专题十四 数系的扩充与复数的引入

第四十讲 复数的计算

一、选择题

1．(2018北京)在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．(2018全国卷Ⅰ)设，则

A． B． C． D．

3．(2018全国卷Ⅱ)

A． B． C． D．

4．(2018全国卷Ⅲ) =

A． B． C． D．

5．(2018浙江)复数(为虚数单位)的共轭复数是

A． B． C． D．

6．（2017新课标Ⅰ）设有下面四个命题

：若复数满足，则；

：若复数满足，则；

：若复数，满足，则；

：若复数，则．

其中的真命题为

A．， B．， C．， D．，

7．（2017新课标Ⅱ）

A． B． C． D．

8．（2017新课标Ⅲ）设复数满足，则=

A． B． C． D．2

9．（2017山东）已知word/media/image50_1.png，是虚数单位，若，，则=

A．1或1 B．或 C． word/media/image57_1.png D．word/media/image58_1.png

10．（2017北京）若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是

A． B． C． D．

11．(2016年山东) 若复数z满足其中为虚数单位，则=

A．1+2i B．1word/media/image66_1.png2i C．word/media/image67_1.png D．word/media/image68_1.png

12．(2016年全国I)设，其中是实数，则word/media/image71_1.png

A．1 B． C．word/media/image72_1.png D．2

13．(2016年全国II)已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是

A． B． C． D．

14．(2016年全国III)若，则

A．1 B． 1 C． i D． i

15．（2015新课标1）设复数满足，则=

A．1 B． C． D．2

16．（2015广东）若复数（是虚数单位），则

A． B． C． D．

17．（2015安徽）设是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

18．（2015山东）若复数满足，其中为虚数单位，则=

A． B． C． D．

19．（2015四川）设是虚数单位，则复数=

A． B． C． D．

20．（2015湖北）为虚数单位，的共轭复数为

A． B． C．1 D．

21．（2015湖南）已知（为虚数单位），则复数=

A． B． C． D．

22．（2014新课标1）设，则

A． B． C． D． 2

23．（2014新课标1）=

A． B． C． D．

24．（2014新课标2）设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则

A． B．5 C． D．

25．（2014新课标2）

A． B． C． D．

26．（2014山东）已知是虚数单位，若与互为共轭复数，则

A． B． C． D．

27．（2014广东）已知复数满足word/media/image128_1.png，则=

A． word/media/image129_1.png B．word/media/image130_1.png C．word/media/image131_1.png D．word/media/image132_1.png

28．（2014安徽）设word/media/image133_1.png是虚数单位，word/media/image134_1.png表示复数word/media/image135_1.png的共轭复数．若word/media/image136_1.png则

A． B． C． D．

29．（2014福建）复数的共轭复数等于

A． B． C． D．

30．（2014天津）是虚数单位，复数

A． B．　 C． D．

31．（2014重庆）实部为，虚部为1 的复数所对应的点位于复平面的

A．第一象限 B．第二象限 C． 第三象限 D．第四象限

32．（2013新课标1）若复数满足，则的虚部为

A．－4 B． C．4 D．

33．（2013新课标2）设复数word/media/image154_1.png满足word/media/image155_1.png，则word/media/image154_1.png=

A．word/media/image156_1.png B．word/media/image157_1.png C．word/media/image158_1.png D．word/media/image159_1.png

34．（2013山东）复数word/media/image160_1.png满足word/media/image161_1.png (word/media/image162_1.png为虚数单位)，则word/media/image160_1.png的共轭复数为

A．2+i B．2word/media/image66_1.pngi C． 5+i D．5word/media/image66_1.pngi

35．（2013安徽）设word/media/image163_1.png是虚数单位，是复数word/media/image164_1.png的共轭复数，若word/media/image165_1.png，则word/media/image166_1.png=

A．word/media/image167_1.png B．word/media/image168_1.png C．word/media/image169_1.png D．

36．（2013广东）若复数word/media/image170_1.png满足word/media/image171_1.png,则在复平面内,word/media/image172_1.png对应的点的坐标是

A．word/media/image173_1.png B．word/media/image174_1.png C．word/media/image175_1.png D．word/media/image176_1.png

37．（2013江西）已知集合，为虚数单位，，，则复数=

A．word/media/image66_1.png2i B．2i C．word/media/image66_1.png4i D．4i

38．（2013湖北）在复平面内，复数word/media/image180_1.png（word/media/image181_1.png为虚数单位）的共轭复数对应的点位于

