=0，；（2分）

；（1分）

（2）二解： ；（公式2分，结论1分）

，（可用图像围成的面积求）；（公式2分，结论1分）

（3）；（1分）

作图：形状对1分，坐标对1分； ；（1分）

（4）不能。（1分）

刚撤力F时，，导体棒做加速度不断减小的减速下滑；（1分）

若达到匀速：；（1分）

若以加速度一直匀减速下滑，用时s达到m/s，围成面积为m，大于导轨剩下的距离20m（实际下滑过程加速度绝对值逐渐减小，位移大于m），所以不行。（1分）

8（奉贤）（1）（4分）cd在磁场中时，ab棒的电流方向为b到a

E＝BLv＝0.2×2×5＝2V

Iab＝＝83A （方向1分、大小1分）

当ab在磁场中时，ab棒的电流方向为a到b，Iab＝＝4A（方向1分、大小1分）

（2）（5分）当cd、ab分别在磁场中时，回路产生的热量

，即克服安培力做的功。（2分）

根据动能定理，得到，

WF＝＝－2.8J（公式2分、答案1分）

（3）（5分）当撤去外力后cd棒匀速出磁场，此时对两棒，根据平衡条件2mg＝Fcd安，

（2分）

根据动能定理，得到

（2分）

所以R0上产生的热量为Q＝＝0.08J（1分）

9奉贤（1）（4分）根据动能定理得到：

Ek＝mgH＋12mv2＝5J （公式2分、答案2分）

（2）（4分）若X和Y都不受到压力，则qEsinθ＝mgcosθ

E＝＝6.7×104N/C，方向向左 （公式2分、答案1分，方向1分）

（3）（6分）当E向左时，F＝－（mgcosθ－qEsinθ）sinθ

得到F＝－（4.8－7.2×10-5E）N （0≤E≤6.7×104N/C）（公式1分、结果1分、范围1分）

当E向右时，F＝－（mgcosθ＋qEsinθ）sinθ

得到F＝－（4.8＋7.2×10-5E）N （0≤E≤2.1×104N/C）（公式1分、结果1分、范围1分）

或E向右为正方向，写成

F＝－（4.8＋7.2×10-5E）N （－6.7×104N/C≤E≤2.1×104N/C）

10（1）解：滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中作初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，则有

,

联立两式，代入数据解得t1＝0.5s （4分）

（2）滑块速度最大时受力平衡，则有

F＝＝20N （4分）

（3） （3分） （4） （3分）

11（黄浦）（1）设圆环所能下降的最大距离为hm，由机械能守恒定律得

代入数字 得hm2 -hm=0 得h=m ≈3.8m

（2由机械能守恒

解得两个物体的质量关系： = ≈1.71

（3）当mA= mB，且l 确定时，根据几何关系可知小环下降的高度大于A上升的高度，则在小环在下降过程中，系统的重力势能一直在减少，根据系统的机械能守恒可知系统的动能一直在增加，所以小环在下降过程中速度一直增大。

12（闵行）（1） （2分）

(2)由图像几何关系知，B物体上升x0时的机械能为 （4分）

(3)上升x0时B物体的动能 （2分）

上升x0时B物体的速度 （1分）

A、B运动过程中

13（闸北）（1）钢缆受力：；（2分）以A为轴：；（2分）

；（1分）斜率；（公式1分，结论1分）

（2）由于图线a、b均过c点（－10，2.5），可得：；（2分）

（3）由于图线a、b均过c点（－10，2.5），可得：；（2分）

（4）斜率，即货物的加速度竖直向下；（大小2分，方向1分）

14（普陀）（1）该同学的解法是错误的。 （1分）

实际上，在玻璃管竖直倒立的过程中，当其还未插入水银槽内时，由于水银受重力作用要下降，故封闭端空气柱变长，开口端空气柱变短，说明开口端有空气溢出，即B部分气体质量减少（不是定质量的）。这部分研究对象的质量发生了变化，不能应用波意耳定律解析。（2分）

正确解法如下：把全过程分为两个过程。

第一个过程：从玻璃管水平到竖直尚未插入水银槽内，

对A气体：

代入数据得，

（2分）

第二个过程：当玻璃管插入水银槽后，

对A气体：，代入数据得，

（2分）

对B气体；初态为竖直尚未插入水银槽，末态为已经插入水银槽后，

，代入数据得，

（2分）

所以，水银进入管中的水银长度为：H＝（140×2－133－113）mm＝34mm （1分）（2）玻璃管露出槽中水银面的高度h＝（140×2+60-100-34） mm ＝206mm （2分）

15（黄浦）（1）由平抛运动规律知

竖直分速度m/s

初速度v0=m/s

（2）因，物体在DE向上匀减速到零后不会下滑

对从A至D点的过程，由机械能守恒有

从D到上滑至最高点的过程，由动能定理有

代入数据可解得在轨道DE上运动通过的路程m

16解：（1）球通过最高点时的速度为v

（1分）

当拉力F为零时，速度v的最小值为 （2分）

（2）若小球恰好通过最高点，由机械能守恒

（1分）

（1分）

从B点、D点小球分别竖直上抛和竖直下抛，则

Δt＝＝ （2分）

（3）小球运动到最高点A绳断开后平抛运动，则

（1分）

小球运动到最低点C绳断开后平抛运动，则

（1分）

从A到C由机械能守恒定律得

（1分）

又

联立上述各式解得 （1分）

小球圆周运动到最高点A时

得h≥L （1分）

物理精彩压轴题集