3.2　解一元一次方程(一)——合并同类项与移项

第1课时　合并同类项解一元一次方程

1.若关于x的方程2mx-3m=3x+2的解是8,则m的值为(　A　)

(A)2 (B)8 (C)-2 (D)-8

2.已知某三角形的周长为30 cm,三边长之比为3∶4∶5,则最短边的长为　7.5　cm. 

3.若2x与-8x的和为12,则x=　-2　. 

4.三个连续偶数的和为72,则这三个连续偶数分别为　22,24,26　. 

5.小明在做作业时,不小心把方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程为:2y-y=-■,怎么办?小明想了想,便翻看了书后的答案,此方程的解为y=-5,于是,他很快知道了这个常数,你能补出这个常数是　8　. 

6.解下列方程:

(1)6x-5x=3;

(2)-x+3x=7-1;

(3)+=9;

(4)6y+12y-9y=10+2+6;

(5)+-=1-.

解:(1)合并同类项,得x=3.

(2)合并同类项,得2x=6,

系数化为1,得x=3.

(3)合并同类项,得3x=9,

系数化为1,得x=3.

(4)合并同类项,得9y=18,

系数化为1,得y=2.

(5)合并同类项,得x=,

系数化为1,得x=2.

7.足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的,黑白皮块的数目比为3∶5,一个足球表面一共有32块皮块,黑色皮块和白色皮块各有多少块?

解:设黑色皮有3x块,白色皮有5x块.

根据“足球表面一共有32块皮块”,

可得3x+5x=32.

解得x=4.

所以3x=3×4=12,5x=5×4=20.

答:黑色皮块有12块,白色皮块有20块.

8.中国是一个淡水资源严重缺乏的国家,有关数据显示,中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的,中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m3,问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位:m3)?

解:设中国人均淡水资源占有量为x m3,

则美国人均淡水资源占有量为5x m3.

根据题意,得x+5x=13 800,

解得x=2 300.

则5x=11 500.

答:中国人均淡水资源占有量为2 300 m3,美国人均淡水资源占有量为11 500 m3.

9.有这样一列数,按一定规律排列成-1,3,-9,27,-81,…,其中某三个相邻数的和是-567,则这三个数各是多少?

解:设所求三个数分别为-x,3x,-9x,

由题意得-x+3x+(-9x)=-567.

解得x=81.

所以-x=-81,

3x=243,

-9x=-729.

答:这三个数分别是-81,243,-729.

七年级数学上册合并同类项与移项第1课时合并同类项解一元一次方程同步测试（新版）新人教版