A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限

39．（2013北京）在复平面内，复数word/media/image182_1.png对应的点位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

40．（2013四川）如图在复平面内，点A表示复数，则图中表示的共轭复数的点是

A． A B．B C．C D．D

41．（2013辽宁）复数的模为

A．word/media/image185_1.png B．word/media/image186_1.png C．word/media/image187_1.png D．word/media/image188_1.png

42．（2012新课标）复数z＝的共轭复数是

A． B． C． D．

43．（2012北京）在复平面内，复数对应的点坐标为（ ）

A．（1,3） B．（3,1） C． D．

44．（2012广东）设为虚数单位，则复数=

A． B． C． D．

45．（2012辽宁）复数word/media/image200_1.png

A． B．word/media/image202_1.png C． D．word/media/image204_1.png

46．（2012湖南）复数（为虚数单位）的共轭复数是

A． B． C． D．

47．（2012天津）是虚数单位，复数=

A． 　 B．　　　C．　　　D．

48．（2012浙江）已知是虚数单位，则

A． B． C． D．

49．（2012江西）若复数word/media/image212_1.png(word/media/image213_1.png为虚数单位)是z的共轭复数 ， 则的虚部为

A．0 B．word/media/image66_1.png1 C．1 D．－2

50．（2012山东）若复数word/media/image215_1.png满足word/media/image216_1.png（word/media/image217_1.png为虚数单位），则word/media/image218_1.png为

(A)word/media/image219_1.png (B) word/media/image220_1.png (C) word/media/image221_1.png (D) word/media/image222_1.png

51．（2012陕西）设word/media/image223_1.png，word/media/image224_1.png是虚数单位，则“word/media/image225_1.png”是“复数word/media/image226_1.png为纯虚数”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

52．（2011山东）复数=word/media/image227_1.png（word/media/image228_1.png为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

53．（2011安徽）设 word/media/image229_1.png是虚数单位，复数word/media/image230_1.png为纯虚数，则实数为

A．2 B．word/media/image231_1.png2 C．word/media/image232_1.png D．word/media/image233_1.png

54．(2011新课标)复数word/media/image234_1.png的共轭复数是

A．word/media/image235_1.png B．word/media/image236_1.png C．word/media/image237_1.png D．word/media/image238_1.png

55．（2011湖南）若word/media/image239_1.png，word/media/image240_1.png为虚数单位，且word/media/image241_1.png，则

A．word/media/image242_1.png B．word/media/image243_1.png C．word/media/image244_1.png D．word/media/image245_1.png

56．（2011广东）设复数满足(1+)=2，其中为虚数单位，则=

A．1+ B．1- C．2+2 D．2-2

57．（2011辽宁）为虚数单位，

A．0 B．2 C． D．4

58．（2011福建）是虚数单位，若集合S=，则

A． B． C． D．

59．（2011浙江）把复数的共轭复数记作，为虚数单位，若=

A．3word/media/image66_1.pngi B．3+i C．1+3i D．3

60．（2010新课标）已知复数，是z的共轭复数，则=

A． B． C．1 D．2

61．(2010安徽)是虚数单位，

A． B． C． D．

二、填空题

62．(2018天津)i是虚数单位，复数 ．

63．(2018上海)已知复数z满足（是虚数单位），则= ．

64．(2018江苏)若复数满足，其中i是虚数单位，则的实部为 ．

65．（2017浙江）已知a，b∈R，（是虚数单位）则 ， = ．

66．（2017天津）已知，i为虚数单位，若为实数，则a的值为 ．

67．（2017江苏）已知复数，其中是虚数单位，则的模是______．

68．(2016年北京)设word/media/image272_1.png，若复数word/media/image273_1.png在复平面内对应的点位于实轴上，

则word/media/image274_1.png____.

69．(2016年天津)已知，i是虚数单位，若，则的值为____.

70．（2015天津）是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数的值为 ．

71．（2015重庆）设复数的模为，则＝ ．

72．(2014江苏)已知复数(为虚数单位)，则word/media/image282_1.png的实部为 ．

73．（2014浙江）已知是虚数单位，计算＝____________．

74．（2014北京）复数________．

75．（2014湖南）复数（为虚数单位）的实部等于_________．

76．（2013重庆）已知复数word/media/image287_1.png（word/media/image288_1.png是虚数单位），则word/media/image289_1.png．

九年高考（2010-2018高考）理科数学真题分类训练 专题十四 数系的扩充与复数的引入 第四十讲 复数的计算