2013-2014学年贵州省黔西南州兴义市天赋中学高二（上）期末数学试卷（文科）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)

1.已知命题p：∃x0∈R，x02+2x0+2≤0，那么下列结论正确的是（　　）
A.非P：∃x0∈R，x02+2x0+2＞0   B.非P：∀x∈R，x2+2x+2＞0
C.非P：∃x0∈R，x02+2x0+2≥0   D.非P：∀x∈R，x2+2x+2≥0
【答案】
B
【解析】
解：由含有量词的否定的定义得：
命题p：∃x0∈R，x02+2x0+2≤0的否定为：∀x∈R，x2+2x+2＞0，
故选B
本题考查了，要注意多量词和结论同时进行否定，∃的否定为∀，≤的否定为＞
本题考查了含有量词的命题的否定，属于基础题．

2.“a＞0”是“|a|＞0”的（　　）
A.充分不必要条件         B.必要不充分条件
C.充要条件            D.既不充分也不必要条件
【答案】
A
【解析】
解：∵a＞0⇒|a|＞0，|a|＞0⇒a＞0或a＜0即|a|＞0不能推出a＞0，
∴a＞0”是“|a|＞0”的充分不必要条件
故选A
本题主要是命题关系的理解，结合|a|＞0就是{a|a≠0}，利用充要条件的概念与集合的关系即可判断．
本题根据充要条件的概念考查充要条件的判断，是基础题．

3.若a，b∈R，则以下命题为真的是（　　）
A.若a＞b，则d643ff10f43f3bf16cf5a491d4bf2fb5.png       B.若a＞|b|，则d643ff10f43f3bf16cf5a491d4bf2fb5.png
C.若a＞b，则a2＞b2        D.若a＞|b|，则a2＞b2
【答案】
D
【解析】
解：∵a，b∈R，若a＞b，不妨取a=2，b＜0，显然d643ff10f43f3bf16cf5a491d4bf2fb5.png，不成立．A不正确．
不妨取a=2，b＜-1，显然a＞|b|，d643ff10f43f3bf16cf5a491d4bf2fb5.png，不成立．B不正确．
不妨取a=2，b＜-3，显然a＞b，但是a2＞b2，不成立．C不正确．
若a＞|b|，则a2＞b2，满足不等式的基本性质，∴D正确．
故选：D．
利用特例判断A、B、C的大小，即可判断A、B、C的正误，利用不等式的基本性质判断D的正误．
本题考查命题真假的判断与应用，不等式的基本性质，考查基本知识的应用．

4.已知△ABC的三内角A，B，C成等差数列，且AB=1，BC=4，则该三角形面积为（　　）
A.91a24814efa2661939c57367281c819c.png      B.2      C.291a24814efa2661939c57367281c819c.png      D.491a24814efa2661939c57367281c819c.png
【答案】
A
【解析】
解：∵△ABC三内角A，B，C成等差数列，∴B=60°又AB=1，BC=4，
∴f357f4e594f4ef8243d636792a2efc61.png；
故选A．
由A，B，C成等差数列A+B+C=π可求B，利用三角形的面积公式S=93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.pngbcsinA可求．
本题主要考查了利用余弦定理及三角形的面积公式解三角形，解题的关键是灵活利用基本公式．

5.在△ABC中，cos2c4c3fa5d6df3089c28ee12ea2f9d14c9.png=a598b8d48d045cd4a1e6a4891c3ee9f8.png，（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为（　　）
A.正三角形            B.直角三角形
C.等腰三角形或直角三角形     D.等腰直角三角形
【答案】
B
【解析】
解：∵cos2c4c3fa5d6df3089c28ee12ea2f9d14c9.png=a598b8d48d045cd4a1e6a4891c3ee9f8.png，∴eb7c0185ee1777372b7a1fda7897de0c.png=a598b8d48d045cd4a1e6a4891c3ee9f8.png，∴cosB=225b9a82c2424f66c3db040f14e92ec6.png，
∴5afa46ee05bb8c673ddefa7dc3205d47.png=225b9a82c2424f66c3db040f14e92ec6.png，
∴a2+c2-b2=2a2，即a2+b2=c2，
∴△ABC为直角三角形．
故选B
利用二倍角公式代入cos2c4c3fa5d6df3089c28ee12ea2f9d14c9.png=a598b8d48d045cd4a1e6a4891c3ee9f8.png求得cosB=225b9a82c2424f66c3db040f14e92ec6.png，进而利用余弦定理化简整理求得a2+b2=c2，根据勾股定理判断出三角形为直角三角形．
本题主要考查了三角形的形状判断．考查了学生对余弦定理即变形公式的灵活利用．

6.已知{an}是等比数列，且an＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5的值等于（　　）
A.5      B.10     C.15     D.20
【答案】
A
【解析】
解：由等比数列的性质得：a2•a4=a32，a4•a6=a52
∴a2a4+2a3a5+a4a6=25可化为
（a3+a5）2=25又∵an＞0∴a3+a5=5故选A
先由等比数列的性质求出a2•a4=a32，a4•a6=a52，再将a2a4+2a3a5+a4a6=25转化为（a3+a5）2=25求解．
本题主要考查等比数列性质和解方程．

7.设一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x|-1＜x＜3}，则a•b的值为（　　）
A.-7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.png B.6ca8c824c79dbb80005f071431350618.png C.-90e0ed137535e1a0d92e3d52417f4393.png D.90e0ed137535e1a0d92e3d52417f4393.png
【答案】
C
【解析】
解：∵一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x|-1＜x＜3}，
∴-1，3是对应一元二次方程ax2+bx+1=0的两个根且a＜0，
则由根与系数之间的关系可得81345c3e832ec6d401fc97077990a371.png，
解得a=-7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.png，b=6ca8c824c79dbb80005f071431350618.png，
∴a•b=-7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.png×6ca8c824c79dbb80005f071431350618.png=2cc03ca9622e16d4adde213c5af440b6.png，
故选：C．
根据一元二次不等式的解集和一元二次方程根之间的关系，即可求出结论．
本题主要考查一元二次不等式的应用，将一元二次不等式的解集转化为对应一元二次方程根的关系是解决本题的关键，要求熟练掌握三个二次之间的关系．

8.设x，y满足约束条件 638c90eb6b1fba3809734b1feaef9496.png，则z=2x-3y的最小值是（　　）
A.-7     B.-6     C.-5     D.-3
【答案】
B
【解析】
解：根据题意，画出可行域与目标函数线如下图所示，
由3e850a1a51c7098e295ebc518d0db20a.png得bd14c51a880d3aea1b4997a7a828b1b4.png，
由图可知目标函数在点A（3，4）取最小值z=2×3-3×4=-6．
故选B．
先画出满足约束条件：638c90eb6b1fba3809734b1feaef9496.png，的平面区域，求出平面区域的各角点，然后将角点坐标代入目标函数，比较后，即可得到目标函数z=2x-3y的最小值．
用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．

9.方程2x2-5x+2=0的两个根可分别作为（　　）
A.一椭圆和一双曲线的离心率    B.两抛物线的离心率
C.一椭圆和一抛物线的离心率    D.两椭圆的离心率
【答案】
A
【解析】
解：解方程2x2-5x+2=0可得，其两根为2与93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png，
而椭圆的离心率为大于0小于1的常数，双曲线的离心率大于1，抛物线的离心率等于1，
分析选项可得，A符合；
故选A
解方程2x2-5x+2=0可得，其两根为2与93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png，由圆锥曲线离心率的范围，分析选项可得答案．
本题考查圆锥曲线的离心率的范围，椭圆的离心率为大于0小于1的常数，双曲线的离心率大于1，抛物线的离心率等于1，是必须牢记的内容．

2013-2014学年贵州省黔西南州兴义市天赋中学高二（上）期末数学试卷（文科）